On Fibonacci QuaternionsSerpil Hali

On Fibonacci QuaternionsSerpil HaliciAbstract. In this paper, we investigate the Fibonacci and Lucas quater-nions. We give the generating functions and Binet formulas for thesequaternions. Moreover, we derive some sums formulas for them.Mathematics Subject Classification (2010). 11B37; 11B39; 20G20.Keywords. Recurrence Relations, Fibonacci Numbers, Quaternions.1. PreliminariesQuaternions were investigated by Sir William Rowan Hamilton (1805-1865)as an extension to the complex numbers. Until the middle of the 20th cen-tury, the practical use of quaternions was minimal in comparison with othermethods. Now, there has been an increasing interest in algebra problemson quaternion field since many algebra problems on quaternion field were en-countered in some applied science, such as the differential geometry, quantumphysics, geostatics, and analysis. A quaternion is a hyper-complex numberand is defined by the following equation

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใน Fibonacci QuaternionsSerpil HaliciAbstract ในกระดาษนี้ เราสามารถตรวจสอบ Fibonacci และลูคัสไตรมาส-nions เราให้สร้างฟังก์ชันและสูตร Binet สำหรับ thesequaternions นอกจากนี้ เราได้รับบางสูตรผลรวมสำหรับพวกเขา คณิตศาสตร์เรื่อง Classification (2010) 11B37 11B39 20 กรัม 20 คำสำคัญ เกิดสัมพันธ์ เลข Fibonacci, Quaternions.1 PreliminariesQuaternions ถูกตรวจสอบ โดย Sir William Rowan Hamilton (โพก-1865) เป็นจำนวนเชิงซ้อน จนถึงกลาง cen-tury 20, quaternions ใช้ปฏิบัติได้น้อยที่สุดเมื่อเปรียบเทียบกับ othermethods ตอนนี้ มีความสนใจที่เพิ่มขึ้นในเนื้อหาพีชคณิต problemson ควอเทอร์เนียนตั้งแต่ปัญหาพีชคณิตจำนวนมากบนองโทรทรรศนควอเทอร์เนียน en โต้ในวิทยาศาสตร์ประยุกต์บางอย่าง เช่นเรขาคณิต differential, quantumphysics, geostatics และการวิเคราะห์ ควอเทอร์เนียนมีคือ numberand ไฮคอมเพล็กซ์ กำหนด โดยสมการต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ใน Fibonacci QuaternionsSerpil HaliciAbstract ในบทความนี้เราจะตรวจสอบฟีโบนักชีและลูคัส Quater-nions เราให้ฟังก์ชั่นการสร้างและสูตร Binet สำหรับ thesequaternions นอกจากนี้เราได้รับมาบางสูตรเงินก้อนสำหรับ them.Mathematics เรื่อง Classi Fi ไอออนบวก (2010) 11B37; 11B39; 20G20.Keywords การกำเริบสัมพันธ์, ตัวเลขฟีโบนักชี Quaternions.1 PreliminariesQuaternions ถูกตรวจสอบโดยเซอร์วิลเลียมโรวันแฮมิลตัน (1805-1865) ในฐานะที่เป็นส่วนขยายของตัวเลขที่ซับซ้อน จนถึงกลาง 20 CEN-tury ที่ใช้ในทางปฏิบัติของ quaternions น้อยที่สุดเมื่อเทียบกับ othermethods ตอนนี้ได้มีการเพิ่มความสนใจในพีชคณิต problemson quaternion ภาคสนามตั้งแต่ปัญหามากมายในพีชคณิต quaternion ภาคสนามถูก en-โต้ในบางวิทยาศาสตร์ประยุกต์เช่น di FF erential เรขาคณิต quantumphysics, geostatics และการวิเคราะห์ quaternion เป็น numberand Hyper-ซับซ้อนคือนิยามโดยสมการต่อไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

Fibonacci quaternionsserpil haliciabstract . ในกระดาษนี้เราศึกษา Fibonacci และลูคัส ไตรมาส nions . เราให้ทำหน้าที่ผลิต และ บิเนต์สูตร thesequaternions . นอกจากนี้เราได้รับบางสูตรผลบวกสำหรับพวกเขา คณิตศาสตร์เรื่อง classi จึงไอออนบวก ( 2010 ) 11b37 ; 11b39 ; 20g20.keywords . ความสัมพันธ์ของตัวเลข Fibonacci ควอเทอร์เนียน . 1 preliminariesquaternions ถูกสอบสวนโดยเซอร์ วิลเลียม เชกสเปียร์ ( 1805-1865 ) เป็นส่วนขยายไปยังตัวเลขที่ซับซ้อน จนกระทั่งช่วงกลางของ tury CEN 20 , ประโยชน์ของควอเทอร์เนียนน้อยที่สุดเมื่อเทียบกับวิธีอื่นๆ ขณะนี้มีความสนใจที่เพิ่มขึ้นในการถ่ายทอดปัญหาพีชคณิตอัลเทอร์เนทีฟละมั่ง ตั้งแต่พีชคณิตมากมายในควอเทอร์เนียนจึงเป็น en โต้ในบางสาขาวิทยาศาสตร์ประยุกต์ เช่น ดิ ff erential เรขาคณิต ควันตัมฟิสิก การวิเคราะห์ geostatics และ . เป็นควอเทอร์เนียนเป็นไฮเปอร์จำนวนและซับซ้อนเป็น de จึงเน็ดโดยสมการต่อไปนี้