Once the conditions for the existen

Once the conditions for the existence of a competitive equilibrium have been established, the analysis reduces once again to the study of the phase plane summarizing the information in the differential equations. In many respects, this analysis is similar to that for the social optimum for this economy. The phase plane can once again be divided into regions where ḱ = 0 and ḱ> 0.
Since by definition F(k) = f(k, Sk), the equations for c as a function of k and λ will be identical to those in the social optimum: DU(c) =λDg([f(k, Sk) - c]/k) if ḱ > 0, c = f(k,Sk) if k = 0. As a result, the boundary locus for the region ḱ = 0 will also be identical with that from the social optimum. The only difference arises in the equation for λ. Although the equality H(k,λ) = Ἦ(k, λ, Sk) does hold, the derivatives D_1H(k, λ) and D_1Ἦ(k, λ, Sk) differ. In the first case, a term involving the expression DF(k) = D_1f(k, Sk)+ 〖SD〗_2f(k, Sk) will appear. In the second case, only the first part of this expression, D_1f(k, Sk), appears. Therefore, D_1H(k, λ)is always larger than〖 D〗_1Ἦ(k, λ, Sk). Consequently, the λ = 0 locus for the competitive equilibrium must lie below that for the social optimum.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมื่อได้มีการกำหนดเงื่อนไขการดำรงอยู่ของสมดุลแข่งขัน วิเคราะห์ลดอีกครั้งในการศึกษาเครื่องบินระยะที่การสรุปข้อมูลในสมการเชิงอนุพันธ์ หลายประการ วิเคราะห์นี้จะคล้ายคลึงกับการมีประสิทธิภาพสูงสุดต่อสังคมเศรษฐกิจนี้ เครื่องบินระยะอีกครั้งถูกแบ่งออกเป็นภูมิภาคที่ḱ = 0 และḱ > 0 ได้ เนื่องจากตามข้อกำหนด F(k) = f (k, Sk), สมการ c เป็นฟังก์ชัน k และλจะเหมือนกับในเหมาะสมสังคม: DU(c) = λDg ([f (k, Sk) - c] /k) ถ้าḱ > 0, c = f(k,Sk) ถ้า k = 0 เป็นผล โลกัสโพลขอบสำหรับḱภูมิภาค = 0 จะเหมือนกับที่มีประสิทธิภาพสูงสุดต่อสังคมจากการ ข้อแตกต่างที่เกิดขึ้นในสมการλ แม้ว่าความเสมอภาค H(k,λ) =Ἦ (k λ Sk) ค้าง อนุพันธ์ D_1H (k λ) และ D_1Ἦ (k λ Sk) แตกต่างกัน ในกรณีแรก คำที่เกี่ยวข้องกับนิพจน์ DF(k) = D_1f(k, Sk) + 〖SD〗_2f (k, Sk) จะปรากฏขึ้น ในกรณีที่สอง เฉพาะส่วนแรกของนิพจน์นี้ D_1f (k, Sk), ปรากฏขึ้น ดังนั้น D_1H (k λ) จะใหญ่กว่า than〖 D〗_1Ἦ (k λ Sk) ดังนั้น λ = 0 โลกัสโพลสำหรับสมดุลแข่งขันต้องอยู่ด้านล่างสำหรับมีประสิทธิภาพสูงสุดต่อสังคม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อเงื่อนไขในการดำรงอยู่ของความสมดุลในการแข่งขันได้รับการจัดตั้งการวิเคราะห์ลดอีกครั้งเพื่อการศึกษาของเครื่องบินเฟสสรุปข้อมูลในสมการเชิงอนุพันธ์ที่ ในหลาย ๆ ประเด็นการวิเคราะห์นี้จะคล้ายกับที่ที่เหมาะสมสำหรับสังคมเศรษฐกิจนี้ เครื่องบินเฟสอีกครั้งสามารถแบ่งออกเป็นภูมิภาคที่ K = 0 และ K> 0
ตั้งแต่โดยนิยาม f (k) = f (k, Sk), สมสำหรับคเป็นหน้าที่ของ k และλจะเหมือนกันกับที่ ในสังคมที่เหมาะสม: DU (c) = λDg ([f (k, Sk) - ค] / k) ถ้า K> 0, c = f (k, Sk) ถ้า k = 0 เป็นผลให้ทีเขตแดน สำหรับภูมิภาค K = 0 ยังจะเหมือนกันกับที่มาจากสังคมที่เหมาะสม ข้อแตกต่างที่เกิดขึ้นในสมการλ แม้ว่าความเสมอภาคเอช (k, λ) = Ἦ (k, λ, Sk) ไม่ถืออนุพันธ์ D_1H นี้ (k, λ) และD_1Ἦ (k, λ, Sk) แตกต่างกัน ในกรณีแรกเป็นคำที่เกี่ยวข้องกับการแสดงออก DF (k) = D_1f (k, Sk) + SD 〗〖 _2f (k, Sk) จะปรากฏขึ้น ในกรณีที่สองเพียงส่วนแรกของการแสดงออกนี้ D_1f (k, Sk) ปรากฏ ดังนั้น D_1H (k, λ) อยู่เสมอมีขนาดใหญ่กว่า〖 D 〗_1Ἦ (k, λ, Sk) ดังนั้นλ = 0 สถานที่สำหรับความสมดุลในการแข่งขันต้องอยู่ด้านล่างที่เหมาะสมสำหรับสังคม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อเงื่อนไขในการดำรงอยู่ของความสมดุลในการแข่งขันได้ถูกก่อตั้งขึ้น โดยลดอีกครั้งเพื่อการศึกษาระยะระนาบสรุปข้อมูลในสมการเชิงอนุพันธ์ . ในหลายประการ การวิเคราะห์นี้จะคล้ายกับว่าสังคมที่เหมาะสมสำหรับเศรษฐกิจแบบนี้ ระยะระนาบอีกครั้งสามารถแบ่งเป็นภูมิภาคที่ḱ = 0 และḱ
> 0เนื่องจากนิยาม F ( k ) = f ( K , SK ) , สมการ C เป็นฟังก์ชันของ K และλจะเหมือนกับผู้ที่อยู่ในสังคมที่เหมาะสมดู ( C ) = λ DG ( F ( k , SK ) c - ] / K ) ถ้าḱ > 0 , c = F ( k , SK ) หาก K = 0 เป็นผลให้ , - ขอบเขตสำหรับเขตḱ = 0 ก็จะเหมือนกันกับที่จากสังคมที่เหมาะสม ความแตกต่างเกิดขึ้นเฉพาะในสมการλ . แม้ว่าความเสมอภาค H ( K ( , λ ) = Ἦ ( K ,λ SK ) ไม่ถือ อนุพันธ์ d_1h ( K ( , λ ) และ d_1 Ἦ ( K ( , λ SK ) แตกต่างกัน ในกรณีแรก ในระยะที่เกี่ยวข้องกับการแสดงออกของ DF ( k ) = d_1f ( K , SK ) 〖 SD 〗 _2f ( K , SK ) จะปรากฏขึ้น ในกรณีที่สอง เฉพาะส่วนแรกของการแสดงออกนี้ d_1f ( K , sk ) ปรากฏ ดังนั้น d_1h ( K ( , λ ) มักมีขนาดใหญ่กว่า〖 D 〗 _1 Ἦ ( K ( , λ SK ) จากนั้นการλ = 0 - สำหรับสมดุลแข่งขันต้องโกหกที่ด้านล่างสำหรับสังคมที่เหมาะสม .