การคิดขั้นสูงทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาอาศัยการสะสมความรู้ที่ได้เรียนมาก่อนหน้านี้
เพื่อนำมาสร้างความรู้ใหม่และขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิมจากการแก้ปัญหาอย่างเป็นขั้นตอนและเป็น
ระบบในการนำมาสร้างความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ที่เริ่มจากแนวคิดการแก้ปัญหาจากง่ายไป
ยังแนวคิดที่สลับซับซ้อนเป็นหลักการกฎเกณฑ์ทางคณิตศาสตร์