It is proved in [2] that if a1, . .

It is proved in [2] that if a1, . . . , an are any positive numbers, then there exists
a unique circumscriptible n-gon A1 . . .An such that the points B1, . . . ,Bn where the incircle touches the sides A1A2, . . . ,AnA1 have the property |AiBi| = ai for i = 1, . . . , n. Thus one can,in principle, express all the elements of the circumscriptible polygon in terms of the parameters a1, . . . , an. Instances of this, when n = 4, are found in Lemms 2 and 3 where the inradius r and the lengths of the diagonals are so expressed. When n > 4, one can prove that r2 is the unique positive zero of the polynomial

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มันเป็นเรื่องที่ได้รับการพิสูจน์ใน [2] ว่าถ้า a1, . . ซึ่งเป็นตัวเลขบวกใด ๆ แล้วมีอยู่
circumscriptible ที่ไม่ซ้ำกัน n เหลี่ยม A1 . .An เช่นที่จุด B1, . . , พันล้านที่ incircle สัมผัสด้าน A1A2, . . , AnA1 มีคุณสมบัติ | aibi | = ai สำหรับ i = 1, . . , n ดังนั้นเราจึงสามารถในหลักการแสดงองค์ประกอบทั้งหมดของรูปหลายเหลี่ยม circumscriptible ในแง่ของพารามิเตอร์ a1 ที่ . . เป็น กรณีนี้เมื่อ n = 4 ที่พบใน Lemms ที่ 2 และ 3 ที่อา inradius และความยาวของเส้นทแยงมุมที่มีการแสดงเพื่อให้ เมื่อ n> 4 หนึ่งสามารถพิสูจน์ได้ว่า r2 เป็นที่ไม่ซ้ำกันในเชิงบวกศูนย์พหุนาม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มันพิสูจน์ใน [ 2 ] ถ้า A1 , . . . . . . . . , มีบวกเลขแล้วมีอยู่
circumscriptible ้ n-gon A1 . . . . . . . เป็นเช่นที่จุด B1 . . . . . . . . , BN ที่วงกลมแนบในสัมผัสด้าน a1a2 , . . . . . . . . ana1 , มีคุณสมบัติ | aibi | = AI สำหรับฉัน = 1 , . . . . . . . . N . ดังนั้นหนึ่งสามารถในหลักการแสดงองค์ประกอบทั้งหมดของรูปหลายเหลี่ยม circumscriptible ในแง่ของพารามิเตอร์ A1 , . . . . . . . . , .กรณีนี้ เมื่อ n = 4 , พบใน lemms 2 และ 3 ซึ่งรัศมีใน R และความยาวของเส้นทแยงมุมจึงแสดง เมื่อ n > 4 , หนึ่งสามารถพิสูจน์ว่า R2 เป็นเอกลักษณ์บวกศูนย์ของพหุนาม