Let f be a p.f. for at discrete dis

Let f be a p.f. for at discrete distribution. Suppose that f(x) = 0 for x gif [0, 1]. Prove that the variance of this distribution is at most 1/4. Hint: Prove that there is a distribution supported on just the two points (0, 1) that has variance at least as large as f does and then prove that the variance of a distribution supported on [0,1] is at most I/4.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ f เป็น p.f. สำหรับที่กระจายแยกกัน สมมติว่า f(x) = 0 สำหรับ gif x [0, 1] พิสูจน์ว่า ผลต่างของการกระจายนี้มีมากที่สุด 1/4 คำแนะนำ: พิสูจน์ว่า มีการกระจายที่สนับสนุนเพียงสองจุด (0, 1) ที่มีความแปรปรวนน้อยใหญ่เป็น f ไม่ และพิสูจน์แล้ว ว่า ความแปรปรวนของการกระจายที่สนับสนุน [0,1] เป็นที่สุดฉัน / 4

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้ f เป็น pF สำหรับที่จัดจำหน่ายโดยสิ้นเชิง สมมติว่า f (x) = 0 x GIF [0, 1] พิสูจน์ให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงของการกระจายนี้เป็นที่มากที่สุด 1/4 คำแนะนำ: พิสูจน์ว่ามีการกระจายการสนับสนุนเพียงสองจุด (0, 1) ที่มีความแปรปรวนอย่างน้อยมีขนาดใหญ่เป็น F ไม่แล้วพิสูจน์ได้ว่าการเปลี่ยนแปลงของการกระจายการสนับสนุนบน [0,1] เป็นที่มากที่สุด I / 4

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้ f เป็น p.f. สำหรับการแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง สมมติว่า f ( x ) = 0 x GIF [ 0 , 1 ] พิสูจน์ได้ว่า ความแปรปรวนของการกระจายนี้เป็นที่สุด 1 / 4 คำใบ้ : พิสูจน์ว่ามีการกระจายการสนับสนุนบนแค่สองจุด ( 0 , 1 ) มีความแปรปรวนน้อยใหญ่เท่า F ไม่ได้ และก็พิสูจน์ได้ว่า ความแปรปรวนของการกระจายการสนับสนุนใน [ ] คือ 0.1 ในที่สุดฉัน / 4