The ith summand on the left-hand si

The ith summand on the left-hand side is the sum of all the divisors
of i . If we write out all these summands on the left-hand side explicitly,
each number d, with 1 ≤ d ≤ n, appears
! n
d
"
times, once for each multiple
of d that is less than or equal to n. Hence the left-hand side of the desired
inequality is equal to

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Summand ระยะทางซ้ายมือเป็นผลตัวหารทั้งหมดของผม ถ้าเราเขียนออก summands ทั้งหมดเหล่านี้ทางด้านซ้ายอย่างชัดเจนแต่ละหมายเลข d กับ 1 ≤ n d ≤ ปรากฏ! nd"เวลา ครั้งเดียวในแต่ละของ d ที่น้อยกว่า หรือเท่ากับ n. Hence ด้านซ้ายของที่ต้องอสมการจะเท่ากับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บอดตัวตั้งอยู่ทางด้านซ้ายมือคือผลรวมของทุกหาร
ของฉัน ถ้าเราเขียนออก summands ทั้งหมดเหล่านี้อยู่ทางด้านซ้ายมืออย่างชัดเจน
ในแต่ละวันจำนวน 1 ≤ D ≤ n ปรากฏ
! n
ง
"
ครั้งหลายครั้งสำหรับแต่ละ
งที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ n. ดังนั้นด้านซ้ายมือของที่ต้องการ
ความไม่เท่าเทียมกันจะมีค่าเท่ากับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่จ. summand ด้านซ้ายมือคือผลรวมของทุกตัวหาร
ของฉัน . ถ้าเราเขียน summands ทั้งหมดนี้ด้านซ้ายมือ โต้งๆ
แต่ละหมายเลข D 1 ≤ D ≤ N ปรากฏ
! n
D
"
ครั้งเมื่อแต่ละหลาย
d ที่น้อยกว่าหรือเท่ากับได้ ดังนั้น ด้านซ้ายมือของอสมการที่ต้องการ
จะเท่ากับ