Playfair's axiom is not exactly equ

Playfair's axiom is not exactly equivalent to Euclid's Fifth Postulate[7] because on an elliptical geometry, such as the surface of a sphere, Euclid's postulate in its original version:
If a line segment intersects two straight lines forming two interior angles on the same side that sum to less than two right angles, then the two lines, if extended indefinitely, meet on that side on which the angles sum to less than two right angles.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สัจพจน์ของเพลย์แฟร์ไม่ว่าเทียบเท่ากับ Euclid ห้าของสมมุติ [7] เพราะในเรขาคณิตเป็นรูปวงรีเช่นพื้นผิวของทรงกลม, Euclid ของหลักฐานในรุ่นเดิม:
ถ้าส่วนของเส้นตัดเส้นตรงสองเส้นขึ้นรูปสองมุมภายในวันเดียวกัน ด้านที่ผลรวมน้อยกว่าสองมุมขวาแล้วเส้นสองเส้นถ้าขยายไปเรื่อย ๆตอบสนองความต้องการด้านที่รวมมุมที่น้อยกว่าสองมุมขวาที่.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สัจพจน์ของ Playfair จะไม่ตรงเท่ากับ Postulate ห้าของยุคลิด [7] เนื่องจากในเรขาคณิตการรี เช่นพื้นผิวของทรงกลม postulate ของยุคลิดในฉบับของ:
ถ้าส่วนของเส้นตรงตัดเส้นตรงทั้งสองขึ้นสองมุมภายในบนข้างเดียวกันที่รวมจะน้อยกว่าสองมุมขวา จาก นั้นทั้งสองบรรทัด ถ้าขยายโดยไม่จำกัดเวลา พบปะที่ด้านบนซึ่งทำให้มุมรวมมุมขวาน้อยกว่าสอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

playfair ของไม่จำเป็นต้องพิสูจน์ไม่เทียบเท่ากับยู - คลิดของที่ห้าสิ่งที่ถือเป็นหลัก[ 7 ]เพราะในรูปทรงเรขาคณิตรูปทรงแบบไข่ที่,เช่นที่พื้นผิวของพื้นที่,ยู - คลิดของสิ่งที่ถือเป็นหลักในเวอร์ชั่นดั้งเดิม:
หากตัดกับเส้นทางสายตลาดโดยตรงทั้งสองสายซึ่งเป็นสองด้านในมุมที่เหมือนกับด้านข้างว่าจำนวนเงินให้น้อยกว่าสองมุมแล้วที่สองสาย,หากขยายไม่มีกำหนด,พบกับบนฝั่งด้านว่าที่มุมที่จำนวนเงินให้น้อยกว่าสองมุมด้านขวา.