The block vec matrix can be used to

The block vec matrix can be used to detect not only whether a given matrix has a Kronecker
factorization of a given form, but also, if it does not, how closely it can be approximated in the
Frobenius norm by a Kronecker product. A best approximation is determined by the singular value
decomposition of the block vec matrix. For details, see [7], where the block vec matrix is called the
rearrangement matrix.
Example 4. Consider

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมตริกซ์ vec บล็อกสามารถใช้ตรวจได้ไม่เฉพาะว่า เมตริกซ์กำหนดมีการ Kroneckerการแยกตัวประกอบของกำหนดฟอร์ม แต่ยัง ถ้ามันไม่ได้ ว่าจะสามารถหาค่าประมาณในการปกติโฟรเบนีอุส โดยผลิตภัณฑ์ Kronecker ประมาณสุดจะถูกกำหนด โดยค่าของเอกพจน์แยกส่วนประกอบของเมทริกซ์ vec บล็อก สำหรับรายละเอียด ดู [7], ที่เรียกว่าบล็อก vec เมตริกซ์rearrangement เมตริกซ์ตัวอย่างที่ 4 พิจารณา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บล็อก vec เมทริกซ์สามารถนำมาใช้ในการตรวจสอบไม่เพียง แต่ไม่ว่าจะเป็นเมทริกซ์ให้มี Kronecker
ตัวประกอบของแบบฟอร์มที่กำหนด แต่ยังถ้ามันไม่ได้วิธีการอย่างใกล้ชิดก็สามารถประมาณใน
บรรทัดฐาน Frobenius โดยผลิตภัณฑ์ Kronecker ประมาณการที่ดีที่สุดจะถูกกำหนดโดยค่าเอกพจน์
การสลายตัวของบล็อกเมทริกซ์ vec ดูรายละเอียด [7] ที่บล็อกเมทริกซ์ vec เรียกว่า
เมทริกซ์สายใย.
ตัวอย่าง 4. พิจารณา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บล็อกสิ่งเมทริกซ์สามารถใช้ตรวจสอบไม่เพียง แต่ไม่ว่าจะให้เมทริกซ์มี kronecker
การแยกตัวประกอบของฟอร์มให้ แต่ถ้าไม่ได้ยังไง อย่างใกล้ชิดสามารถโดยประมาณใน
บรรทัดฐานโฟรเบนีอุสโดยผลิตภัณฑ์ kronecker . การประมาณที่ดีที่สุดถูกกำหนดโดยเอกพจน์ค่า
การสลายตัวของบล็อก VEC เมทริกซ์ โปรดดูรายละเอียด [ 7 ] ที่ VEC เมทริกซ์เรียกว่า
บล็อกรูปแบบเมทริกซ์
ตัวอย่าง 4 . พิจารณา