We have shown analytically that sta

We have shown analytically that stability in the mean square, which is equivalent to energetic stability, coincides with thermodynamic stability for Gaussian white noise and Poisson white noise. This is an unexpected result, because thermodynamic stability does not depend solely on the mean square values of the position and the velocity. As mentioned above, it is also affected by the cross correlation between the velocity and the noise.This poses the interest in go pen problem of delineating the family of noises for which energetic and thermodynamic stability coincide.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราได้แสดง analytically ว่า สแควร์หมายถึง ซึ่งเท่ากับมีพลังความมั่นคง เสถียรภาพสอดคล้องกับเสถียรภาพทางอุณหพลศาสตร์สำหรับนที่ขาวเสียงและสัญญาณรบกวนสีขาวปัว นี่คือผลลัพธ์ไม่คาดคิด เนื่องจากเสถียรภาพทางอุณหพลศาสตร์ไม่ขึ้นเท่ากับ square หมายถึงค่าของตำแหน่งและความเร็ว ดังกล่าวข้างต้น นอกจากนี้ยังได้รับผลกระทบ โดยข้ามความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วและเสียงรบกวน นี่ poses ให้เกิดความสนใจในปัญหาปากกาไป delineating ของเสียงที่มีพลัง และตรงเสถียรภาพทางอุณหพลศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราได้แสดงให้เห็นว่าการวิเคราะห์ความมั่นคงในตารางค่าเฉลี่ยซึ่​​งเทียบเท่ากับความมั่นคงมีพลังเกิดขึ้นพร้อมกับความมั่นคงทางอุณหพลศาสตร์สำหรับเสียงสีขาวแบบเกาส์และ Poisson เสียงสีขาว นี้เป็นผลที่ไม่คาดคิดเพราะความมั่นคงทางอุณหพลศาสตร์ไม่ได้ขึ้นอยู่เพียงผู้เดียวในตารางค่าเฉลี่ยของตำแหน่งและความเร็ว ดังกล่าวข้างต้นนอกจากนี้ยังเป็นผลมาจากความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วและ noise.This ส่อเค้าความสนใจในปัญหาปากกาไปของโทบี้ครอบครัวของเสียงที่ที่มีพลังและมีความมั่นคงทางอุณหพลศาสตร์ตรง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราได้วิเคราะห์ว่า เสถียรภาพในหมายความว่าสี่เหลี่ยม , ซึ่งเทียบเท่ากับความมั่นคงซึ่งสอดคล้องกับเสถียรภาพทางอุณหพลศาสตร์และปัวซงสำหรับเสียนเสียงสีขาวเสียงสีขาว . นี่คือผลที่ไม่คาดคิด เพราะความมั่นคงทางไม่ได้ขึ้นอยู่กับค่ากำลังสองเฉลี่ยของตำแหน่งและความเร็ว ดังกล่าวข้างต้น นอกจากนี้ยังได้รับผลกระทบโดยข้ามความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วและเสียง นี้ poses ความสนใจในปัญหาของปากกาไปอธิบายครอบครัวของเสียงที่กระตือรือร้นและเสถียรภาพทางตรง