Simple and large equivalence relati

Simple and large equivalence relations
Lewis Bowen, Pierre-Emmanuel Caprace
Comments: Comments welcome! with an appendix by 2nd author
Subjects: Dynamical Systems (math.DS); Operator Algebras (math.OA)
We construct ergodic discrete probability measure preserving equivalence relations $R_1,R_2,R_3$ such that $R_1$ has no proper ergodic normal subequivalence relations and no proper ergodic finite-index subequivalence relations, $R_2$ has no nontrivial finite extensions, $R_3$ has finite cost and surjects onto every countable group with ergodic kernel. Moreover we show that every treeable equivalence relation satisfying a mild ergodicity condition and cost >1 surjects onto every countable group with ergodic kernel. Lastly, we provide a simple characterization of normality for subequivalence relations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่เรียบง่ายและความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมขนาดใหญ่
ลูอิสเวน Pierre-Emmanuel Caprace
ความคิดเห็น: แสดงความคิดเห็นยินดีต้อนรับ! โดยมีภาคผนวกที่ 2 ผู้เขียน
หัวข้อ: ระบบพลวัต (math.DS); ผู้ประกอบการ Algebras (math.OA)
เราน่าจะสร้างอัตลักษณ์ที่ไม่ต่อเนื่องมาตรการรักษาความสัมพันธ์ที่เท่าเทียม $ r_1, R_2, R_3 ดังกล่าวที่ $ $ $ r_1 ไม่เคยมีใครที่เหมาะสมอัตลักษณ์ความสัมพันธ์ subequivalence ปกติและไม่เหมาะสมอัตลักษณ์ดัชนี จำกัด ความสัมพันธ์ subequivalence $ $ R_2 ไม่มี ขี้ปะติ๋วนามสกุล จำกัด R_3 $ $ มีค่าใช้จ่ายที่ จำกัด และ surjects ลงทุกกลุ่มนับเคอร์เนลกับอัตลักษณ์ นอกจากนี้เราแสดงให้เห็นว่าทุกคนเท่าเทียมกันความสัมพันธ์ treeable ความพึงพอใจสภาพ ergodicity อ่อนและค่าใช้จ่าย> 1 surjects ลงทุกกลุ่มนับเคอร์เนลกับอัตลักษณ์ สุดท้ายเราให้ลักษณะที่เรียบง่ายของปกติสำหรับความสัมพันธ์ subequivalence

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ง่ายและขนาดใหญ่ความสัมพันธ์สมมูล
ลูเวน ปิแอร์ เอ็มมานูเอล caprace
ความคิดเห็น : แสดงความคิดเห็นยินดีต้อนรับ กับไส้ติ่งโดย 2 ผู้เขียน
ระบบพลวัต ( คณิตศาสตร์ พีชคณิต ( DS ) ; ผู้ประกอบการ OA คณิตศาสตร์ )
เราสร้างอัตลักษณ์แบบวัดความน่าจะเป็นรักษาความสัมพันธ์สมมูล $ r_1 r_2 , ,r_3 $ ที่ $ r_1 $ ไม่มีที่เหมาะสมและไม่เหมาะสมอัตลักษณ์ปกติ subequivalence ประชาสัมพันธ์อัตลักษณ์จำกัดดัชนี subequivalence ความสัมพันธ์ , $ r_2 $ ไม่มีนามสกุลจำกัดนอนทริเวียล , $ r_3 $ มีต้นทุนวิธี surjects ลงได้ทุกกลุ่ม ด้วยอัตลักษณ์เคอร์เนลนอกจากนี้เราพบว่าทุก treeable ความสัมพันธ์สมมูลน่าพอใจเงื่อนไข ergodicity อ่อนและต้นทุน > 1 surjects ลงได้ทุกกลุ่ม ด้วยอัตลักษณ์เคอร์เนล ท้ายนี้ เราให้ง่ายลักษณะของการแจกแจงแบบปกติสำหรับ subequivalence ความสัมพันธ์