Hidden truncation models have a lon

Hidden truncation models have a long history before Azzalini (1985) popularized and studied the skew-normal (SN) distribution. Birnbaum (1950) studied the distribution and its extensions in the context of educational testing where he showed that the SN distribution can result from linear truncation of multivariate normal random variable. Weinstein (1964), using a convolution of normal and truncated normal random variables derived a distribution similar to SN, expressed implicitly. Roberts (1966) considered the distribution resulting from selecting the maximum or minimum value from suitably standardized measurements taken on a pair of twins. The resulting distribution is also similar to the SN distribution. In the Bayesian context, O’Hagan and Leonard (1976) suggested the use of an extended version of SN distribution as a possible prior for a normal mean. The above early studies showed that simple and common nonlinear operations such as truncation, conditioning and censoring carried out on normal random variables lead to versions of SN random variables.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัดซ่อนรุ่นมีมานานก่อนที่นผู้ Azzalini (1985) และศึกษาการแจกแจงปกติเอียง (SN) นาย (1950) ศึกษาการกระจายและส่วนต่อขยายในบริบทของการทดสอบทางการศึกษาที่เขาแสดงให้เห็นว่า การแจก SN เป็นผลมาจากการตัดคำของตัวแปรสุ่มปกติตัวแปรพหุเชิงเส้น ไวสไตน์ (1964), ใช้บิดแปรสุ่มปกติปกติ และถูกตัดทอนมาการกระจายคล้ายกับ SN แสดงโดยนัย โรเบิร์ต (1966) ถือว่าการแจกแจงเป็นผลมาจากการเลือกค่าสูงสุด หรือต่ำสุดจากการวัดมาตรฐานเหมาะสมในคู่ของฝาแฝด การกระจายผลก็คล้ายกับการแจก SN ในบริบทแบบเบย์ O'Hagan และลีโอนาร์ด (1976) แนะนำการใช้รุ่นขยาย SN แจกจ่ายล่วงหน้าเป็นไปได้สำหรับค่าเฉลี่ยปกติ การศึกษาข้างต้นแสดงให้เห็นว่า ง่าย และโดยทั่วไปการดำเนินการเชิงเส้นเช่นตัด ปรับ และ censoring ดำเนินการบนตัวแปรสุ่มปกติตะกั่วรุ่นของตัวแปรสุ่ม SN

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปแบบการตัดที่ซ่อนมีประวัติอันยาวนานก่อน Azzalini (1985) ความนิยมและศึกษา (SN) การกระจายตัวเอียงปกติ Birnbaum (1950) การศึกษาการกระจายและส่วนต่อขยายในบริบทของการทดสอบทางการศึกษาที่เขาแสดงให้เห็นว่าการกระจาย SN สามารถเป็นผลมาจากการตัดเชิงเส้นของตัวแปรสุ่มแบบหลายตัวแปรปกติ ไวน์สไตน์ (1964) โดยใช้บิดของตัวแปรสุ่มปกติปกติและถูกตัดทอนที่ได้รับการกระจายคล้ายกับ SN แสดงโดยปริยาย โรเบิร์ต (1966) การพิจารณาการกระจายที่เกิดจากการเลือกค่าสูงสุดหรือต่ำสุดจากการวัดมาตรฐานที่เหมาะสมดำเนินการเกี่ยวกับคู่ของฝาแฝด การกระจายส่งผลให้ยังมีความคล้ายคลึงกับการกระจาย SN ในบริบทคชกรรมเฮอแกนและลีโอนาร์ (1976) แนะนำให้ใช้รุ่นที่ขยายของการกระจาย SN เป็นไปได้ก่อนที่หาค่าเฉลี่ยปกติ การศึกษาในช่วงต้นข้างต้นแสดงให้เห็นว่าการดำเนินการไม่เชิงเส้นที่เรียบง่ายและร่วมกันเช่นการตัด, เครื่องตัดทอนและดำเนินการเกี่ยวกับตัวแปรสุ่มปกตินำไปสู่รุ่นของตัวแปรสุ่ม SN

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รุ่นตัดซ่อนมีประวัติอันยาวนานก่อนที่ azzalini ( 1985 ) popularized และเรียน โดดปกติ ( SN ) กระจาย บัม ( 1950 ) ได้ศึกษาการกระจายและขยายในบริบทของการทดสอบทางการศึกษาที่เขาพบว่า SN กระจายเป็นผลมาจากตัดเชิงเส้นหลายตัวแปรปกติ สุ่มตัวแปร ไวน์สไตน์ ( 1964 ) , ใช้รอยหยักของสมองปกติและตัดปกติตัวแปรสุ่มได้มากระจายคล้ายกับ Sn แสดงโดยปริยาย โรเบิร์ต ( 1966 ) ถือเป็นการกระจายที่เกิดจากการเลือกสูงสุดหรือค่าต่ำสุดจากการวัดมาตรฐาน ควรถ่ายในคู่แฝด ผลการแจกก็คล้ายกับ Sn กระจาย ในบริบทแบบเบส์ o"hagan และลีโอนาร์ด ( 1976 ) แนะนำให้ใช้รุ่นขยายของ Sn กระจายเป็นไปได้ก่อนเพื่อหมายถึงปกติ ข้างต้นก่อน ข้อมูลการศึกษาและการดำเนินงานร่วมกันแบบง่ายๆ เช่น การตัดและการปรับข้อมูลเกี่ยวกับตัวแปรสุ่มปกตินำไปสู่รุ่น SN สุ่มตัวแปร