m (index of the sequence t-balancing number) is expressed as a function of n. So, substituting the recurrence relations of x,y in this expression, we get a recurrence relation for the index,
เมตร (ดัชนีลำดับเสื้อสมดุล จำนวน) จะแสดงเป็นฟังก์ชั่นของ n ดังนั้นแทนความสัมพันธ์การกำเริบของ x, y ในการแสดงออกนี้เราได้รับความสัมพันธ์เวียนเกิดสำหรับดัชนี