In the IBM, an Eulerian description

In the IBM, an Eulerian description of the equations governing the fluid flow is used for modeling the fluid dynamics, and a Lagrangian description of the curvilinear boundary structural mechanics is used for objects immersed in the fluid. In this method,the boundary effect on the fluid is taken into account by spreading the surface force into the bulk fluid and treating it as a body force.In the present work, the immersed body is assumed to consist of mass less fibers, so that all of the force generated by distortions of the boundary can be calculated easily and transmitted directly to the fluid. Fig. 1 depicts a 2D fluid domain including a single closed immersed boundary fiber. In order to calculate the Lagrangian forces arising from the elastic energy of the immersed body, we need to specify the material points of the boundary. Thus, we use a Lagrangian description of the boundary. Suppose that X(s, t) is an arbitrary point on the immersed boundary where the parameter s (0 ≤ s ≤ l0) indicates the Lagrangian coordinates along the boundary and t denotes time. Here, l0is the length of the immersed boundary at equilibrium. Based on the principle of virtual work, the Lagrangian force F is derived using the variational derivative of the elastic energy functional E[X(s, t)], i.e.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใน IBM คำอธิบายแบบออยเลอร์สมการควบคุมการไหลของของไหลจะใช้สำหรับการสร้างแบบจำลองพลศาสตร์ของไหล และคำอธิบายของลากรองจ์ของกลศาสตร์โครงสร้างขอบโค้งใช้สำหรับวัตถุที่แช่อยู่ในของเหลว ในวิธีนี้ ผลกระทบขอบในของเหลวจะนำมาพิจารณา โดยการกระจายแรงลงในของเหลวจำนวนมากพื้นผิว และการรักษามันเป็นร่างกายกำลัง ในการทำงานปัจจุบัน แช่ร่างกายสันนิษฐานประกอบด้วยเส้นใยมวลน้อยกว่า ให้แรงที่สร้างขึ้น โดยบิดเบือนของเขตทั้งหมดสามารถคำนวณได้ง่าย ๆ แล้วส่งตรงไปยังของเหลว รูปที่ 1 แสดงให้เห็นโดเมนของเหลว 2D รวมทั้งเส้นใยที่ปิดเดี่ยวอยู่กับขอบเขต การคำนวณแรงลากรองจ์ที่เกิดขึ้นจากพลังงานความยืดหยุ่นของร่างกายแช่ เราต้องระบุจุดวัสดุของขอบเขต ดังนั้น เราสามารถใช้คำอธิบายขอบเขตของลากรองจ์ สมมติว่า X(s, t) เป็นจุดที่กำหนดบนขอบเขตไปที่ s พารามิเตอร์ (0 ≤ s ≤ l0) บ่งชี้พิกัดลากรองจ์ตามขอบเขต และ t หมายถึงเวลา ที่นี่ l0is ความยาวของขอบแช่ที่สมดุล ใช้หลักการของงานเสมือน ลากรองจ์แรง F มาใช้อนุพันธ์ variational พลังงานยืดหยุ่น E ทำงาน [X(s, t)], เช่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ใน IBM, คำอธิบาย Eulerian ของสมการว่าด้วยการไหลของของเหลวที่ใช้สำหรับการสร้างแบบจำลองพลศาสตร์ของไหลและคำอธิบายของลากรองจ์โค้งกลศาสตร์โครงสร้างเขตแดนจะใช้สำหรับวัตถุที่แช่อยู่ในน้ำ ในวิธีการนี​​้ผลกระทบเขตแดนในของเหลวจะถูกนำเข้าบัญชีโดยการกระจายแรงพื้นผิวลงไปในน้ำจำนวนมากและรักษามันเป็นร่างกาย force.In ทำงานปัจจุบันร่างกายแช่อยู่จะถือว่าประกอบด้วยเส้นใยมวลน้อยลงเพื่อให้ ทั้งหมดของแรงที่เกิดจากการบิดเบือนของขอบเขตสามารถคำนวณได้อย่างง่ายดายและส่งโดยตรงไปยังของเหลว มะเดื่อ. 1 แสดงให้เห็นว่าโดเมนของเหลว 2D รวมถึงการปิดพรมแดนเส้นใยเดี่ยวแช่ ในการคำนวณกองกำลังลากรองจ์ที่เกิดขึ้นจากการใช้พลังงานที่มีความยืดหยุ่นของร่างกายแช่อยู่ที่เราจะต้องระบุจุดวัสดุของขอบเขต ดังนั้นเราจะใช้คำอธิบายลากรองจ์ของขอบเขต สมมติว่า X (S, T) เป็นจุดโดยพลการในขอบเขตที่แช่พารามิเตอร์ฯ (0 ≤≤ s l0) ระบุพิกัดลากรองจ์ตามแนวพรมแดนและ T หมายถึงเวลา นี่ l0is ความยาวของเขตแดนแช่ที่สมดุล ขึ้นอยู่กับหลักการของการทำงานเสมือนแรง F ลากรองจ์ได้มาโดยใช้อนุพันธ์แปรผันของพลังงานยืดหยุ่นทำงาน E [X (S, T)] คือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ใน IBM , รายละเอียดของสมการออยเลอร์ที่ควบคุมการไหลของของเหลวที่ใช้สำหรับการจำลองพลศาสตร์ของเหลวและระบบรายละเอียดของขอบเขตต่อจากนั้นกลศาสตร์โครงสร้างใช้สำหรับวัตถุที่จมอยู่ในของไหล ในวิธีการนี้ ขอบเขตผลกระทบในของไหลจะพิจารณาโดยการกระจายแรงสู่พื้นผิวของเหลวขนาดใหญ่และรักษามันเป็นตัวบังคับ ในงานปัจจุบัน และแช่ร่างกายจะถือว่าประกอบด้วยมวลเส้นใยน้อยกว่า ดังนั้นทั้งหมดของแรงที่เกิดจากการบิดเบือนของขอบสามารถคำนวณได้ง่าย และส่งโดยตรงไปยังของเหลว รูปที่ 1 แสดงให้เห็น 2D รวมทั้งของเหลวโดเมนเดียวแช่ไฟเบอร์ปิดขอบ เพื่อคำนวณระบบบังคับที่เกิดจากพลังงานยืดหยุ่นของแช่ร่างกาย เราต้องระบุจุดวัสดุของขอบ ดังนั้นเราจึงใช้ระบบรายละเอียดของขอบเขต สมมติว่า X ( S , t ) เป็นจุดโดยพลการในขอบเขตที่แช่พารามิเตอร์ ( 0 ≤ l0 s ≤ ) บ่งชี้ว่า ระบบพิกัดตามขอบเขตและไม่แสดงเวลา ที่นี่ l0is ความยาวของแช่อยู่ขอบเขตที่สมดุล บนพื้นฐานของหลักการของงานเสมือนจริง , ระบบแรง F ที่ได้มาใช้อนุพันธ์การยืดหยุ่นของพลังงานการทำงาน e [ x ( , t ) )