Proposition 1.2.2. If x ∈ R is such

Proposition 1.2.2. If x ∈ R is such that x ≥ 0 and x ≤ ε for all ε ∈ R where ε > 0, then x = 0.
Proof. If x > 0, then 0 < x/2 < x (why?). Taking ε = x/2 obtains a contradiction. Thus x = 0.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ข้อเสนอที่ 1.2.2 ถ้า x ∈ R ดังกล่าวที่ x ≥ 0 และ x ≤εสำหรับทุกε∈ R ที่ε > 0 แล้ว x = 0หลักฐานการ ถ้า x > 0, 0 แล้ว < x / 2 < x (ทำไม) การε = x / 2 ได้รับความขัดแย้ง ดังนั้น x = 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โจทย์ 1.2.2 ถ้า x ∈ R เป็นเช่นนั้น x ≥ 0 และ x ≤εสำหรับทุกε∈ R ที่ε> 0 แล้ว x = 0.
หลักฐาน ถ้า x> 0 แล้ว 0 <x / 2 <x (ทำไม?) การε = x / 2 ได้รับความขัดแย้ง ดังนั้น x = 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ข้อเสนอดาวน์โหลด . ถ้า x ∈ R นั้น x ≥ 0 x ≤εทั้งหมดε∈ R ที่ε > 0 แล้ว x = 0
พิสูจน์ ถ้า x > 0 แล้ว 0 < x / 2 < X ( ทำไม ? ) ถ่ายε = x / 2 ได้รับความขัดแย้ง ดังนั้น x = 0