I did a report on encryption a whil

I did a report on encryption a while ago, and I thought I'd post a bit of it here as it's quite mind-boggling.
AES-256 is the standardized encryption specification. It's used worldwide by everyone from corporations to the US government. It's largest key size is 256 bits. This means that the key, the thing that turns encrypted data into unencrypted data, is string of 256 1s or 0s.
With each character having two possibilities (1 or 0), there are 2256 possible combinations. Typically, only 50% of these need to be exhausted to yield the correct key, so only 2255 need to be guessed. How long would it take to flip through each of the possible keys?
When doing mundane, repetitive calculations (such as brute-forcing or bitcoin mining), the GPU is better suited than the CPU. A high-end GPU can typically do about 2 billion calculations per second (2 gigaflops). So, we'll use GPUs.
Say you had a billion of these, all hooked together in a massively parallel computer system. Together, they could perform at 2e18 flops, or
2 000 000 000 000 000 000 keys per second (2 quintillion)
1 billion gpus @ 2 gigaflops each (2 billion flops)
Since there are 31 556 952 seconds in a year, we can multiply by that to get the keys per year.
*31 556 952
=6.3113904e25 keys per year (~10 septillion, 10 yottaflops)
Now we divide 2255 combinations by 6.3113904e25 keys per year:
2^255 / 6.3113904e25

=9.1732631e50 years
The universe itself only existed for 14 billion (1.4e10) years. It would take ~6.7e40 times longer than the age of the universe to exhaust half of the keyspace of a AES-256 key.
On top of this, there is an energy limitation. The The Landauer limit is a theoretical limit of energy consumption of a computation. It holds that on a system that is logically irreversible (bits do not reset themselves back to 0 from 1), a change in the value of a bit requires an entropy increase according to kTln2, where k is the Boltzmann constant, T is the temperature of the circuit in kelvins and ln2 is the natural log(2).
Lets try our experiment while considering power.
most high-end GPUs take around 150 watts of energy to power themselves at full load. This doesn't include cooling systems.
150 000 000 000 watts (150 gigawatts)
1 billion gpus @ 150 watts
1.5e11 watts
This is enough power to power 50 million american households.
The largest nuclear power reactors (Kashiwazaki-Kariwa) generate about 1 gigawatt of energy.
1.5e11 watts / 1 gigawatt = 150
Therefore, 1 billion GPUs would require 150 nuclear power plant reactors to constantly power them, and it would still take longer than the age of the universe to exhaust half of a AES-256 keyspace.
1 billion GPUs is kind of unrealistic. How about a supercomputer?
The Tianhe-2 Supercomputer is the world's fastest supercomputer located at Sun Yat-sen University, Guangzhou, China. It clocks in at around 34 petaflops.
Tianhe-2 Supercomputer @ 33.86 petaflops (quadrillion flops)
=33 860 000 000 000 000 keys per second (33.86 quadrilion)

3.386e16 * 31556952 seconds in a year
2255 possible keys
2^255 / 1.0685184e24

=1.0685184e24 keys per year (~1 septillion, 1 yottaflop)

=5.4183479e52 years
That's just for 1 machine. Reducing the time by just one power would require 10 more basketball court-sized supercomputers. To reduce the time by x power, we would require 10x basketball court-sized supercomputers. It would take 1038 Tianhe-2 Supercomputers running for the entirety of the existence of everything to exhaust half of the keyspace of a AES-256 key.
Edit: corrections on my grade 12 math.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ค่ะรายงานเข้ารหัสลับในขณะที่ผ่านมา และฉันคิดว่า ฉันจะลงเล็กน้อยของที่นี่ก็ค่อนข้างเหลือเชื่อข้อมูลจำเพาะเกี่ยวกับการเข้ารหัสลับมาตรฐาน AES-256 ได้ มีใช้ทั่วโลกทุกคนจากองค์กรรัฐบาลสหรัฐอเมริกา มันขนาดใหญ่ที่สุดสำคัญคือ 256 บิต ซึ่งหมายความ ว่า คีย์ สิ่งที่จะเข้าไปถอดข้อมูล สาย 256 1s หรือ 0 sมีอักขระแต่ละตัวมีสองทาง (1 หรือ 0), มีชุดสุด 2256 โดยปกติ เพียง 50% ของเหล่านี้ต้องเหน็ดเหนื่อยเพื่อหาคีย์ถูกต้อง 2255 เท่านั้นต้องการจะเดา อย่างไรจะได้ใช้เวลาพลิกแต่ละคีย์ได้เมื่อทำการคำนวณซ้ำ โลกีย์ (เช่นเหมืองแร่บังคับเดรัจฉานหรือ bitcoin), GPU ที่จะดีกว่าเหมาะสมกว่า CPU GPU สูงสามารถจะทำการคำนวณประมาณ 2 พันล้านต่อวินาที (2 gigaflops) ดังนั้น เราจะใช้ GPUsบอกว่า คุณมีล้านเหล่านี้ ทั้งหมดที่ติดยาเสพติดร่วมกันในระบบคอมพิวเตอร์แบบขนานอย่างหนาแน่น กัน พวกเขาสามารถทำที่ 2e18 รองเท้า หรือ คีย์ 2 000 000 000 000 000 000 ต่อวินาที (2 quintillion)1 พันล้าน gpus แอท 2 gigaflops ละ (รองเท้าพันล้าน 2)ตั้งแต่วินาทีที่ 31 556 952 ในปี เราสามารถคูณ ด้วยที่จะได้รับคีย์ต่อปี * 31 556 952 = 6.3113904e25 คีย์ต่อปี (~ 10 septillion, 10 yottaflops)ตอนนี้ เราแบ่งชุด 2255 โดยคีย์ 6.3113904e25 ต่อปี: 2 ^ 255 / 6.3113904e25 = 9.1732631e50 ปีจักรวาลเองเฉพาะเดิม 14 พันล้านปี (1.4e10) มันจะใช้เวลานานกว่าอายุของจักรวาลกับท่อไอเสียครึ่งหนึ่งของ keyspace คีย์ AES-256 ~6.7e40ด้านนี้ มีการจำกัดพลังงาน ขีดจำกัดของ Landauer ที่เป็นทฤษฎีขีดจำกัดของการคำนวณปริมาณการใช้พลังงาน แสดงว่า ระบบที่ จะให้เหตุผล (บิตไม่รีเซ็ตตัวเองไป 0 1), การเปลี่ยนค่าของบิตต้องการเพิ่มขึ้นของเอนโทรปีตาม kTln2 โดยที่ k คือ ค่าคงตัวโบลทซ์มานน์ T คือ อุณหภูมิของวงจรใน kelvins และ ln2 คือ log(2) ธรรมชาติด้วยลองทดลองโดยพิจารณาถึงพลังงานของเราสุดสูง GPUs ใช้พลังงานประมาณ 150 วัตต์พลังตัวเองที่โหลดเต็ม นี้ไม่มีระบบทำความเย็น 150 000 000 000 วัตต์ (150 gigawatts)1 พันล้าน gpus แอ 150 วัตต์ 1.5e11 วัตต์พอพลังงานการไฟฟ้า 50 ล้านอเมริกันครัวเรือนอยู่เตาปฏิกรณ์นิวเคลียร์ที่ใหญ่ที่สุด (Kashiwazaki Kariwa) สร้าง gigawatt 1 เกี่ยวกับพลังงาน 1.5e11 วัตต์ / 1 gigawatt = 150ดังนั้น GPUs 1 ล้านจะต้องมีเตาปฏิกรณ์นิวเคลียร์โรงงาน 150 พลังพวกเขาตลอดเวลา และมันจะยังใช้เวลานานกว่าอายุของจักรวาลกับท่อไอเสียครึ่งหนึ่งของ keyspace AES-2561 พันล้าน GPUs ได้ชนิดไม่ วิธีการเกี่ยวกับซูเปอร์คอมพิวเตอร์ซูเปอร์คอมพิวเตอร์เขต 2 ตั้งอยู่ที่มหาวิทยาลัยซุนยัดเซ็นซัน กวางเจา จีนซูเปอร์คอมพิวเตอร์ที่เร็วที่สุดในโลกได้ มันตอกที่ petaflops ประมาณ 34เทียนเหอ-2 ซูเปอร์คอมพิวเตอร์แอ 33.86 petaflops (quadrillion รองเท้า) คีย์ 33 860 000 000 000 000 ต่อวินาที (33.86 quadrilion) = 3.386e16 * วินาที 31556952 ในปี2255 คีย์ได้ 2 ^ 255 / 1.0685184e24 = 1.0685184e24 คีย์ต่อปี (~ 1 septillion, 1 yottaflop) = 5.4183479e52 ปีนั่นคือสำหรับเครื่อง 1 ลดเวลา โดยใช้พลังงานเพียงหนึ่งจะต้องมี 10 อย่างบาสเกตบอลขนาดคอร์ท supercomputers ลดเวลาโดย x พลังงาน เราต้อง 10 x supercomputers ขนาดคอร์ทบาสเกตบอล มันจะใช้ 1038 เทียนเหอ-2 Supercomputers ทำงานทั้งหมดของการดำรงอยู่ของทุกสิ่งทุกอย่างกับท่อไอเสียครึ่งหนึ่งของ keyspace คีย์ AES-256แก้ไข: การแก้ไขในคณิตศาสตร์เกรด 12 ของฉัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฉันไม่ได้รายงานเกี่ยวกับการเข้ารหัสในขณะที่ที่ผ่านมาและฉันคิดว่าฉันโพสต์บิตของที่นี่เป็นมันค่อนข้างเหลือเชื่อ.
AES-256 เป็นข้อกำหนดมาตรฐานการเข้ารหัส มันใช้ทั่วโลกโดยทุกคนจาก บริษัท ในการที่รัฐบาลสหรัฐ มันสำคัญขนาดที่ใหญ่ที่สุดคือ 256 บิต ซึ่งหมายความว่าที่สำคัญสิ่งที่จะเปลี่ยนข้อมูลที่เข้ารหัสเป็นข้อมูลที่ไม่ได้เข้ารหัสเป็นสตริงของ 256 1s หรือ 0s.
กับตัวละครแต่ละตัวมีสองเป็นไปได้ (1 หรือ 0) มี 2,256 ผสมเป็นไปได้ โดยปกติแล้วเพียง 50% ของเหล่านี้จะต้องเหนื่อยเพื่อให้คีย์ที่ถูกต้องดังนั้นเพียง 2255 จะต้องมีการคาดเดา มันจะใช้เวลานานเท่าใดที่จะพลิกผ่านแต่ละปุ่มที่เป็นไปได้หรือไม่เมื่อทำโลกีย์คำนวณซ้ำ (เช่นเดรัจฉานบังคับหรือการทำเหมืองแร่ Bitcoin) GPU เป็นความเหมาะสมที่ดีกว่าซีพียู
ตัว GPU นี้ระดับ high-end มักจะสามารถทำอะไรเกี่ยวกับการคำนวณ 2 พันล้านต่อวินาที (2 gigaflops) ดังนั้นเราจะใช้ GPUs.
สมมติว่าคุณมีพันล้านเหล่านี้ทั้งหมดที่ติดยาเสพติดร่วมกันในระบบคอมพิวเตอร์แบบขนานอย่างหนาแน่น ร่วมกันพวกเขาจะดำเนินการที่ 2e18 แตะหรือ
2 000 000 000 000 000 000 ปุ่มต่อวินาที (2 quintillion)
1000000000 GPUs @ 2 gigaflops แต่ละ (2 พันล้าน flops)
เนื่องจากมี 31 556 952 วินาทีในปีที่เราสามารถคูณ . โดยที่จะได้รับคีย์ต่อปี
* 31 556 952
= 6.3113904e25 คีย์ต่อปี (~ 10 septillion 10 yottaflops)
ตอนนี้เราแบ่ง 2255 รวมกันโดย 6.3113904e25 คีย์ต่อปี:
2 ^ 255 / 6.3113904e25 = 9.1732631e50 ปีจักรวาลของตัวเองเท่านั้นที่มีอยู่ 14 พันล้านบาท (1.4e10) ปี มันจะใช้เวลา ~ 6.7e40 ครั้งนานกว่าอายุของจักรวาลที่จะหมดครึ่งหนึ่งของ Keyspace ของ AES-256 ที่สำคัญ. บนนี้มีข้อ จำกัด พลังงาน เดอะวงเงิน Landauer เป็นขีด จำกัด ทางทฤษฎีของการใช้พลังงานของการคำนวณ มันถือได้ว่าในระบบที่เป็นเหตุผลที่กลับไม่ได้ (บิตไม่ได้ตั้งค่าตัวเองกลับไปที่ 0 จาก 1) การเปลี่ยนแปลงในมูลค่าของบิตที่ต้องเพิ่มขึ้นเอนโทรปีตาม kTln2 ที่ k เป็นค่าคงที่ Boltzmann, T คืออุณหภูมิ ของวงจรในเคลวินและ LN2 เป็นธรรมชาติเข้าสู่ระบบ (2). ให้ลองทดลองของเราขณะที่การพิจารณาอำนาจ. มากที่สุด GPUs ระดับ high-end ใช้เวลาประมาณ 150 วัตต์ของพลังงานที่จะมีอำนาจตัวเองที่โหลดเต็ม นี้ไม่รวมถึงระบบระบายความร้อน. 150 000 000 000 วัตต์ (150 กิกะวัตต์) 1000000000 GPUs @ 150 วัตต์1.5e11 วัตต์นี้เป็นอำนาจมากพอที่จะใช้พลังงาน50 ล้านครัวเรือนอเมริกัน. เครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ที่ใหญ่ที่สุดพลังงาน (Kashiwazaki-Kariwa) สร้างประมาณ 1 กิกะวัตต์ของพลังงาน. 1.5e11 วัตต์ / 1 กิกะวัตต์ = 150 ดังนั้น 1000000000 GPUs จะต้องมี 150 เครื่องปฏิกรณ์โรงไฟฟ้านิวเคลียร์อย่างต่อเนื่องอำนาจพวกเขาและมันจะยังคงใช้เวลานานกว่าอายุของจักรวาลที่จะหมดครึ่งหนึ่งของ AES-256 Keyspace . 1000000000 GPUs เป็นชนิดที่ไม่สมจริง วิธีการเกี่ยวกับซูเปอร์คอมพิวเตอร์หรือไม่Tianhe-2 ซูเปอร์คอมพิวเตอร์เป็นซูเปอร์คอมพิวเตอร์ที่เร็วที่สุดในโลกตั้งอยู่ที่ซุนยัตเซ็นมหาวิทยาลัยกว่างโจว, จีน มันนาฬิกาในที่ประมาณ 34 petaflops. Tianhe-2 ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ @ 33.86 petaflops (รองเท้า quadrillion) = 33 860 000 000 000 000 ปุ่มต่อวินาที (33.86 quadrilion) 3.386e16 * 31556952 วินาทีในปี2255 กุญแจไปได้2 ^ 255 / 1.0685184e24 = 1.0685184e24 คีย์ต่อปี (~ 1 septillion 1 yottaflop) = 5.4183479e52 ปีนั่นเป็นเพียง1 เครื่อง ลดเวลาเพียงหนึ่งพลังงานจะต้องมีอีก 10 ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ที่ศาลกลางบาสเกตบอล เพื่อลดเวลาโดยอำนาจ x เราจะต้อง 10x บาสเกตบอลซูเปอร์คอมพิวเตอร์ที่ศาลกลาง มันจะใช้เวลา 1,038 Tianhe-2 ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ที่ทำงานเพื่อความสมบูรณ์ของการดำรงอยู่ของทุกอย่างที่จะหมดครึ่งหนึ่งของ Keyspace คีย์ AES-256. แก้ไข: แก้ไขกับเกรดของฉัน 12 คณิตศาสตร์