To people whose experience of mathe

To people whose experience of mathematics does not extend far, if at all, beyond the high school math class, I think it’s actually close to impossible for them to really grasp what mathematical thinking is. I used to try to convey the distinction with an analogy. “K-12 mathematics is like a series of courses in digging trenches, pouring concrete, bricklaying, carpentry, plumbing, electrical wiring, roofing, and glazing,” I would say. And then, after a brief pause, I would continue, “Mathematical thinking is the equivalent of architecting. You need all of those individual house-building skills to build a house. But putting those skills together and making use of them requires a higher-order form of thinking. You need someone who can design the building and oversee its construction.”

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บุคคลที่มีประสบการณ์คณิตศาสตร์ไม่ขยายไกล ถ้าเลย นอกเหนือจากการเรียนคณิตศาสตร์มัธยม ฉันคิดว่า มันมีจริง เป็นไปไม่ได้สำหรับพวกเขาจะเข้าใจจริง ๆ คิดอะไรทางคณิตศาสตร์ได้ เคยพยายามถ่ายทอดความแตกต่าง ด้วยการเปรียบเทียบ "K-12 คณิตศาสตร์เป็นเช่นชุดของหลักสูตร ใน trenches ขุด เทคอนกรีต bricklaying ช่างไม้ ไฟฟ้า สายไฟฟ้า หลังคา กระจก ฉันพูด แล้ว หลังจากหยุดชั่วคราวสั้น ๆ ฉันจะยังคง "ความคิดทางคณิตศาสตร์ได้เทียบเท่ากับ architecting ต้องใช้ทั้งหมดของเหล่านั้นแต่ละบ้านอาคารสร้างบ้าน แต่ใส่ทักษะเหล่านั้นใช้ร่วมกัน และทำให้พวกเขาต้องการแบบขั้นสูงของความคิด ได้คนที่สามารถออกแบบอาคาร และดูแลการก่อสร้าง"

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ต้องการคนที่มีประสบการณ์ของคณิตศาสตร์ไม่ขยายไกลถ้าที่ทั้งหมดเกินกว่าชั้นเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมัธยมที่ผมคิดว่ามันเป็นจริงเป็นไปไม่ได้ใกล้กับสำหรับพวกเขาที่จะเข้าใจจริงๆสิ่งที่เป็นความคิดทางคณิตศาสตร์ ผมเคยพยายามที่จะถ่ายทอดความแตกต่างที่มีความคล้ายคลึง "K-12 คณิตศาสตร์เป็นเหมือนชุดของหลักสูตรในสนามเพลาะขุดเทคอนกรีต, ก่ออิฐ, ช่างไม้, ประปา, สายไฟ, หลังคาและกระจก" ผมจะบอกว่า และแล้วหลังจากหยุดช่วงสั้น ๆ ผมจะดำเนินการต่อ "ความคิดทางคณิตศาสตร์เท่ากับ architecting คุณจำเป็นต้องมีทุกคนมีทักษะการสร้างบ้านของแต่ละบุคคลที่จะสร้างบ้าน แต่การวางทักษะเหล่านั้นเข้าด้วยกันและทำให้การใช้พวกเขาจำเป็นต้องมีรูปแบบขั้นสูงของการคิด คุณต้องการใครสักคนที่สามารถออกแบบอาคารและกำกับดูแลการก่อสร้าง. "

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กับคนที่มีประสบการณ์คณิตศาสตร์ไม่ได้ขยายไกล , ถ้าที่ทั้งหมด นอกเหนือจากโรงเรียนมัธยมคณิตศาสตร์ชั้น ฉันคิดว่ามันคงเป็นไปไม่ได้สำหรับพวกเขาที่จะเข้าใจจริงๆว่าคณิตศาสตร์เป็น ผมเคยพยายามที่จะถ่ายทอดความแตกต่างด้วยการเปรียบเทียบ . " ภาคบังคับคณิตศาสตร์เป็นเหมือนชุดของหลักสูตรในการขุดสนามเพลาะ , เทคอนกรีต , ช่างปูน , ช่างไม้ , ประปา ,ไฟฟ้า เดินสายไฟ หลังคา และกระจก " ฉันพูด แล้วหลังจากหยุดช่วงสั้น ๆ ผมจะยังคงเป็น " ความคิดทางคณิตศาสตร์เทียบเท่า architecting . คุณต้องการทั้งหมดของผู้ที่ บุคคล บ้าน หมู่บ้าน อาคาร ทักษะในการสร้างบ้าน แต่ใส่ทักษะเหล่านั้นเข้าด้วยกันและทำให้การใช้งานของพวกเขามีรูปแบบขั้นสูงของการคิดคุณต้องการคนที่สามารถออกแบบสร้างและดูแลการก่อสร้าง”