Water flows through a pipe at an av

Water flows through a pipe at an average temperature of T_∞= 50°C. The inner and outer radii of the pipe are r_1 = 6 cm and r_2 = 6.5 cm, respectively. The outer surface of the pipe is wrapped with a thin electric heater that consumes 300 W per m length of the pipe. The exposed surface of the heater is heavily insulated so that the entire heat generated in the heater is transferred to the pipe. Heat is transferred from the inner surface of the pipe to the water by convection with a heat transfer coefficient of h = 55 W/m^2.°C. Assuming constant thermal conductivity and one-dimensional heat transfer, express the mathematical formulation (the differential equation and the boundary conditions) of the heat conduction in the pipe during steady operation. Do not solve.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

น้ำไหลผ่านท่อที่อุณหภูมิเฉลี่ยของ T_∞ = 50 องศาเซลเซียส รัศมีภายใน และภายนอกของท่อจะ r_1 = 6 ซม.และ r_2 = 6.5 ซม ตามลำดับ พื้นผิวภายนอกของท่อจะถูกห่อ ด้วยฮีตเตอร์ไฟฟ้าบางที่ใช้ 300 W ต่อเมตรความยาวของท่อ ผิวสัมผัสของฮีตเตอร์มากเป็นฉนวนเพื่อให้ความร้อนทั้งหมดที่สร้างในฮีตเตอร์ที่ถูกโอนย้ายไปท่อ ความร้อนจะถูกโอนย้ายจากพื้นผิวด้านในของท่อน้ำ โดยการพากับสัมประสิทธิ์การถ่ายโอนความร้อนของ h = 55 W/m
2. องศาเซลเซียส สมมติว่าค่าคงที่การนำความร้อนและถ่ายเทความร้อน one-dimensional เอ็กซ์เพรสทางคณิตศาสตร์แบ่ง (สมการเชิงอนุพันธ์และเงื่อนไขขอบเขต) นำความร้อนในท่อระหว่างการดำเนินงานที่มั่นคง ไม่ต้องแก้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

น้ำไหลผ่านท่อที่อุณหภูมิเฉลี่ยของT_∞ = 50 ° C รัศมีด้านในและด้านนอกของท่อที่มี r_1 = 6 ซมและ R_2 = 6.5 เซนติเมตรตามลำดับ พื้นผิวด้านนอกของท่อเป็นห่อด้วยเครื่องทำความร้อนไฟฟ้าบางที่ใช้ 300 วัตต์ต่อเมตรมีความยาวของท่อ พื้นผิวสัมผัสของเครื่องทำความร้อนที่มีการหุ้มฉนวนอย่างหนักเพื่อให้ความร้อนทั้งหมดที่สร้างขึ้นในเครื่องทำความร้อนจะถูกถ่ายโอนไปยังท่อ ความร้อนจะถูกโอนจากผิวด้านในของท่อลงไปในน้ำโดยการพาความร้อนที่มีค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนของ h = 55 วัตต์ / ตารางเมตร ^ 2 ° C สมมติว่าการนำความร้อนที่คงที่และการถ่ายเทความร้อนหนึ่งมิติแสดงสูตรทางคณิตศาสตร์ (สมการเชิงอนุพันธ์และเงื่อนไขขอบเขต) การนำความร้อนในท่อระหว่างการดำเนินการอย่างต่อเนื่อง ไม่ได้แก้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

น้ำไหลผ่านท่อที่มีอุณหภูมิเฉลี่ยของ t_ ∞ = 50 องศา รัศมีด้านในและด้านนอกของท่อที่ r_1 = 6 ซม. และ r_2 = 6.5 เซนติเมตร ตามลำดับ ผิวภายนอกของท่อถูกห่อ ด้วยบางเครื่องทำน้ำอุ่นไฟฟ้าที่ใช้ 300 W / M ความยาวของท่อ สัมผัสพื้นผิวของเครื่องเป็นฉนวนเพื่อให้หนัก ทั้งความร้อนที่สร้างขึ้นในเครื่องจะถูกโอนไปยังท่อความร้อนจะถูกโอนจากผิวด้านในของท่อที่น้ำกับสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนโดยการพาของ H = 55 W / m
2 องศา สมมติว่าค่าการนำความร้อนมิติเดียวและถ่ายโอนความร้อนคงที่แสดงสูตรทางคณิตศาสตร์ ( สมการเชิงอนุพันธ์และเงื่อนไขขอบเขต ) ของการนำความร้อนในท่อในการดําเนินงานมั่นคง . ไม่แก้