Sixty-five million sound like a big

Sixty-five million sound like a big deal by any standard. That’s the size of the improvement that an online army of collaborating mathematicians has already made to a groundbreaking proof involving pairs of prime numbers, which was first announced just a few weeks ago.

Though the improvement is big, mathematically speaking it amounts to a technicality. Still, the achievement showcases a new way of doing mathematics online. Since the proof appeared, mathematicians from across the world have been locked in an addictive race to tighten it up.

The work relates to a longstanding problem called the twin prime conjecture. A prime number can only be divided by 1 and itself, and twin primes are those just two numbers apart, like 3 and 5, or 29 and 31. The conjecture, put forward in 1849, says there are an infinite number of these pairs, but no one has managed to prove or disprove it.

Last month Yitang Zhang of the University of New Hampshire in Durham took an important step towards this goal by showing there are infinite number of primes that are separated by 70 million or less. It was the first time someone had put an upper limit on the gap between pairs of primes. Since then, mathematicians have been competing online to shrink the limit.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หกสิบ - ห้าล้านเสียงชอบใหญ่ โดยมาตรฐานใด ๆ ที่มีขนาดของการปรับปรุงที่กองทัพร่วมมือ mathematicians ออนไลน์ได้ทำการคว้าหลักฐานเกี่ยวข้องกับคู่ของหมายเลข prime ซึ่งถูกประกาศครั้งแรกเพียงไม่กี่สัปดาห์ที่ผ่านมาแล้วแม้ว่าการปรับปรุงใหญ่ ทางคณิตศาสตร์พูดมันจำนวนเงินงอเป็น ยังคง ความสำเร็จโชว์วิธีใหม่ในการทำคณิตศาสตร์ออนไลน์ เนื่องจากหลักฐานที่ปรากฏ mathematicians จากทั่วโลกได้ถูกล็อคในการเสพติดแข่งขันกระชับขึ้นการทำงานที่เกี่ยวข้องกับปัญหาจึงเรียกว่าแฝดสำคัญข้อความคาดการณ์ สามารถแบ่งจำนวนเฉพาะ 1 และตัวเองเท่านั้น และ twin primes มีหมายเลขดังกล่าวเพียงสองออกจากกัน 3 และ 5 หรือ 29 และ 31 ข้อความคาดการณ์ ใส่ไปข้างหน้าในปี 1849 กล่าวว่า มีจำนวนอนันต์ของคู่เหล่านี้ แต่ไม่มีจัดการเพื่อพิสูจน์ หรือพิสูจน์มันเดือนเตียว Yitang ของมหาวิทยาลัยของนิวแฮมป์เชียร์ใน Durham เอาขั้นตอนสำคัญไปสู่เป้าหมายนี้ โดยการแสดงมีจำนวนอนันต์ของไพรม์ซึ่งแยกกัน โดย 70 ล้าน หรือน้อยกว่า มันเป็นครั้งแรกที่บุคคลได้กำหนดข้อจำกัดในช่องระหว่างคู่ของ primes ตั้งแต่นั้น mathematicians มีการแข่งขันออนไลน์เพื่อลดขนาดวงเงิน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หกสิบห้าล้านเสียงเหมือนเป็นเรื่องใหญ่ตามมาตรฐานใด นั่นคือขนาดของการปรับปรุงที่กองทัพออนไลน์ของนักคณิตศาสตร์ที่ทำงานร่วมกันได้ทำอยู่แล้วที่จะพิสูจน์แหวกแนวที่เกี่ยวข้องกับคู่ของตัวเลขที่สำคัญซึ่งได้รับการประกาศครั้งแรกเพียงไม่กี่สัปดาห์ที่ผ่านมา

แม้ว่าการปรับปรุงมีขนาดใหญ่ทางคณิตศาสตร์ที่พูดมันจะมีจำนวนวิชา ยังคงโชว์ผลงานความสำเร็จเป็นวิธีใหม่ในการทำคณิตศาสตร์ออนไลน์ เนื่องจากหลักฐานที่ปรากฏคณิตศาสตร์จากทั่วโลกที่ได้รับการล็อคในการแข่งขันเสพติดที่จะกระชับขึ้น

การทำงานที่เกี่ยวข้องกับปัญหาที่เกิดขึ้นมายาวนานเรียกว่าแฝดคาดเดาที่สำคัญ จำนวนเฉพาะเท่านั้นที่สามารถแบ่งแยกออกจากกันโดยที่ 1 และตัวเองและช่วงเวลาที่แฝดผู้ที่เพิ่งตัวเลขสองออกจากกันเช่น 3 และ 5 หรือ 29 และ 31 ให้การคาดเดาใส่ไปข้างหน้าในปี 1849 กล่าวว่ามีจำนวนอนันต์ของคู่เหล่านี้ แต่ไม่มีใครได้พยายามที่จะพิสูจน์หรือหักล้างมัน

เดือนที่ผ่านมา Yitang จางของมหาวิทยาลัยแห่งมลรัฐนิวแฮมป์เชียร์ใน Durham เอาขั้นตอนสำคัญต่อเป้าหมายนี้ด้วยการแสดงมีจำนวนอนันต์ของช่วงเวลาที่มีการแยกจากกันโดย 70 ล้านหรือน้อยกว่า มันเป็นครั้งแรกที่มีคนใส่ขีด จำกัด บนในช่องว่างระหว่างคู่ของช่วงเวลา ตั้งแต่นั้นมานักคณิตศาสตร์ที่ได้รับการแข่งขันออนไลน์ที่จะหดตัวขีด จำกัด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หกสิบห้าล้านเสียงเหมือนเรื่องใหญ่ โดยมาตรฐานใด ๆ ที่ขนาดของการปรับปรุงที่ออนไลน์กองทัพร่วมมือนักคณิตศาสตร์ได้ทำตั้งแต่หลักฐานเกี่ยวข้องกับคู่ของจำนวนเฉพาะซึ่งถูกประกาศเป็นครั้งแรกเพียงไม่กี่สัปดาห์ก่อนแม้ว่าการปรับปรุงใหญ่ mathematically พูดมันจํานวนวิชา . ยังคงเรียนแสดงวิธีใหม่ของการทำออนไลน์คณิตศาสตร์ เพราะหลักฐานที่ปรากฏ นักคณิตศาสตร์จากทั่วโลกได้รับการล็อคในการแข่งขันเสพติดให้กระชับขึ้นงานที่เกี่ยวข้องกับปัญหา longstanding เรียกว่าเดานายกแฝด จำนวนเฉพาะสามารถหารด้วย 1 และตัวมันเอง และจำนวนเฉพาะแฝดนั้นเพียงสองตัวเลขห่างกัน เช่น 3 และ 5 , 29 และ 31 การคาดเดาที่ใส่ไปข้างหน้าใน 1846 , กล่าวว่ามีจำนวนอนันต์ของคู่เหล่านี้ แต่ไม่มีใครสามารถพิสูจน์หรือหักล้างได้เมื่อเดือนที่แล้ว yitang จางของมหาวิทยาลัยแห่งมลรัฐนิวแฮมป์เชียร์ใน Durham เอาขั้นตอนสำคัญสู่เป้าหมายได้ โดยการแสดงมีจำนวนของจำนวนเฉพาะที่แยกจากกันโดย 70 ล้านบาทหรือน้อยกว่า มันเป็นครั้งแรกที่ใครบางคนใส่ขีด จำกัด บนช่องว่างระหว่างคู่ของไพร์ม จากนั้นนักคณิตศาสตร์ได้รับการแข่งขันออนไลน์เพื่อ จำกัด หด