This paper suggests some estimators

This paper suggests some estimators for population mean of the study variable in simple random sampling and two-phase sampling using information on an auxiliary variable under second order approximation. Bahl and Tuteja (1991) and Singh et al. (2008) proposed some efficient estimators and studied the properties of the estimators to the first order of approximation. In this paper, we have tried to find out the second order biases and mean square errors of these estimators using information on auxiliary variable based on simple random sampling and two-phase sampling. Finally, an empirical study is carried out to judge the merits of the estimators over others under first and second order of approximation.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เอกสารนี้แนะนำบาง estimators สำหรับค่าเฉลี่ยประชากรของตัวแปรการศึกษาสุ่มตัวอย่างสุ่มแบบง่ายและสุ่ม two-phase ใช้ข้อมูลในตัวแปรเสริมภายใต้สองสั่งประมาณ Bahl และ Tuteja (1991) และ al. et สิงห์ (2008) เสนอ estimators บางอย่างมีประสิทธิภาพ และศึกษาคุณสมบัติของ estimators สั่งแรกของประมาณ ในเอกสารนี้ เราได้พยายามหายอมสั่งที่สองและข้อผิดพลาดของค่าเฉลี่ยกำลังสองของ estimators เหล่านี้โดยใช้ข้อมูลการสุ่มตัวอย่างสุ่มแบบง่ายและสุ่ม two-phase แปรเสริม สุดท้าย การศึกษาผลดำเนินวิพากษ์ข้อดีของ estimators ที่เหนือผู้อื่นภายใต้ลำดับหนึ่ง และสองของประมาณการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระดาษนี้แสดงให้เห็นประมาณค่าบางอย่างสำหรับประชากรเฉลี่ยของตัวแปรในการศึกษาสุ่มอย่างง่ายและการสุ่มตัวอย่างสองเฟสโดยใช้ข้อมูลเกี่ยวกับตัวแปรเสริมภายใต้ประมาณลำดับที่สอง Bahl และ Tuteja (1991) และซิงห์และคณะ (2008) เสนอประมาณค่าที่มีประสิทธิภาพบางส่วนและศึกษาคุณสมบัติของตัวประมาณในการสั่งซื้อครั้งแรกของการประมาณ ในบทความนี้เราได้พยายามที่จะหาอคติลำดับที่สองและหมายถึงข้อผิดพลาดของตัวประมาณตารางเหล่านี้โดยใช้ข้อมูลเกี่ยวกับตัวแปรเสริมขึ้นอยู่กับการสุ่มอย่างง่ายและการสุ่มตัวอย่างสองเฟส ในที่สุดการศึกษาเชิงประจักษ์จะดำเนินการที่จะตัดสินประโยชน์ของการประมาณค่ามากกว่าคนอื่น ๆ ภายใต้การสั่งซื้อครั้งแรกและครั้งที่สองของการประมาณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทความนี้แสดงวิธีการประมาณค่าเฉลี่ยประชากรตัวแปรในการสุ่มตัวอย่างการใช้ข้อมูลในตัวแปรเสริมภายใต้คำสั่งประมาณ บัล และ tuteja ( 1991 ) และ Singh et al . ( 2008 ) ได้เสนอประสิทธิภาพและศึกษาคุณสมบัติของตัวประมาณการสั่งซื้อครั้งแรกของการประมาณ ในกระดาษนี้เราได้พยายามที่จะหาข้อผิดพลาดและใบที่สองอคติหมายถึงตารางของวิธีการเหล่านี้ใช้ข้อมูลตัวแปรเสริมตามแบบง่าย ( Simple Random Sampling ) และการสุ่มตัวอย่างแบบ . ในที่สุด การศึกษาเชิงประจักษ์การตัดสินความดีของอิทธิพลเหนือผู้อื่นในลำดับที่หนึ่งและสองของการประมาณ