Let's say we have a set of toy cars

Let's say we have a set of toy cars (this is our "Universal Set") and
in our collection we have a fire truck, a red police car, a blue
pickup truck, an ambulance, a red sports car, a white tractor-trailer
rig and a blue station wagon.

We can make various sets out of them. Perhaps we want to organize our
collection by color. The Red set would have:

R = {fire truck, police car, sports car}

The Blue set would have:

B = {pickup truck, station wagon}

The White set would have:

W = {ambulance, tractor-trailer rig}

We can also organize our collection into trucks and cars. The Cars set
would have:

C = {police car, ambulance, sports car, station wagon}

while the Trucks set would have:

T = {fire truck, pickup truck, tractor-trailer rig}

If we wanted, we could also make a "set" out of the civil service
vehicles. This set would have:

S = {fire truck, police car, ambulance}

Now we have 6 different sets, all from the same collection of toys.
Suppose our best friend, Megan, asks us, "What red cars do you have?"
Well, our Red set (which we call R) has the fire truck, police car,
and sports car - but they're not all cars. Our set of Cars (which we
call C) has the police car, ambulance, sports car and station wagon
- but they're not all red. What Megan wants to know is what vehicles
in our collection are red AND are cars. A mathematician would call
this the "intersection of the sets R and C." Let's see:

R = {fire truck, police car, sports car}
C = {police car, ambulance, sports car, station wagon}

So what vehicles are in BOTH sets?

R^C = {police car, sports car}

I'm using the carat (^) symbol to represent intersection, or AND. Your
book might use an upside down U or a dot instead.

Our kid brother, Cyrus, likes vehicles with flashing lights, and he
also likes trucks. He asks us "What trucks do you have that are civil
service vehicles?" Well, our Truck set (which we call T) has the fire
truck, pickup truck and tractor-trailer rig - but they don't all have
flashing lights. Our set of civil service vehicles (which we call S)
has the fire truck, police car and ambulance - but they're not all
trucks. What Cyrus wants are vehicles that are civil service vehicles
AND trucks. A mathematician would call this the "intersection of the
sets S and T." Let's see:

S = {fire truck, police car, ambulance}
T = {fire truck, pickup truck, tractor-trailer rig}
So,
S^T = {fire truck}

After we give him the fire truck to play with, Cyrus complains "I want
a BLUE one!" So what Cyrus wants are trucks that are civil service
vehicles that also are blue, or the "intersection of the sets S and T
and B" in MathSpeak.

S = {fire truck, police car, ambulance}
T = {fire truck, pickup truck, tractor-trailer rig}
B = {pickup truck, station wagon}

What vehicles are in ALL THREE sets? None. We call that "the empty
set" (or the "null set"), so Cyrus is out of luck.

S^T^B = {}

I hope this helps. If you have any more questions, write back.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมมติว่า เรามีชุดของเล่นรถ (เป็นของเรา "สากลชุด") และ ในคอลเลกชันของเรา เรามีรถดับเพลิง รถตำรวจสีแดง สีน้ำเงินเป็น รถกระบะ มีรถพยาบาล รถสปอร์ตสีแดง tractor-trailer สีขาว อุปกรณ์และแหล่งสถานีสีน้ำเงินเราสามารถทำชุดต่าง ๆ จากพวกเขา บางทีเราต้องการจัดระเบียบของเรา คอลเลกชันตามสี ชุดสีแดงจะมี: R = {รถดับเพลิง รถตำรวจ รถสปอร์ต}ชุดสีฟ้าจะมี: B = {บรรทุก station wagon }ชุดสีขาวจะมี: W = {รถพยาบาล อุปกรณ์ tractor-trailer }เรายังสามารถจัดระเบียบคอลเลกชันของเราเป็นรถบรรทุกและรถยนต์ ชุดรถยนต์ จะมี: C = {รถตำรวจ รถพยาบาล รถสปอร์ต station wagon }ในขณะที่ชุดรถบรรทุกจะมี: T = {รถดับเพลิง รถกระบะ อุปกรณ์ tractor-trailer }ถ้าเราต้องการ เราอาจยังทำการ "ตั้งค่า" บริการประชาชน ยานพาหนะ ชุดนี้จะมี: S = {รถดับเพลิง รถตำรวจ รถพยาบาล}ขณะนี้ เรามี 6 ชุด จากชุดเดียวกันของของเล่นทั้งหมด สมมติว่าเพื่อนของเราดีที่สุด เมแกน ถามเรา "รถสีแดงมีไหม" แดงของเราตั้ง (ซึ่งเราเรียก R) ดี มีรถดับเพลิง รถตำรวจ และรถสปอร์ต - แต่พวกเขาไม่รถยนต์ทั้งหมด ชุดรถของเรา (ซึ่งเรา เรียก C) มีรถตำรวจ รถพยาบาล รถสปอร์ต และ station wagon - แต่พวกเขาไม่ได้แดงทั้งหมด เมแกนที่ต้องการทราบว่าเป็นรถอะไร ในคอลเลกชันของเราเป็นสีแดง และ คัน นักคณิตศาสตร์ที่จะเรียก นี้ "ตัดชุด R และ c" ลองดู: R = {รถดับเพลิง รถตำรวจ รถสปอร์ต} C = {รถตำรวจ รถพยาบาล รถสปอร์ต station wagon }ดังนั้น ยานพาหนะใดใดในทั้งสองชุด R ^ C = {รถตำรวจ รถสปอร์ต}ผมใช้สัญลักษณ์กะรัต (^) ถึงสี่แยก หรือ AND. ของคุณ หนังสืออาจใช้การคว่ำ U หรือจุดแทน ยานพาหนะ ด้วยไฟกะพริบ และเขาชอบเราบราเดอร์เด็ก นอน ยัง ชอบรถบรรทุก เขาถามเรา "ว่ารถบรรทุกมีที่พลเรือน บริการยานพาหนะ" ดี ชุดรถบรรทุกของเรา (ซึ่งเราโทร T) มีไฟ รถบรรทุก รถกระบะ และ อุปกรณ์ tractor-trailer - แต่พวกเขาไม่มี ไฟกะพริบ ของเราชุดยานพาหนะของข้าราชการพลเรือน (ซึ่งเราเรียก S) มีรถดับเพลิง รถตำรวจ และรถ พยาบาล - แต่ก็ไม่ทั้งหมด รถบรรทุก นอนต้องมียานพาหนะที่มีรถยนต์ราชการ และรถบรรทุก นักคณิตศาสตร์ที่จะเรียกนี้ "สี่แยกนี้ ตั้งค่า S และการยอมรับ" ลองดู: S = {รถดับเพลิง รถตำรวจ รถพยาบาล} T = {รถดับเพลิง รถกระบะ อุปกรณ์ tractor-trailer }ดังนั้น S ^ T = {รถดับเพลิง}หลังจากที่เราให้เขารถดับเพลิงเล่นกับ นอนบ่น "ฉันต้องการ สีฟ้าหนึ่ง" นอนต้องดังรถบรรทุกที่เป็นข้าราชการพลเรือน ยานพาหนะที่ยังมีสีฟ้า หรือตัด"ของชุด S และ T และ B"ใน MathSpeak S = {รถดับเพลิง รถตำรวจ รถพยาบาล} T = {รถดับเพลิง รถกระบะ อุปกรณ์ tractor-trailer } B = {บรรทุก station wagon }ยานพาหนะที่อยู่ในทั้งสามชุดหรือไม่ ไม่มีการ เราเรียกที่ "เปล่า การตั้งค่า" (หรือ"ตั้งค่า null"), ให้นอนอยู่นอกโชค S ^ T ^ B ={}ฉันหวังว่า นี้ช่วย ถ้าคุณมีข้อสงสัยเพิ่มเติม เขียนกลับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมมติว่าเรามีชุดของรถของเล่น (นี้คือ "ชุดสากล" ของเรา)
และในคอลเลกชันของเราเรามีรถดับเพลิงรถตำรวจสีแดง, สีฟ้ารถกระบะ, รถพยาบาล, รถสปอร์ตสีแดง tractor- สีขาว รถพ่วงแท่นขุดเจาะและสถานีรถบรรทุกสีฟ้า. เราสามารถทำให้ชุดต่างๆออกจากพวกเขา บางทีเราต้องการจัดระเบียบของเราคอลเลกชันสี ชุดสีแดงจะมี: R = {รถดับเพลิงรถตำรวจ, รถสปอร์ต} ชุดสีฟ้าจะมี: B = {รถกระบะ, รถบรรทุกสถานี} ชุดสีขาวจะมี: W = {พยาบาลแท่นขุดเจาะรถพ่วง} เรา ยังสามารถจัดเก็บของเราเข้าไปในรถบรรทุกและรถยนต์ ชุดรถยนต์จะมี: C = {รถตำรวจรถพยาบาลรถสปอร์ตสถานีรถบรรทุก} ในขณะที่รถบรรทุกชุดจะมี: T = {รถดับเพลิง, รถกระบะ, แท่นขุดเจาะรถพ่วง} ถ้าเราต้องการเรายังสามารถทำให้ "ตั้ง" ออกจากราชการยานพาหนะ ชุดนี้จะมี: S = {รถดับเพลิงรถตำรวจรถพยาบาล} ตอนนี้เรามี 6 ชุดที่แตกต่างกันจากคอลเลกชันเดียวกันของของเล่น. สมมติว่าเพื่อนที่ดีที่สุดของเราเมแกนขอให้เรา "สิ่งที่รถยนต์สีแดงคุณมี?" ดีชุดสีแดงของเรา (ซึ่งเราเรียกว่า R) มีรถดับเพลิงรถตำรวจและรถสปอร์ต- แต่พวกเขาไม่ได้ทุกคัน ชุดของเราของรถยนต์ (ซึ่งเราเรียกC) มีรถตำรวจรถพยาบาลรถสปอร์ตและสถานีรถบรรทุก- แต่พวกเขาไม่ได้สีแดงทั้งหมด สิ่งที่เมแกนต้องการที่จะรู้คือสิ่งที่ยานพาหนะในคอลเลกชันของเราจะเป็นสีแดงและรถยนต์ นักคณิตศาสตร์จะเรียกนี้ "จุดตัดของชุด R และ C" ลองมาดูกัน: R = {รถดับเพลิงรถตำรวจ, รถสปอร์ต} C = {รถตำรวจรถพยาบาลรถสปอร์ตสถานีรถ} ดังนั้นสิ่งที่ยานพาหนะอยู่ในทั้งสองชุด? R ^ C = {รถตำรวจ, รถสปอร์ต} ฉัน กำลังใช้กะรัต (^) สัญลักษณ์เพื่อเป็นตัวแทนของสี่แยกหรือและ คุณหนังสืออาจใช้คว่ำ U หรือจุดแทน. พี่ชายของเราไซรัสชอบรถยนต์ที่มีไฟกระพริบและเขายังชอบรถบรรทุก เขาขอให้เรา "สิ่งที่รถบรรทุกคุณมีพลเรือนที่มีรถบริการ?" ดีรถบรรทุกของเราตั้ง (ซึ่งเราเรียกว่า T) มีไฟไหม้รถบรรทุกรถกระบะและแท่นขุดเจาะรถพ่วง- แต่พวกเขาไม่ได้ทุกคนมีไฟกระพริบ ชุดของเราของยานพาหนะข้าราชการพลเรือน (ซึ่งเราเรียกว่า S) มีรถดับเพลิงรถตำรวจและรถพยาบาล - แต่พวกเขาไม่ได้ทั้งหมดรถบรรทุก สิ่งที่ต้องการไซรัสเป็นยานพาหนะที่มีรถบริการทางแพ่งและรถบรรทุก นักคณิตศาสตร์จะเรียกสิ่งนี้ว่า "จุดตัดของชุดS และที" ลองมาดูกัน: S = {รถดับเพลิงรถตำรวจรถพยาบาล} T = {รถดับเพลิง, รถกระบะ, แท่นขุดเจาะรถพ่วง} ดังนั้นS ^ T = {รถดับเพลิง} หลังจากที่เราให้เขารถดับเพลิงที่จะเล่นกับไซรัส บ่น "ฉันต้องการหนึ่งBLUE!" ดังนั้นสิ่งที่ไซรัสต้องการมีรถบรรทุกที่มีข้าราชการพลเรือนยานพาหนะที่ยังมีสีฟ้าหรือ "จุดตัดของ S ชุดและ T และ B" ใน MathSpeak. S = {รถดับเพลิงรถตำรวจรถพยาบาล} T = {รถดับเพลิง, รถกระบะ รถบรรทุกแท่นขุดเจาะรถพ่วง} B = {รถกระบะ, รถบรรทุกสถานี} สิ่งที่อยู่ในรถทั้งสามชุด? ไม่มี เราเรียกว่า "ที่ว่างเปล่าชุด" (หรือ "เซต") เพื่อให้เป็นไซรัสออกจากโชค. S ^ T ^ B = {} ฉันหวังว่านี้จะช่วยให้ หากคุณมีคำถามใด ๆ เพิ่มเติมเขียนกลับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สมมติว่าเรามีชุดของรถของเล่น ( นี้คือ " พระรูป " )
ในคอลเลกชันของเรา เรามีไฟรถบรรทุก รถตำรวจสีแดง , สีฟ้า
รถกระบะ , รถพยาบาล รถสปอร์ตสีแดง , สีขาวและเตรียมรถบรรทุกรถพ่วงรถแทรกเตอร์

สถานีสีฟ้า เราสามารถให้ชุดต่างๆ ของพวกเขา บางทีเราต้องการจัดระเบียบคอลเลกชันของเรา
โดยสี ชุดสีแดงก็ :

R = { ดับเพลิง , รถตำรวจ ,กีฬารถ }

ชุดสีฟ้าต้อง :

B = { } รถกระบะ , รถบรรทุกสถานี

ชุดขาวคง :

w = { รถพยาบาล , รถบรรทุก Rig }

เรายังสามารถจัดระเบียบคอลเลกชันของเราในรถบรรทุกและรถยนต์ รถยนต์ชุด
จะได้ :

C = { รถตำรวจ รถพยาบาล รถ กีฬา เกวียน } สถานี

ขณะที่รถบรรทุกชุดจะได้ :

t = { ไฟรถบรรทุก รถปิคอัพ รถบรรทุก Rig }

ถ้าเราต้องการนอกจากนี้เรายังสามารถทำ " ชุด " ออกจากราชการ
ยานพาหนะ ชุดนี้จะได้ :

S = { รถดับเพลิง รถตำรวจ รถพยาบาล }

ตอนนี้เราได้แตกต่างกันถึง 6 ชุด ทั้งหมดจากคอลเลกชันเดียวกันของของเล่น
คิดว่าเพื่อนรักของเรา เมแกน ถามเราว่า " แดง รถคุณมี ? "
เอ่อ ชุดสีแดงของเรา ( ที่เราเรียก R ) มีไฟรถบรรทุก , รถตำรวจ ,
- กีฬาและรถแต่ไม่ได้รถทั้งหมดชุดของเราของรถยนต์ ( ซึ่งเรา
เรียก C ) ที่มีรถตำรวจ รถพยาบาล รถและสถานีรถบรรทุก
- กีฬา แต่พวกเขาไม่แดงทั้งหมด สิ่งที่เมแกน อยากจะรู้ว่าเป็นสิ่งที่ยานพาหนะ
ในคอลเลกชันของเราเป็นสีแดง และรถยนต์ นักคณิตศาสตร์จะเรียก
นี้ " แยกชุด R และ C " มาดูกัน :

R = { รถดับเพลิง รถตำรวจ รถกีฬา } ,
c = { รถตำรวจ รถพยาบาล รถกีฬา , สถานีรถบรรทุก }

ดังนั้นสิ่งที่ยานพาหนะทั้งชุดเลย

r
C = { รถตำรวจ , กีฬารถ }

ผมใช้กะรัต (
) สัญลักษณ์แสดงถึง สี่แยก หรือและ หนังสือของคุณ
อาจใช้กลับหัว U หรือจุดแทน

น้อง ลูกของเรา ไซรัส ชอบรถที่มีไฟกระพริบและเขา
ชอบรถบรรทุก เขาถามเราว่า " คุณมียานพาหนะรถบรรทุกพลเรือน
" ? อืมของเรารถบรรทุกชุด ( ซึ่งเราเรียก T ) มีไฟ
รถบรรทุก , รถกระบะรถบรรทุกและรถพ่วงรถแทรกเตอร์ Rig - แต่พวกเขาไม่ได้มี
ไฟกระพริบ ของเราชุดข้าราชการของยานพาหนะ ( ซึ่งเราเรียก S )
มีไฟรถบรรทุก รถตำรวจและรถพยาบาล - แต่พวกเขาไม่ได้
รถบรรทุก สิ่งที่ไซรัสต้องการยานพาหนะที่เป็นรถยนต์
และรถบรรทุกพลเรือน นักคณิตศาสตร์จะเรียกสิ่งนี้ว่า " สี่แยก
ชุด S และ T . " มาดูกัน :

S = { รถดับเพลิง รถตำรวจ รถพยาบาล }
t = { ไฟรถบรรทุก รถปิคอัพ รถบรรทุก Rig }
,
s
t = } { รถบรรทุกไฟ

หลังจากที่เราเอาไฟรถบรรทุกเพื่อเล่นกับ ไซรัสบ่น " ฉันต้องการ
สีน้ำเงิน ! ดังนั้นสิ่งที่ไซรัสต้องการเป็นรถบรรทุกที่บริการยานพาหนะ
แพ่งที่ยังเป็นสีฟ้า หรือ " แยกชุด S และ T
b " ใน mathspeak

S = { รถไฟรถตำรวจ รถพยาบาล }
t = { ไฟรถบรรทุก รถปิคอัพ รถบรรทุก Rig }
B = { } รถกระบะ , รถบรรทุกสถานี

สิ่งที่ยานพาหนะในทั้งสามชุดเลย ไม่มี เราเรียกมันว่า " ว่าง
ตั้ง " ( หรือ " ตั้ง " null ) , ดังนั้น ไซรัสเป็นออกจากโชค

s
T
B = { }

ฉันหวังว่านี้จะช่วยให้ หากคุณมีคำถามใด ๆเพิ่มเติม
เขียนกลับ