confidence intervals, CI2 andCI3 ar

confidence intervals, CI2 andCI3 are about the nominal value of 0.95. Results of ratio
of expected lengths of each intervals in Table 1 show that the confidence interval CI3
has a shorter expected length than that of the WS confidence interval CI2 for almost
cases ,except when 2 2 n=m=5, n=m=10 and / =0.01. σ σ X Y Moreover, the ratio
of expected lengths is increasing when 2 2 / σ σ X Y is increasing.
5. Discussion and Conclusion
We proposed, in this paper, the confidence interval for the difference between
two normal population means with one variance unknown. As in Maity and Sherman [12],
our proposed confidence interval, constructed using the pivotal quantity T3 which has
different ν 1 degrees of freedom from the WS confidence interval which is constructed
using the pivotal quantity T2 with ν degrees of freedom. The results show in Table 1
against the results of a real example of Maity and Sherman [12] showed that CI3 is
wider than CI2 , they also did not show other results of a variety of situations of the ratio
of 2 2 / . σ σ X Y In addition, Table 1 shows that, for almost cases, coverage probabilities
of CI2 and CI3 are very close to the nominal level of 0.95 while the confidence interval
CI3 is shorter than the confidence interval CI2 for almost cases except for case
n=m=5 , n=m=10 2 2 and / =0.01. σ σ X Y In other words, if the unknown variance,
estimated by sample variance, from the second group is large, i.e. 2 100 σ Y = , for
known fixed value of 2 1 σ X = confidence interval CI2 is slightly preferable
for n=m=5and n=m=10.The ratio of expected lengths is also greater than one when
2 2 / σ σ X Y is increasing for other cases of small sample sizes, i.e. n=5, 10 and m=5 and
10. Obviously from Table 1, the length of the CI3 confidence interval is shorter than that
of the WS confidence interval. For a fixed value of 2 2 / =1 σ σ X Y and increasing the
sample size of a known group from n=5 to n=40, we found that there is a slight decrease

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ช่วงความเชื่อมั่น CI2 andCI3 จะเกี่ยวกับการมูลค่าของ 0.95 ผลลัพธ์ของอัตราส่วนของความยาวที่คาดไว้ของแต่ละช่วงเวลาในตารางที่ 1 แสดงว่าช่วงความเชื่อมั่น CI3มีความยาวสั้นกว่าที่คาดไว้กว่าที่ช่วงความเชื่อมั่น WS CI2 สำหรับเกือบกรณี ยกเว้นเมื่อ 2 2 n = m = 5, n = m = 10 และ / = 0.01 Σσ X Y Moreover อัตราส่วนของความยาวที่คาดว่าจะเพิ่มขึ้นเมื่อ 2 2 / σσ X Y จะเพิ่มขึ้น5. อภิปรายและสรุปเรานำเสนอ ในเอกสารนี้ ช่วงความเชื่อมั่นในความแตกต่างระหว่างหมายถึงประชากรปกติที่สองกับหนึ่งต่างไม่รู้จัก เป็น Maity และเชอร์แมน [12],เรานำเสนอช่วงความเชื่อมั่น สร้างขึ้นโดยใช้ปริมาณวัตถุ T3 ซึ่งมีνแตกต่างกัน 1 องศาความเป็นอิสระจากช่วงความเชื่อมั่น WS ซึ่งถูกสร้างขึ้นด้วยปริมาณแปร T2 νองศาความเป็นอิสระ แสดงผลลัพธ์ในตารางที่ 1กับผลลัพธ์ของตัวอย่างจริงของ Maity และเชอร์แมน [12] แสดงให้เห็นว่า เป็นที่ CI3กว้างขวางขึ้นกว่า CI2 พวกเขายังไม่ได้แสดงผลลัพธ์อื่น ๆ หลากหลายสถานการณ์ของอัตราส่วน2 2 / Σσ X Y นอกจากนี้ ตารางที่ 1 แสดงว่า สำหรับเกือบกรณี ความครอบคลุมกิจกรรมCI2 และ CI3 อยู่ใกล้กับว่ายอมระดับ 0.95 ในขณะที่ช่วงความเชื่อมั่นของCI3 จะสั้นกว่าช่วงความเชื่อมั่น CI2 เกือบกรณียกเว้นกรณี n = m = 5, n = m = 10 2 2 และ / = 0.01 Σσ X Y ในคำอื่น ๆ ถ้าไม่ทราบความแปรปรวนประเมิน โดยผลต่างตัวอย่าง จากกลุ่มที่สองมีขนาดใหญ่ เช่น 2 100 σ Y =, สำหรับเรียกว่าค่าคงที่ของ 2 1 σ X =ช่วงความเชื่อมั่น CI2 ใช้เล็กน้อยสำหรับ n = m = 5and n=m=10.The อัตราส่วนของความยาวที่คาดว่ามีมากกว่าหนึ่งเมื่อ2 2 / σσ X Y จะเพิ่มในบางกรณีขนาดตัวอย่างเล็ก เช่น n = 5, 10 และ m = 5 และ10. เห็นได้ชัดจากตารางที่ 1 ความยาวของช่วงความเชื่อมั่น CI3 จะสั้นกว่าที่ของช่วงความเชื่อมั่น WS สำหรับค่าคงที่ 2 2 / = 1 σσ X Y และเพิ่มการตัวอย่างขนาดของกลุ่มชื่อดังจาก n = 5 ไป n = 40 เราพบว่า มีการลดลงเล็กน้อย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ช่วงความเชื่อมั่น, CI2 andCI3 จะเกี่ยวกับค่าเล็กน้อยจาก 0.95 ผลของอัตราส่วน
ของความยาวที่คาดหวังของช่วงเวลาในแต่ละตารางที่ 1 แสดงให้เห็นว่าช่วงความเชื่อมั่น CI3
มีความยาวสั้นกว่าที่คาดไว้ที่ช่วงความเชื่อมั่น WS CI2 เกือบ
กรณียกเว้นเมื่อ 2 2 n = m = 5 m = n = 10 และ / = 0.01 σσ XY นอกจากนี้อัตราส่วน
ของความยาวคาดว่าจะเพิ่มขึ้นเมื่อ 2 2 / σσ XY จะเพิ่มขึ้น.
5 คำอธิบายและสรุป
เรานำเสนอในบทความนี้ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับความแตกต่างระหว่าง
สองประชากรปกติหมายถึงกับหนึ่งความแปรปรวนที่ไม่รู้จัก ในขณะที่ Maity และเชอร์แมน [12],
ช่วงความเชื่อมั่นของเราที่นำเสนอสร้างขึ้นโดยใช้ปริมาณ T3 ซึ่งมีการพิจาณา
νที่แตกต่างกัน 1 องศาอิสระจากความเชื่อมั่น WS ซึ่งถูกสร้าง
โดยใช้ T2 ปริมาณการพิจาณาที่มีองศาνของเสรีภาพ ผลที่ได้แสดงในตารางที่ 1
กับผลของการเป็นตัวอย่างที่แท้จริงของ Maity และเชอร์แมน [12] แสดงให้เห็นว่าเป็น CI3
กว้างกว่า CI2 พวกเขายังไม่ได้แสดงผลอื่น ๆ ของความหลากหลายของสถานการณ์ของอัตราส่วน
ของ 2 2 / σσ XY นอกจากนี้ตารางที่ 1 แสดงให้เห็นว่าสำหรับกรณีที่เกือบน่าจะเป็นความคุ้มครอง
ของ CI2 และ CI3 มีความใกล้เคียงกับระดับเล็กน้อยจาก 0.95 ในขณะที่ช่วงความเชื่อมั่น
CI3 สั้นกว่าช่วงความเชื่อมั่น CI2 สำหรับกรณีเกือบยกเว้นกรณี
n = m = 5 m = n = 10 2 2 และ / = 0.01 σσ XY ในคำอื่น ๆ ถ้าความแปรปรวนที่ไม่รู้จัก
ประมาณโดยแปรปรวนตัวอย่างจากกลุ่มที่สองที่มีขนาดใหญ่เช่น 2 100 σ Y = สำหรับ
ค่าคงที่ที่เป็นที่รู้จักของ 2 1 σ X = ช่วงความเชื่อมั่น CI2 เป็นที่นิยมเล็กน้อย
สำหรับ n = m = 5and n = m = อัตราส่วนของความยาว 10. คาดว่ายังเป็นมากกว่าหนึ่งเมื่อ
2 2 / σσ XY จะเพิ่มขึ้นสำหรับกรณีอื่น ๆ ที่มีขนาดตัวอย่างเล็ก ๆ เช่น n = 5, 10 และ m = 5 และ
10 เห็นได้ชัดจากตารางที่ 1 ความยาวของช่วงความเชื่อมั่น CI3 จะสั้นกว่าที่
ของช่วงความเชื่อมั่น WS สำหรับค่าคงที่ 2 2 / = 1 σσ XY และเพิ่ม
ขนาดของกลุ่มตัวอย่างของกลุ่มที่รู้จักจาก n = 5 n = 40 เราพบว่ามีการลดลงเล็กน้อย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ช่วงความมั่นใจ ci2 andci3 เกี่ยวกับค่าเล็กน้อยของคน . ผลของอัตราส่วนของความยาวของแต่ละช่วงเวลา
ไว้ในตารางที่ 1 แสดงให้เห็นว่า ความเชื่อมั่น ci3
มีความยาวสั้นกว่าที่คาดกว่าของ WS ความเชื่อมั่น ci2 เกือบ
กรณี ยกเว้นเมื่อ 2 2 n = m = 5 , N = M = 10 / = 0.01 σσ X Y และอัตราส่วน
คาดความยาวเพิ่มขึ้นเมื่อ 2 2 / σσ X Y เพิ่มขึ้น .
5 ข้อสรุป
เราเสนอ ในกระดาษนี้ , ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากรสองปกติ
ด้วยความที่ไม่รู้จัก ในไมตี้ และ เชอร์แมน [ 12 ]
เราเสนอช่วงความเชื่อมั่นที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น โดยใช้ปริมาณ T3 ซึ่งได้
ลงไปที่แตกต่างกันν 1 องศาของอิสรภาพจาก WS ช่วงความเชื่อมั่นที่สร้างขึ้นโดยใช้ T2
ปริมาณสำคัญกับνองศาของอิสรภาพ ผลที่แสดงในตารางที่ 1
กับผลลัพธ์ของตัวอย่างจริงของไมตี้เชอร์แมน [ 12 ] และพบว่า ci3 คือ
กว้างกว่า ci2 พวกเขายังไม่ได้แสดงผลอื่น ๆของความหลากหลายของสถานการณ์ของอัตราส่วน
2 / 2 . σσ X Y นอกจากนี้ตารางที่ 1 แสดงให้เห็นว่า เกือบกรณีครอบคลุมความน่าจะเป็น
ของ ci2 ci3 มากและใกล้ระดับปกติของคน ในขณะที่ช่วงความเชื่อมั่น
ci3 สั้นกว่าช่วงความเชื่อมั่น ci2 เกือบกรณียกเว้นกรณี
n = m = 5 , N = M = 10 2 2 / = 0.01 σσ x y ในคำอื่น ๆถ้าความแปรปรวนที่ไม่รู้จัก
การประมาณค่าความแปรปรวนแบบตัวอย่าง จากกลุ่มใหญ่ ได้แก่ 1 σ Y = 100 ,สำหรับ
รู้จักค่าคงที่ 2 1 σ x = ช่วงความเชื่อมั่น ci2 เล็กน้อยดีกว่า
n = m = n = m = 5 และอัตราส่วนของความยาว 10.the คาดว่ายังมีมากกว่าหนึ่งเมื่อ
2 2 / σσ X Y จะเพิ่มขึ้น สำหรับกรณีอื่น ๆของขนาดตัวอย่างขนาดเล็ก ( n = 5 , 10 และ M = 5
10 แน่นอน จากตารางที่ 1 ความยาวของ ci3 ช่วงความเชื่อมั่นจะสั้นกว่าที่
ของ WS ความเชื่อมั่น .สำหรับการแก้ไขค่าของ 2 / 2 = 1 σσ X Y และเพิ่ม
ขนาดตัวอย่าง n = 5 กลุ่มที่รู้จักจาก N = 40 , เราพบว่ามีการลดลงเล็กน้อย