can be extended to show that as lon

can be extended to show that as long as the partial derivative are all continuous in an open set, the order of differentiation doesn’t matter. with higher-order partial derivatives notations such as

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สามารถขยายเพื่อแสดงว่า ตราบใดที่อนุพันธ์บางส่วนเป็นทั้งหมดอย่างต่อเนื่องในการเปิด ลำดับของการสร้างความแตกต่างไม่ว่า ด้วยอนุพันธ์บางส่วนขั้นสูงฯลฯ เช่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สามารถขยายไปยังแสดงให้เห็นว่าตราบใดที่อนุพันธ์ย่อยมีทั้งหมดอย่างต่อเนื่องในชุดเปิดคำสั่งของความแตกต่างไม่สำคัญ กับข้อความอนุพันธ์ขั้นสูงเช่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สามารถขยายเพื่อแสดงให้เห็นว่าตราบใดที่อนุพันธ์ย่อยทั้งหมดอย่างต่อเนื่องในการตั้งค่าเปิด คำสั่งของความแตกต่างไม่สำคัญ กับเชิงอนุพันธ์ย่อยต่างๆเช่น