(b) Do some further experimentation

(b) Do some further experimentation and try to decide whether the 3n + 1 algorithm always terminates and, if so, at what value(s) it terminates.
(c) Assuming that the algorithm terminates at 1, let L(n) be the length of the algorithm for starting value n. For example, L(5) = 6 and L(7) = 17. Show that if n = 8k + 4 with k ≥ 1, then L(n) = L(n + 1). [Hint. What does the algorithm do to the starting values 8k + 4 and 8k + 5?]

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

(ข) ทำการทดลองบางอย่าง และพยายามตัดสินใจว่า 3 + อัลกอริทึม 1 จะยุติ และ ถ้ามี ที่ค่าอะไรมันสิ้นสุดลง(ค) สมมติว่าอัลกอริทึมยุติที่ 1 ให้ L(n) มีความยาวของอัลกอริทึมสำหรับการเริ่มต้นค่า n ตัวอย่างเช่น L(5) = 6 และ L(7) = 17 แสดงว่าถ้า n = 8 k + 4 กับ k ≥ 1 แล้ว L(n) = L (n + 1) [คำแนะนำ อัลกอริทึมอะไรเป็นค่าเริ่มต้น 8 k + 4 และ 8 k + 5]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

( ข ) ทำบางอย่างเพิ่มเติมการทดลองและพยายามที่จะตัดสินใจว่าขั้นตอนวิธี 3N + 1 ก็สิ้นสุดลง และหากดังนั้นที่ค่าอะไร ( s ) ก็สิ้นสุดลง( c ) สมมติว่าขั้นตอนวิธีสิ้นสุดลงที่ 1 ให้ L ( n ) เป็นขั้นตอนวิธีสำหรับความยาวของค่าเริ่มต้น . ตัวอย่างเช่น , L ( 5 ) = 6 L ( 7 ) = 17 แสดงว่าถ้า n = 8 + 4 กับ K ≥ 1 แล้ว L ( n ) = L ( n + 1 ) [ คำใบ้ แล้ววิธีทำต้องเริ่มต้นค่า K + 4 และ 8 K + 5 ]