IN 1494 appeared the first printed

IN 1494 appeared the first printed edition of the Summa de arithmetica, geometrica , proportioni et proportionalita , usually referred to briefly as the Sunna, of the Italian friar Luca Pacioli (ca.1445-ca.1509). This work freely compiled from many sources, purported to be a summary of the arithmetic. Algebra ,and geometry of the time . It contains of importance not found on Fibonacci’s Liber abaci but does employ a superior notation The arithmetical portion of the Suma begins with algorisms for the fundamental operation and for extracting square roots. The presentation is rather complete, containing, for example, no less than eight plans for the performance of a multiplication. Mercantile arithmetic is fully dealt with and illustrated by numerous problems; there is an important treatment of double entry bookkeeping .the rule of false position is discussed and applied. In spite of many numerical mistakes, the arithmetical part of the work has become a standard authority on the practices of the time. The algebra in the Suma goes through quadratic and contains many problems which lead to such equations. The algebra is syncopated by the use of such abbreviations as p (from “more”) for plus,m(from meno, “less”) for minus,co (from cosa “thing”) for the unknown x,ce (from censo) for x,cu(from cuba) for x,and cece(from censocenso) for x. Equality is sometimes indicated by ae(from aequalis). Frequently bars appear over the abbreviations, but this was the custom of indicating an omission, as in Suma for Summa. The work contains very little of interest in geometry .As with Regiomontanus, algebra is often employed in the solution of geometrical problems. Pacioli traveled extensively, taught in various places, and wrote a number of other works not all of other work not all of which were printed. In 1509, he published his De diuina proportione, which contains figures of the regular solids thought to have been drawn by Leonardo da Vinci. The first appearance in print of our present+and- signs is in an arithmetic published in Leipzig in 1489 by Johann Widman (born ca.1460 in Bohemia). Here the signs are not used as symbols of operation but merely to indicate excess and deficiency. Quite likely the plus sign is a contraction of the Latin word et, which was frequently used to indicate addition, and it may be that the minus sign is contracted from the abbreviation m for minus. Other plausible explanations have been offerd. The+and –signs were used as symbols of algebraic operation in 1514 by the Dutch mathematician Vander Hoecke but were probably so used earlier.











8-6 The Early Arithmetics
With the interest in education which accompanied the Renaissance and with the tremendous increase I commercial activity at the time, hosts of popular textbooks I arithmetic began to appear. Three hundred such books were printed in Europe prior to the seventeenth century. These texts were largely of two types, those written in Latin by classical scholars often attached to the Church schools, and those written in the vernaculars by practical teachers interested in preparing boys for commercial careers. These latter teachers often also served as town surveyors, and gaugers, and included the influential Rechenmeisters supported by the Hanseatic League, a powerful protective union of commercial towns in the Teutonic countries.
The earliest printed arithmetic is the anonymous and now extremely rare Treviso Arithmetic, published in 1478 in the town of Treviso, located on the trade route linking Venice with the north. It is largely a commercial arithmetic devoted to explaining the writing of numbers, computation with them, and applications to partnership and barter. Like the earlier “algorisms” of the fourteenth century, it also contains some recreational questions.
Far more influential in Italy than the Treviso Arithmetic was the commercial arithmetic written by Piero Borghi. This highly useful work was published in Venice in 1484 and ran through at least seventeen editions, the last appearing in 1557. In 1491 appeared, in Florence, a less important arithmetic by Filippo Calandri, but interesting to us because it contains the first print d example of our modern process of long division and also the first illustrated problems published in Italy. We have already considered Pacioli’s Suma, published in 1494, a large portion of which is devoted to the time may be gleaned from the problems of the book.
See J.W.L. Glaisher , “On the Early History of the Signs + and – and on the Early German Arithmeticians,” Messenger of mathematics, LI (1921 -1922), 1-148.
Very influential in Germany was Widman’s arithmetic published in 1489 at Leipzig. Another important German arithmetic was that written by Jacob Kobel (1470-1533) a Rechenmeister of Heidelberg. The popularity of the arithmetic, published in 1514, is attested by the fact that it ran through at least 22 editions. But perhaps the most influential of the German commercial arithmetics was that of Adam Riese (ca. 1489-1559), published in 1522. So reputable was this work that even today in Germany the phrase nach Adam Riese is used to indicate a correct calculation.
England, too, produced some noted early arithmetics. The first published work in England devoted exclusively to mathematics was an arithmetic written by Cuthbert Tonstall (1474-1559). This book, founded on Pacionli’s Suma, was printed in 1522 and was written in Latin. During his eventful life, tonstall filled a number of ecclesiastical and diplomatic posts. The regard of his contemporaries for scholarship is indicated by the fact that the first printed edition of Euclid’s Element in Greek (1533) was dedicated to him. But the most influential English textbook writer of the sixteenth century was Robert Recorde (ca. 1510-1558). Recorde wrote in English, his works appearing as dialogues between master and student. He wrote at least five books, his first being an arithmetic fancifully entitled the Ground of Aries and published about 1542. This work enjoyed at least 29 printings. Recorde studied at Oxford and then took a medical degree at Cambridge. He taught mathematics in private classes at both institutions while in residence there and afte leaving Cambridge served as physician to Edward VI and Queen Mary. In later life he became “Comptroller of the Mines and Monies” in Ireland. His last years were spent in prison, probably for some misdemeanor connected with his work in Ireland.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใน 1494 ปรากฏรุ่นพิมพ์แรก Summa de arithmetica, geometrica, proportioni และ proportionalita มักเรียกสั้น ๆ ว่าซุนนะฮฺ ของไฟรอาร์อิตาลี Pacioli ลูกา (ca.1445 ca.1509) งานนี้รวบรวมจากหลายแหล่ง อิสระ purported จะ สรุปตัวเลขคณิต พีชคณิต และรูปทรงเรขาคณิตของเวลา มันประกอบด้วยความสำคัญที่ไม่พบบน abaci ไลเบอร์ซีชอร์ของ Fibonacci แต่ใช้สัญกรณ์ที่เหนือกว่าส่วน arithmetical ของสุมาเริ่มต้น ด้วย algorisms สำหรับการดำเนินการพื้นฐาน และแยกราก งานนำเสนอเสร็จสมบูรณ์ค่อนข้าง ประกอบด้วย เช่น แผนไม่น้อยกว่าแปดสำหรับประสิทธิภาพของการคูณ เลขคณิตพาณิชย์นาวีอย่างเต็ม และภาพประกอบ ด้วยปัญหามากมาย มีกล่าวถึง และใช้การรักษาสำคัญของกฎอะลูมิเนียมม...จัดทำบัญชีรายการสองตำแหน่ง แม้ผิดเลขหลาย ส่วนงาน arithmetical ได้กลายเป็น ผู้ปฏิบัติที่เป็นมาตรฐาน พีชคณิตในสุมาผ่านกำลังสอง และประกอบด้วยปัญหาหลายอย่างที่ทำให้สมการดังกล่าว พีชคณิตเป็น syncopated โดยใช้คำย่อดังกล่าวเป็น p (จาก "เพิ่มเติม") สำหรับบวก m (จากเมโน "น้อย") สำหรับลบ co (จาก "สิ่ง" cosa) x ไม่ทราบ ce (จาก censo) สำหรับ x, cu(from cuba) สำหรับ x และบางครั้งมีระบุ cece (จาก censocenso) สำหรับไฟร์ความเสมอภาค โดย ae (จาก aequalis) บ่อยแถบปรากฏบนตัวย่อ แต่นี้เป็นการระบุการกระทำการอัน เช่นในสุมาใน Summa งานประกอบด้วยน้อยมากน่าสนใจในเรขาคณิตมักว่าจ้างพีชคณิต ด้วย Regiomontanus ในการแก้ปัญหาของปัญหา geometrical Pacioli เดินทางอย่างกว้างขวาง สอนในสถานต่าง ๆ และเขียนจำนวนงานอื่น ๆ งานอื่น ๆ ทั้งหมดซึ่งถูกพิมพ์ไม่ทั้งหมด ใน 1509 เขาเผยแพร่เขาเด diuina proportione ซึ่งประกอบด้วยตัวเลขของของแข็งทั่วไปที่คิดว่า จะมีการวาด โดยลีโอนาร์โดดาวินชี ปรากฏครั้งแรกในงานพิมพ์ของเราปัจจุบัน และ-เครื่องหมายทางคณิตศาสตร์การเผยแพร่ในไลพ์ซิกในค.ศ. 1489 โดยโยฮันน์ Widman (เกิด ca.1460 ในโบฮีเมีย) ได้ ที่นี่สัญญาณไม่ใช้เป็นสัญลักษณ์ ของการดำเนินการ แต่เพียง เพื่อบ่งชี้ว่า ส่วนเกินและขาด มีแนวโน้มค่อนข้างเครื่องหมายบวกเป็นการหดตัวของคำละติน et ซึ่งถูกใช้เพื่อบ่งชี้เพิ่มเติม และ อาจมีเครื่องหมายลบลงเป็นสัญญาจาก m ย่อสำหรับลบ คำอธิบายที่เป็นไปได้อื่น ๆ ได้ offerd และ –signs ถูกใช้เป็นสัญลักษณ์ของการดำเนินการพีชคณิต 1514 โดยนักคณิตศาสตร์ดัตช์ Vander Hoecke แต่ได้คงให้ใช้ก่อนหน้านี้


Arithmetics ต้น 8-6
มีความสนใจในการศึกษาซึ่งมาพร้อมกับเรเนสซอง และมหาศาลเพิ่มฉันกิจกรรมเชิงพาณิชย์ในเวลา โฮสต์ของหนังสือยอดคณิตศาสตร์เริ่มปรากฏ สามร้อยเช่นหนังสือที่พิมพ์ในยุโรปก่อนศตวรรษ seventeenth ข้อความเหล่านี้ส่วนใหญ่ของสองชนิด ที่เขียน โดยนักวิชาการคลาสสิกมักจะแนบกับโรงเรียนโบสถ์ในละติน และผู้เขียนในการ vernaculars โดยครูสนใจเด็กผู้ชายเตรียมความพร้อมสำหรับอาชีพค้าปฏิบัติได้ ครูเหล่านี้หลังยังมักจะเสิร์ฟเป็น surveyors เมือง gaugers รวม Rechenmeisters มีอิทธิพลโดยบาต สหภาพการป้องกันที่มีประสิทธิภาพของเมืองพาณิชย์ใน Teutonic ประเทศ
คณิตศาสตร์พิมพ์เร็วที่สุดคือ การไม่ระบุชื่อ และตอนนี้ น้อยมาก Treviso คณิตศาสตร์ เผยแพร่ใน 1478 ในเมือง Treviso ตั้งอยู่บนเส้นทางการค้าที่เชื่อมโยงเวนิสกับเหนือ ส่วนใหญ่การค้าเลขคณิตเพื่อรองรับการอธิบายการเขียนตัวเลข คำนวณกับพวกเขา และโปรแกรม barter ห้างหุ้นส่วนได้ เช่นก่อนหน้านี้ "algorisms" ของศตวรรษจวน มันยังประกอบด้วยบางสันถาม
มากมีอิทธิพลในอิตาลีกว่า Treviso คณิตศาสตร์ถูกเลขคณิตเชิงพาณิชย์ที่เขียน โดยเปียโร Borghi งานนี้มีประโยชน์สูงประกาศในเวนิสใน 1484 และวิ่งผ่านรุ่นที่ 17 ล่าสุดปรากฏใน 1557 ใน 1491 ปรากฏ ในฟลอเรนซ์ เลขคณิตน้อยสำคัญ โดยฟิลิพโพ Calandri แต่ที่น่าสนใจให้เราเนื่องจากประกอบด้วยพิมพ์ d ตัวอย่างแรกของการหารยาวทันสมัย และยัง ปัญหาแรกพร้อมรูปภาพเผยแพร่ในอิตาลี เราได้พิจารณาของ Pacioli แล้วสุมา เผยแพร่ใน 1494 ทุ่มเทเวลาส่วนใหญ่ที่อาจจะคาดปัญหาของหนังสือ
Messenger ดู J.W.L. Glaisher "บนที่ช่วงประวัติศาสตร์ของที่สัญญาณและ–และบนที่ต้นเยอรมัน Arithmeticians วิชาคณิตศาสตร์ LI (1921-1922), 1-148.
ทรงอิทธิพลมากในเยอรมนีถูกเลขคณิต Widman เป็นที่เผยแพร่ในค.ศ. 1489 ไลพ์ซิก เยอรมันที่สำคัญอื่นทางคณิตศาสตร์เป็นที่เขียน โดย Kobel ยาโคบ (ค.ศ. 1470-1533) เป็น Rechenmeister ไฮเดลเบิร์ก เผยแพร่ความนิยมของเลขคณิต ใน 1514 เดอร์ที่มันวิ่งผ่านรุ่นที่ 22 แต่บางทีทรงอิทธิพลที่สุดของ arithmetics พาณิชย์เยอรมันเป็นที่ของอาดัม Riese (ca. ค.ศ. 1489-1559), เผยแพร่ในปี 1522 มีชื่อเสียงเพื่อให้ได้งานนี้ที่แม้วันนี้ในเยอรมนีวลี nach Riese อาดัมใช้เพื่อบ่งชี้ความถูกต้องคำนวณ
อังกฤษ เกินไป ผลิต arithmetics บางช่วงตาม งานเผยแพร่ครั้งแรกในอังกฤษที่อุทิศเฉพาะการคณิตศาสตร์คือ คณิตศาสตร์ที่เขียน โดย Cuthbert Tonstall (1474-1559) หนังสือเล่มนี้ ก่อตั้งขึ้นใน Pacionli ของสุมา พิมพ์ในปี 1522 และถูกเขียนในภาษาละติน ในระหว่างชีวิตสำคัญ tonstall เติมจำนวนกระทู้ ecclesiastical และทูต สัมมาคารวะของ contemporaries เขาสำหรับทุนการศึกษาตามความเป็นจริงที่แรกพิมพ์รุ่นขององค์ประกอบของยุคลิดในภาษากรีก (1533) อุทิศให้เขา แต่ผู้เขียนตำราภาษาอังกฤษที่มีอิทธิพลสูงสุดของศตวรรษ sixteenth โรเบิร์ต Recorde (ca. 1510-1558) Recorde เขียนในอังกฤษ ผลงานที่ปรากฏเป็นประเด็นหลักและนักเรียน เขาเขียนหนังสือน้อยห้า เขาก่อนถูกเลขคณิตได้รับพื้นดินอา และเผยแพร่เกี่ยวกับ 1542 fancifully งานนี้ชอบสิ่งพิมพ์น้อย 29 Recorde เรียนที่อ๊อกซฟอร์ด และได้ปริญญาแพทย์ที่เคมบริดจ์แล้ว เขาสอนวิชาคณิตศาสตร์ในชั้นเรียนส่วนตัวที่สถาบันทั้งสองในขณะที่มีเรสซิเดนซ์และ afte ออกจากเคมบริดจ์เป็นแพทย์ VI เอ็ดเวิร์ดและควีนแมรี ในชีวิตภายหลัง เขาได้กลายเป็น "Comptroller ของเหมืองและภาษีอากร" ในไอร์แลนด์ ปีที่เขาใช้ไปในเรือนจำ อาจจะสำหรับบางลหุโทษที่เชื่อมโยงกับงานของเขาในไอร์แลนด์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1254 ปรากฏครั้งแรกในฉบับพิมพ์ของ geometrica summa de arithmetica , proportioni et proportionalita มักจะเรียกสั้น ๆเป็นซุนนะฮฺ ของอิตาเลียนบาทหลวงลูก้า ปาซิโอลิ ( ca.1445-ca.1509 ) งานอิสระที่รวบรวมจากหลายแหล่ง , อ้างว่าเป็นบทสรุปของเลขคณิต พีชคณิตและเรขาคณิตของเวลาประกอบด้วยความสำคัญไม่พบ Fibonacci ของลิเบอร์ บาชี แต่จ้างกว่าโน้ตส่วนคณิตศาสตร์ของซูม่า เริ่มต้นด้วย algorisms สำหรับการดำเนินงานขั้นพื้นฐานและสกัดรากสแควร์ การนำเสนอที่ค่อนข้างสมบูรณ์ มี ตัวอย่าง ไม่น้อยกว่า 8 แผนสำหรับการแสดงของการคูณค่าขายพร้อมแจกด้วย และภาพประกอบโดยมีปัญหามากมาย ไม่มีการรักษาที่สำคัญของคู่ การบันทึกบัญชี กฎตำแหน่งเท็จนี้และใช้ แม้ว่าความผิดพลาดเชิงตัวเลขหลาย ส่วนคณิตศาสตร์ของงานได้กลายเป็นมาตรฐานในการปฏิบัติของเจ้าหน้าที่ตลอดเวลาพีชคณิตใน Suma ผ่านไปกำลังสองและมีหลายปัญหาที่ทำให้สมการดังกล่าว พีชคณิตเป็น syncopated โดยการใช้คำย่อ เช่น P ( " " ) และ M ( จากเมโน " น้อย " ) เพื่อลบ CO ( จากคอซ่า " สิ่ง " ที่ไม่รู้จัก ) สำหรับ x , CE ( จาก censo ) สำหรับ x , Cu ( คิวบา ) สำหรับ x , ซีซี ( จาก censocenso ) สำหรับ X . ความเสมอภาค บางครั้งแสดงโดยเอ ( จาก aequalis )บ่อยครั้งที่บาร์ปรากฏเหนืออักษรย่อ แต่นี้เป็นประเพณีแสดงการละเลย เช่น ซูม่า กับ summa . งานมีน้อยมากที่สนใจในเรขาคณิต กับเรจิโอมอนตานุส , พีชคณิตมักใช้ในการแก้ปัญหาทางเรขาคณิต . ปาซิโอลิเดินทางอย่างกว้างขวาง สอนในสถานที่ต่างๆและเขียนหมายเลขของงานอื่น ๆไม่ทั้งหมดของการทำงานอื่น ๆไม่ทั้งหมดที่ถูกพิมพ์ ใน 1509 , เขาได้รับการตีพิมพ์ของเขา เดอ diuina proportione ซึ่งมีตัวเลขของของแข็งปกติคิดว่าจะได้รับการวาดโดย ลีโอนาโด ดาวินชี การปรากฏตัวครั้งแรกในการพิมพ์ในปัจจุบันของเราและป้ายอยู่ในคณิตศาสตร์ที่ตีพิมพ์ใน Leipzig ใน 1489 โดยโยฮันน์ Widman ( เกิด ca.1460 ในโบฮีเมีย )ที่นี่สัญญาณไม่ได้ถูกใช้เป็นสัญลักษณ์ของงานแต่เพียงว่าเกินและขาด ค่อนข้างอาจ เครื่องหมายบวกคือการหดตัวของคำภาษาละติน et ซึ่งมักใช้เพื่อระบุเพิ่ม และมันอาจเป็นได้ว่า เครื่องหมายลบจะหดตัวจากตัวย่อ M สำหรับลบ คำอธิบายที่เป็นไปได้อื่น ๆที่ได้รับ offerd .และถูกใช้เป็นสัญลักษณ์และสัญญาณการพีชคณิตใน 1514 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์ วันเดอร์ hoecke แต่อาจจะถูกใช้ก่อน











8-6 ช่วงสอบ
ที่มีความสนใจในการศึกษาซึ่งมาพร้อมกับยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาและกิจกรรมเชิงพาณิชย์เพิ่มขึ้นอย่างมากผมเวลาเจ้าภาพนิยมตำราผม ) เริ่มปรากฏให้เห็นสามร้อยเล่มดังกล่าวได้ถูกตีพิมพ์ในยุโรปก่อนศตวรรษที่ 17 ข้อความเหล่านี้ส่วนใหญ่สองชนิดที่เขียนในภาษาละตินโดยนักวิชาการมักจะติดกับโบสถ์ โรงเรียน และผู้เขียนในภาษาท้องถิ่น โดยครูปฏิบัติสนใจในการเตรียมเด็กเพื่ออาชีพการค้า เหล่านี้หลังครูมักจะยังทำหน้าที่เป็นเมือง gaugers สำรวจ , และ ,รวม rechenmeisters มีอิทธิพลและได้รับการสนับสนุนโดยสมาคม Hanseatic , พลังป้องกันสหภาพของเมืองเชิงพาณิชย์ในประเทศเต็มตัว .
เร็วพิมพ์ค่าเป็นไม่ระบุชื่อและตอนนี้หายากมาก ) ตีพิมพ์ในเตรวิโซ , 478 ในเมืองเทรวิโซ ตั้งอยู่ใน เวนิส เส้นทางเชื่อมโยงการค้ากับเกาหลีเหนือมันเป็นส่วนใหญ่พาณิชย์คณิตศาสตร์อุทิศเพื่ออธิบายการเขียนตัวเลขการคำนวณกับพวกเขาและการประยุกต์ใช้เพื่อความร่วมมือและการแลกเปลี่ยน ชอบ algorisms ก่อนหน้านี้ " " ของศตวรรษที่สิบสี่ก็ยังมีคำถามบางอย่างสบาย .
ไกลมีอิทธิพลในอิตาลีกว่าเลขคณิต Treviso เป็นเชิงคณิตศาสตร์ที่เขียนโดย Piero บองกิ .การทำงานที่เป็นประโยชน์อย่างมากนี้ถูกตีพิมพ์ในเวนิสใน 1484 และวิ่งผ่านอย่างน้อย 17 ฉบับ ล่าสุดปรากฏใน 1557 . ใน 1491 ปรากฏตัวในฟลอเรนซ์ , เลขคณิต สำคัญน้อยกว่า โดยฟีลิปโป calandri แต่น่าสนใจสำหรับเราเพราะมันมีตัวอย่างของกระบวนการก่อนพิมพ์ D ของเราทันสมัยกองยาว และยังเป็นภาพปัญหาที่ตีพิมพ์ในประเทศอิตาลีเราได้พิจารณาปาซิโอลิของซูม่า ที่ตีพิมพ์ในเรา ส่วนใหญ่ของที่ทุ่มเทเพื่อเวลาอาจจะรวบรวมได้จากปัญหาของหนังสือ .
เห็น j.w.l. glaisher " ในช่วงประวัติศาสตร์ของป้ายและ ) และในช่วงต้นของเยอรมัน arithmeticians " Messenger ของคณิตศาสตร์ หลี่ ( 2464 - 2465 )
1-148 .มีอิทธิพลมากในเยอรมนี Widman เลขคณิต 1 ที่ตีพิมพ์ใน Leipzig อื่นที่สำคัญเยอรมันคณิตศาสตร์ที่เขียนโดย Jacob โคเบิล ( 1470-1533 ) rechenmeister Heidelberg . ความนิยมของคณิตศาสตร์ที่ตีพิมพ์ใน 1514 เป็น attested โดยความจริงที่ว่ามันวิ่งผ่านอย่างน้อย 22 รุ่น .แต่บางทีที่ทรงอิทธิพลที่สุดของเยอรมันพาณิชย์สอบ ที่ อดัม รีเซ่ ( ประมาณ 1489-1559 ) ตีพิมพ์ในปีค.ศ. 1522 . ที่มีชื่อเสียงมากคืองานนี้ แม้วันนี้ในเยอรมันวลีตามที่อดัมรีเซ่ใช้ระบุการคำนวณที่ถูกต้อง
อังกฤษด้วยการผลิตบางส่วนไว้ก่อนสอบ .ผลงานตีพิมพ์ครั้งแรกในประเทศอังกฤษ อุทิศเฉพาะคณิตศาสตร์กับคณิตศาสตร์ที่เขียนโดย Cuthbert tonstall ( 1474-1559 ) หนังสือเล่มนี้ ก่อตั้งขึ้น pacionli ของซูม่า ถูกตีพิมพ์ในค.ศ. 1522 และถูกเขียนในภาษาละติน เหตุการณ์สำคัญในชีวิตของเขา tonstall เต็มจำนวนของพระศาสนจักร และการทูตโพสต์เรื่องของโคตรของเขาสำหรับทุนการศึกษาที่ระบุโดยความจริงที่ว่าครั้งแรกฉบับพิมพ์ของยูคลิดเป็นองค์ประกอบในภาษากรีก ( ผู้ ) คือทุ่มเทเพื่อเขา แต่ผู้ที่มีอิทธิพลมากที่สุดภาษาอังกฤษหนังสือนักเขียนของศตวรรษที่สิบหกเป็นโรเบิร์ต เรค ์ด ( ประมาณ 1510-1558 ) บันทึกที่เขียนในภาษาอังกฤษ ผลงานของเขาปรากฏเป็นบทสนทนาระหว่างอาจารย์และนักเรียน เขาเขียนอย่างน้อย 5 เล่มแรกเป็นค่า fancifully สิทธิพื้นดินของราศีเมษและเผยแพร่เกี่ยวกับ 1070 . งานนี้ชอบอย่างน้อย 29 พิมพ์ บันทึกเรียนที่ Oxford แล้วเอาปริญญาทางการแพทย์ที่เคมบริดจ์ เขาสอนคณิตศาสตร์ในชั้นเรียนส่วนตัวที่ทั้งสองสถาบันในขณะที่ในถิ่นที่อยู่ที่นั่นและถออกจากเคมบริดจ์ในฐานะแพทย์พระเจ้าเอ็ดเวิร์ดที่ 6 และพระราชินีแมรี่ในชีวิตหลังจากนั้นเขาก็กลายเป็น " ควบคุมเหมืองแร่และเงิน " ในไอร์แลนด์ ปีสุดท้ายของเขาได้ใช้เวลาในคุก อาจจะไปหาลหุโทษที่เชื่อมต่อกับงานของเขาในไอร์แลนด์ .