Alternatively, relevant to universa

Alternatively, relevant to universal thermodynamics, Hayward studied thermodynamics for dynamical black hole [16,17]. He in-troduced the notion of trapping horizon in 4D Einstein gravity for non-stationary spherically symmetric spacetimes and showed that Einstein’s equations are equivalent to the unified first law. Then,projecting the unified first law along any tangential direction (ξ)to the trapping horizon, one is able to derive the first law of ther-modynamics [18–20], i.e.,Clausius relation of the dynamical black hole, i.e.,Aψ, ξ =κ8πGdA, ξ, where energy flux ψis termed as energy supply vector.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หรือ ที่เกี่ยวข้องกับอุณหพลศาสตร์สากล Hayward ศึกษาอุณหพลศาสตร์สำหรับหลุมดำ dynamical [16,17] เขาใน troduced แนวคิดของฟ้าดักในแรงโน้มถ่วงของไอน์ส D 4 สำหรับ spacetimes spherically สมมาตรไม่ใช่เขียน และแสดงให้เห็นว่า สมการของไอน์สจะเทียบเท่ากับกฎหมายแรกรวม แล้ว projecting กฎหมายแรกรวมตามทิศทาง tangential (ξ) เพื่อดักฟ้า หนึ่งจะสามารถได้รับกฎหมายแรกของเธอ- [18-20], modynamics ความสัมพันธ์ξ dynamical หลุมดำ เช่น Aψ, i.e.,Clausius = κ8πG ดา ξ พลังงานไหล ψis เรียกว่าเป็นเวกเตอร์จัดหาพลังงานที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อีกทางเลือกหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับอุณหพลศาสตร์สากลเฮย์เวิร์ดศึกษาอุณหพลศาสตร์สำหรับหลุมดำพลัง [16,17] เขาในความคิดของ troduced ดักขอบฟ้าในแรงโน้มถ่วง 4D สำหรับ Einstein ไม่หยุดนิ่ง spacetimes ทรงกลมสมมาตรและแสดงให้เห็นว่าสมการของไอน์สไตเทียบเท่ากับกฎหมายแบบครบวงจรครั้งแรก จากนั้นฉายปึกแผ่นกฎข้อแรกตามทิศทางวงใด ๆ (ξ) ขอบฟ้าดักหนึ่งคือสามารถที่จะได้รับมาจากกฎข้อแรกของบิดา-modynamics [18-20] คือความสัมพันธ์ Clausius ของหลุมดำพลังคือ ,? Aψ, ξ? = κ8πG? dA, ξ ?, ที่การไหลของพลังงานψisเรียกว่าเป็นแหล่งจ่ายพลังงานเวกเตอร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หรือที่เกี่ยวข้องกับ universal อุณหพลศาสตร์อุณหพลศาสตร์สำหรับเฮย์เวิร์ดศึกษาหลุมดำอันเป็นพลวัต [ ] เขาใน troduced ความคิดจับขอบฟ้าใน 4D ไอน์สไตน์แรงโน้มถ่วงสำหรับ non-stationary spherically สมมาตร spacetimes พบว่าสมการของไอน์สไตน์จะเทียบเท่ากับกฎหมายแรกรวม จากนั้นการรวมกฎหมายแรกตามแนวใด ทิศทาง ( ξ ) เพื่อจับขอบฟ้า หนึ่งสามารถได้รับกฎหมายแรกมี modynamics [ 18 – 20 ] คือ เคลาซิอุสความสัมพันธ์ของพลังหลุมดำ คือ  เป็นψξ  = 8 , κπกรัม  ดา ξ  , ที่ ψฟลักซ์พลังงานเป็น termed เป็นเวกเตอร์อุปทานพลังงาน