THEORETICAL PERSPECTIVE As in Mason

THEORETICAL PERSPECTIVE
As in Mason, Burton, and Stacey(1982), problem solving is being considered here in relation to mathematical thinking. This study is also framed in Mason et al.'s e importance of self-study of personal experience as a basis of improving mathematical thinking or problem-solving ability. They suggest that problem solving can be improved by tackling questions conscientiously; reflecting on this experience: linking feelings with action; studying the process of resolving problems and noticing how what you leam fits in with your own experience(p. i Mason et al. (1982) encourage the writing of one's thinking to help one notice and thereby to learn from one's experience. There are several things worth noting,particularly: key ideas; key moments that stand out in one's memory; and positively what one can learn from this experience. To facilitate this process, Mason et al. suggest four key words to use in making notes and in one's thinking: Stuck!, Aha!, Check, and Reflect. Whenever one realizes one is stuck, one writes down Stuck and why one is tuck. "For example: l do not understand I do not know what to do about cannot see why(p. 16). Whenever one gets an Aha, i e., an cannot see how to idea or thinks one sees something, write it down. For example, "write down Aha and follow it with Try Maybe(p. 16). One then Checks any But why calculations or reasoning, any insight on some examples, that the resolution does in t resolve the original question and Reflects on what happened. These key words provide a scaffold around which a resolution is built, and encourages checking and reflecting on one's resolution, an essential ingredient for improving one mathematical thinking
hile this process is intended to improve one's problem solving or mathematical thinking ability, in this study it is being adapted to improve mathematical problem- solving knowledge for teaching[MPSKT). The focus is on one aspect of MPSKT identified in Chapman(2012); knowledge of problem solving, i e., "teachers should have conceptual and procedural knowledge of mathematical problem solving. Th includes understanding the stages problem solvers often pass through in the process of reaching a solution" (p. 108). In particular, the goal is to check the effectiveness of a selfstudy of experience with non-routine problems using only the key words Stuck and Aha as a basis of doing this compared to one without them.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มุมมองทฤษฎี ใน Mason เบอร์ตัน และ Stacey(1982) ปัญหาการถือนี่เกี่ยวกับความคิดทางคณิตศาสตร์ การศึกษานี้จะยังกรอบใน Mason et al. e ความสำคัญหลักของประสบการณ์ส่วนบุคคลเป็นพื้นฐานของความสามารถในการแก้ปัญหาหรือคิดปรับปรุงคณิตศาสตร์ พวกเขาแนะนำว่า การแก้ปัญหาสามารถปรับปรุง โดยการแก้ปัญหาคำถามพัก บรรยากาศประสบการณ์นี้: เชื่อมโยงความรู้สึกกับการกระทำ ศึกษากระบวนการแก้ปัญหา และซักถามว่า อะไรคุณแหลมเหมาะกับในประสบการณ์ของคุณเอง (p. Mason et al. (1982) ผมสนับสนุนให้เขียนหนึ่งจะคิดช่วยแจ้งล่วงหน้าหนึ่ง และจึง จะเรียนรู้จากประสบการณ์ของการ มีหลายสิ่งอย่างไรก็ตาม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง: หลักความคิด ช่วงเวลาสำคัญที่โดดเด่นในตัวหน่วยความจำ และบวกสิ่งหนึ่งสามารถเรียนรู้จากประสบการณ์นี้ เพื่อความสะดวกในกระบวนการนี้ Mason et al. สี่คำสำคัญเพื่อใช้ ในการทำบันทึกย่อ และ ในความคิดของคน ๆ หนึ่งที่แนะนำ: ติด!, ลเอ!, ตรวจสอบ และสะท้อน เปิด เมื่อหนึ่งตระหนักหนึ่งติดอยู่ หนึ่งเขียนลง Stuck และ เหตุผลหนึ่ง "ตัวอย่าง: l ไม่เข้าใจฉันไม่รู้อะไรเกี่ยวกับไม่เห็น why(p. 16) ทุกครั้งที่หนึ่งได้รับการลเอ ฉันอี การไม่เห็นวิธีการคิดหรือคิด หนึ่งเห็นบางสิ่งบางอย่าง จดได้ ตัวอย่างเช่น "เขียนลงลเอ และตาม ด้วย Maybe(p. 16) ลอง หนึ่งแล้วตรวจสอบได้ แต่ทำไมการคำนวณหรือการใช้เหตุผล ข้อมูลเชิงลึกในบางตัวอย่าง ที่ทำการแก้ปัญหาใน t แก้ไขคำถามเดิมและ Reflects ในสิ่งที่เกิดขึ้น คำสำคัญเหล่านี้ให้นั่งร้านซึ่งมีความละเอียดอยู่ และสนับสนุนให้การตรวจสอบ และบรรยากาศของความละเอียด ส่วนผสมสำคัญในการปรับปรุงความคิดทางคณิตศาสตร์หนึ่งกระบวนการนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อปรับปรุงของการแก้ปัญหาหรือความสามารถในการคิดทางคณิตศาสตร์ hile ในการศึกษานี้ จะเป็นการดัดแปลงปรับปรุงคณิตศาสตร์ปัญหา - แก้ปัญหาความรู้ teaching[MPSKT) โฟกัสอยู่บนด้านหนึ่งของ MPSKT ที่ระบุใน Chapman(2012) ความรู้ในการแก้ปัญหา ฉันอี "ครูควรมีความรู้แนวคิด และขั้นตอนของการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ Th มีนักแก้ปัญหาขั้นมักจะส่งผ่านกำลังถึงปัญหาทำความเข้าใจ" (p. 108) โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เป้าหมายคือการ ตรวจสอบประสิทธิภาพของ selfstudy ประสบการณ์กับปัญหาไม่ใช่ขั้นตอนที่ใช้เฉพาะคำสำคัญ Stuck และลเอเป็นพื้นฐานของการทำเช่นนี้ไปไม่ได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มุมมองของทฤษฎีในขณะที่เมสันเบอร์ตันและ Stacey (1982) การแก้ปัญหาอยู่ระหว่างการพิจารณาที่นี่ในความสัมพันธ์กับความคิดทางคณิตศาสตร์
การศึกษาครั้งนี้เป็นกรอบในเมสันและ al.'se ความสำคัญของการศึกษาด้วยตนเองจากประสบการณ์ส่วนตัวเป็นพื้นฐานของการพัฒนาความคิดทางคณิตศาสตร์หรือความสามารถในการแก้ปัญหา พวกเขาชี้ให้เห็นว่าการแก้ปัญหาได้ดีขึ้นโดยการแก้ปัญหาคำถามเรื่องเป็นราว; สะท้อนให้เห็นถึงประสบการณ์: ความรู้สึกเชื่อมโยงกับการกระทำ; การศึกษากระบวนการของการแก้ไขปัญหาและสังเกตเห็นว่าสิ่งที่คุณแหลมเหมาะสมกับประสบการณ์ของคุณ (p i. เมสัน et al. (1982) สนับสนุนให้เขียนความคิดของคน ๆ หนึ่งที่จะช่วยแจ้งให้ทราบล่วงหน้าหนึ่งและจึงจะเรียนรู้จากประสบการณ์ของคน. มีหลาย สิ่งที่น่าสังเกตโดยเฉพาะอย่างยิ่ง. ความคิดที่สำคัญช่วงเวลาสำคัญที่โดดเด่นในความทรงจำของคนและบวกสิ่งที่เราสามารถเรียนรู้จากประสบการณ์นี้เพื่ออำนวยความสะดวกในขั้นตอนนี้เมสัน, et al แนะนำสี่คำสำคัญที่ใช้ในการทำบันทึกและในความคิดของคน. : ติด !, Aha !, ตรวจสอบและเมื่อใดก็ตามที่สะท้อนให้เห็นถึงหนึ่งตระหนักหนึ่งที่ติดอยู่หนึ่งเขียนลงติดและเหตุผลหนึ่งที่เหน็บ "ตัวอย่างเช่น:. ล. ไม่เข้าใจผมไม่ทราบว่าจะทำอย่างไรเกี่ยวกับการไม่สามารถดูว่าทำไม (พี . 16). เมื่อใดก็ตามที่หนึ่งได้รับการอ้าฉัน e. ไม่สามารถดูวิธีการคิดหรือคิดว่าใครได้เห็นบางสิ่งบางอย่างเขียนมันลง. ยกตัวอย่างเช่น "เขียนลง Aha และตามด้วยลองบางที (พี. 16). หนึ่ง แล้วตรวจสอบการคำนวณใด ๆ แต่ทำไมหรือเหตุผลความเข้าใจเกี่ยวกับตัวอย่างบางส่วนใด ๆ ที่ความละเอียดจะอยู่ในเสื้อแก้ไขคำถามเดิมและสะท้อนให้เห็นถึงสิ่งที่เกิดขึ้น คำสำคัญเหล่านี้ให้นั่งร้านรอบที่ความละเอียดถูกสร้างขึ้นและกระตุ้นให้เกิดการตรวจสอบและสะท้อนให้เห็นถึงความละเอียดของคนเป็นส่วนประกอบสำคัญในการปรับปรุงความคิดทางคณิตศาสตร์หนึ่ง
hile กระบวนการนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อปรับปรุงปัญหาหนึ่งของการแก้ปัญหาหรือความสามารถในการคิดทางคณิตศาสตร์ในการศึกษาครั้งนี้มันเป็น ถูกดัดแปลงเพื่อพัฒนาความรู้การแก้ problem- คณิตศาสตร์สำหรับการเรียนการสอน [MPSKT) โฟกัสอยู่บนแง่มุมหนึ่งของ MPSKT ที่ระบุไว้ในแชปแมน (2012); ความรู้เกี่ยวกับการแก้ปัญหาผม e. "ครูควรมีความรู้แนวคิดและขั้นตอนของการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์. Th รวมถึงการทำความเข้าใจขั้นตอนการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นมักจะผ่านในขั้นตอนของการเข้าถึงการแก้ปัญหา" (พี. 108) โดยเฉพาะอย่างยิ่งเป้าหมายคือการตรวจสอบประสิทธิภาพของ selfstudy ของประสบการณ์ที่มีปัญหาไม่ใช่งานประจำโดยใช้เพียงคำสำคัญที่ติดอยู่และ Aha เป็นพื้นฐานของการทำเช่นนี้เมื่อเทียบกับหนึ่งโดยที่พวกเขา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มุมมองทฤษฎีในเมสัน เบอร์ตัน และ สเตซี่ ( 1982 ) , การแก้ปัญหาคือการพิจารณาที่นี่ในความสัมพันธ์กับการคิดทางคณิตศาสตร์ การศึกษานี้ยังเป็นกรอบในเมสัน et al . ความสำคัญของการศึกษาด้วยตนเองจากประสบการณ์ส่วนตัวและเป็นพื้นฐานของการพัฒนาความคิดทางคณิตศาสตร์ หรือ ความสามารถในการแก้ปัญหา เขาแนะว่า การแก้ไขปัญหาสามารถปรับปรุงได้โดยการแก้ปัญหาคำถามเป็นเรื่องเป็นราว ;สะท้อนประสบการณ์นี้ : เชื่อมโยงความรู้สึกกับการกระทำ ; ศึกษากระบวนการของการแก้ไขปัญหา และสังเกตเห็นว่าสิ่งที่คุณแหลมพอดีกับประสบการณ์ของคุณเอง ( พีเมสัน et al . ( 1982 ) สนับสนุนการเขียนหนึ่งคิดที่จะช่วยแจ้ง และเพื่อที่จะเรียนรู้จากหนึ่งของประสบการณ์ มีหลายสิ่งที่มูลค่า noting โดยความคิดที่สำคัญช่วงเวลาสำคัญที่โดดเด่นในหนึ่งของหน่วยความจำ และบวกสิ่งหนึ่งสามารถเรียนรู้จากประสบการณ์นี้ เพื่ออำนวยความสะดวกในกระบวนการนี้ เมสัน et al . แนะนำสี่คำสำคัญที่จะใช้ในการบันทึก และคนที่คิดว่าติด Aha ! ตรวจสอบ และสะท้อน เมื่อใดก็ตามที่หนึ่งตระหนักหนึ่งติดอยู่หนึ่งเขียนลงติดอยู่ และทำไมคนทัก " ตัวอย่างเช่น :ไม่เข้าใจเลย ไม่รู้จะทำยังไง จะดูทำไม ( 16 หน้า ) เมื่อหนึ่งได้รับ AHA , E . , ไม่สามารถดูวิธีการคิด หรือคิดว่าคนเห็นอะไร เขียนมันลง ตัวอย่างเช่น " เขียนลง AHA และตามด้วยลองบางที ( 16 หน้า ) แล้วการตรวจสอบใด ๆแต่ทำไมการคำนวณ หรือด้วยเหตุผลใด ๆ ข้อมูลเชิงลึกในบางตัวอย่างที่ความละเอียดใน t แก้ไขคำถามเดิมและสะท้อนให้เห็นถึงสิ่งที่เกิดขึ้น คำสำคัญเหล่านี้ให้นั่งร้านรอบ ซึ่งการแก้ปัญหาที่ถูกสร้างขึ้น และกระตุ้นการตรวจสอบและสะท้อนของความละเอียด เป็นส่วนผสมสำคัญเพื่อปรับปรุงกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์
ไฮล์นี้มีวัตถุประสงค์เพื่อปรับปรุงของการแก้ปัญหา หรือความสามารถในการคิดเชิงคณิตศาสตร์ในการศึกษานี้มีการดัดแปลงปรับปรุงการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ความรู้เพื่อการสอน [ mpskt ) โฟกัสอยู่บนด้านหนึ่งของ mpskt ระบุในแชปแมน ( 2012 ) ; ความรู้ของการแก้ปัญหา ผม E " ครูควรมีความรู้แนวคิดและกระบวนการของการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์th รวมถึงความเข้าใจขั้นตอนในการแก้ปัญหามักจะผ่านในกระบวนการของการเข้าถึงโซลูชั่น " ( หน้า 108 ) โดยมีเป้าหมายเพื่อตรวจสอบประสิทธิภาพของ selfstudy ประสบการณ์กับปัญหารูทีนไม่ใช้เฉพาะคำสำคัญที่ติดและ AHA เป็นพื้นฐานของการทำเช่นนี้เมื่อเทียบกับหนึ่งโดยไม่มีพวกเขา .