If Pij were (strictly) positive, th

If Pij were (strictly) positive, then Pn
ji would be 0 for all n (otherwise, i and
j would communicate). But then the process, starting in i, has a positive probability
of at least Pij of never returning to i. This contradicts the recurrence of i.
Hence Pij = 0.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้า Pij (อย่างเคร่งครัด) บวก แล้ว Pnจิจะเป็น 0 สำหรับ n ทั้งหมด (มิฉะนั้น ฉัน และเจจะสื่อสาร) แต่แล้ว การ เริ่มต้น ความน่าเป็นบวกของน้อย Pij กลับมายังฉันไม่ ซึ่งทุกการเกิดซ้ำของฉันดังนั้น Pij = 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หาก Pij ได้ (อย่างเคร่งครัด) บวกแล้ว Pn
ji จะเป็น 0 สำหรับทุก n
(มิฉะนั้นผมและเจจะสื่อสาร) แต่แล้วกระบวนการเริ่มต้นในฉันมีความน่าจะเป็นในเชิงบวกอย่างน้อย Pij ไม่เคยกลับไปฉัน
นี้ขัดแย้งกับการกำเริบของฉัน.
ดังนั้น Pij = 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้า pij ( อย่างเคร่งครัด ) บวกแล้ว PN
จีจะเป็น 0 ทั้งหมด ( ไม่งั้นผมและ
J จะสื่อสาร ) แต่แล้วกระบวนการเริ่มต้นในชั้นมี
ความน่าจะเป็นบวกอย่างน้อย pij ไม่เคยกลับไปผมนี้ขัดแย้งกับการกลับมาของข้า
ดังนั้น pij = 0