In topology, different shapes are d

In topology, different shapes are distinguished by abrupt transitions. Consider the holes found in some breads. A loaf of bread has no holes in it. To create a bagel shape, one needs to cut out a hole. A pretzel with two holes can be made from a looped cord of bread. But to morph from the bread loaf shape into a bagel or looped pretzel, a baker needs to introduce a hole or two. That makes each shape, from a topological point of view, quite different.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในโทโพโลยี รูปทรงโดดเด่น ด้วยการเปลี่ยนทันทีทันใด พิจารณารูในขนมปังบาง ก้อนขนมปังมีรูไม่มีมัน การสร้างรูปร่างเบเกิล หนึ่งต้องตัดออกจากหลุม สามารถทำขนมปัง มีรูสองจากสาย looped ขนมปัง แต่เปลี่ยนให้จากรูปร่างขนมปังปอนด์เป็นอ้วนหรือ looped ขนมปัง เบเกอร์ที่ต้องแนะนำหลุมหรือสอง ที่ทำให้แต่ละรูปร่าง topological มอง แตกต่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ใน topology รูปร่างที่แตกต่างกันมีความโดดเด่นโดยการเปลี่ยนกระทันหัน พิจารณาหลุมที่พบในขนมปังบาง ขนมปังมีหลุมในมันไม่มี เพื่อสร้างรูปร่าง Bagel หนึ่งต้องการที่จะตัดออกจากหลุม ขนมปังกับสองหลุมสามารถทำจากสายคล้องของขนมปัง แต่การที่จะแปรเปลี่ยนไปจากรูปร่างก้อนขนมปังเป็น Bagel หรือคล้อง Pretzel ขนมปังต้องการที่จะแนะนำหรือสองหลุม ที่ทำให้แต่ละรูปร่างจากจุดทอพอโลยีในมุมมองที่แตกต่างกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในทอพอโลยี รูปร่างที่แตกต่างกันมีความโดดเด่นโดยกะทันหันเปลี่ยน พิจารณาหลุมที่พบในขนมปัง ขนมปังไม่มีรูในมัน สร้างขนมปังรูปร่าง หนึ่งความต้องการที่จะตัดออกจากหลุม เพรทเซลกับสองหลุมสามารถทำจากลูปสายไฟของขนมปัง แต่เพื่อแปรเปลี่ยนจากขนมปังก้อนรูปร่างเป็นขนมปังหรือดึงขนมปัง , ขนมปังต้องแนะนำหลุมหรือ 2 ที่ทำให้แต่ละรูปร่าง จาก จุด รูปแบบของมุมมองที่แตกต่างกันมาก