By combining Langmuir and Freundlic

By combining Langmuir and Freundlich isotherms with mass balance of solutes between liquid solution and solid adsorbent phases, the removal efficiency or required adsorbent mass was successfully predicted using given sets of initial conditions. The validity of We have shown that even very small variation in the adsorp-tion isotherm might give rise to inflection points in the adsorptionisotherm that have a tremendous impact on the shape of the elu-tion profiles, see Fig. 3. The earlier in the adsorption isotherm thesevariations occur the larger the impact, but the impact decreasesrapidly with increasing adsorption isotherm mobile phase concen-tration. We have also shown that inflection points might be missedwhen using traditional experimental plateau methods for adsorption isotherm determination, such as Frontal Analysis (FA). Hereit should be noted that these traditional methods also have lessaccuracy at the lower concentration regions of the isotherm [17].Furthermore we have shown that it might not be possible to finda closed adsorption isotherm model that account for these inflec-tion points. We have therefore developed and validated a modifiedInverse Method (IM), which uses monotone piecewise interpola-tion instead of a fixed adsorption isotherm model, to solve theproblem of estimating adsorption isotherms where small variationsgive rise to inflection points. We demonstrated, both for a syntheticand

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โดยรวม isotherms Langmuir และ Freundlich มีดุลมวลของ solutes โซลูชันของเหลวและเฟสของแข็ง adsorbent ประสิทธิภาพในการกำจัด หรือมวลต้อง adsorbent ก็เสร็จเรียบร้อยคาดว่า ใช้ให้ตั้งค่าเงื่อนไขเริ่มต้น มีผลบังคับใช้ของเราได้แสดงว่า ความผันแปรน้อยมากแม้ใน isotherm สเตรชัน adsorp อาจก่อให้เกิดจุดการผันคำในแบบ adsorptionisotherm ที่มีผลกระทบอย่างมากจากรูปร่างของโพรไฟล์สเตรชัน elu ดู Fig. 3 ก่อนหน้านี้ใน thesevariations isotherm ดูดซับเกิดขึ้นใหญ่กว่าผลกระทบ แต่ decreasesrapidly ผลกระทบกับเพิ่มดูดซับ isotherm ระยะเคลื่อน concen-tration นอกจากนี้เรายังได้แสดงว่า จุดผันคำอาจใช้วิธีทดลองที่ราบสูงโบราณสำหรับการดูดซับ isotherm กำหนด เช่นหน้าผากวิเคราะห์ (FA) missedwhen Hereit ควรกล่าวได้ว่า วิธีการดั้งเดิมเหล่านี้ยังมี lessaccuracy ภูมิภาคความเข้มข้นต่ำของ isotherm [17] นอกจากนี้ เราได้แสดงว่า ไม่อาจสามารถโมเดล isotherm ดูดซับ finda ปิดที่บัญชีสำหรับสเตรชัน inflec จุดเหล่านี้ เราจึงได้พัฒนา และตรวจสอบการ modifiedInverse วิธี (IM), ซึ่งใช้ทางเดียว piecewise interpola-สเตรชันแทนแบบ isotherm ดูดซับถาวร แก้ theproblem ของประมาณดูดซับ isotherms ที่ variationsgive เล็กขึ้นไปยังจุดการผันคำ ว่า ทั้งสำหรับการ syntheticand

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โดยการรวม Langmuir และ Freundlich isotherms ที่มีความสมดุลมวลของตัวถูกละลายระหว่างแก้ปัญหาสภาพคล่องและขั้นตอนการดูดซับของแข็งประสิทธิภาพในการกำจัดหรือมวลดูดซับที่ต้องการประสบความสำเร็จเป็นที่คาดการณ์โดยใช้ชุดที่กำหนดของเงื่อนไขเริ่มต้น ความถูกต้องของเราได้แสดงให้เห็นว่าแม้การเปลี่ยนแปลงขนาดเล็กมากในไอโซเทอมการ adsorp-อาจก่อให้เกิดโรคติดเชื้อใน adsorptionisotherm จุดที่มีผลกระทบอย่างมากต่อรูปทรงของโปรไฟล์ ELU-การดูรูป 3. ก่อนหน้านี้ใน thesevariations ไอโซเทอมการดูดซับที่เกิดขึ้นส่งผลกระทบต่อขนาดใหญ่ แต่ผลกระทบ decreasesrapidly เพิ่มการดูดซับไอโซเทอมเฟสเคลื่อนที่ concen-เคี้ยว นอกจากนี้เรายังได้แสดงให้เห็นว่าจุดโรคติดเชื้ออาจจะใช้วิธีการ missedwhen ที่ราบสูงทดลองแบบดั้งเดิมสำหรับความมุ่งมั่นในการดูดซับไอโซเทอมเช่นการวิเคราะห์ด้านหน้า (เอฟเอ) Hereit ควรจะสังเกตว่าวิธีการแบบดั้งเดิมเหล่านี้ยังมี lessaccuracy ที่ต่ำกว่าภูมิภาคความเข้มข้นของไอโซเทอม [17] .Furthermore เราได้แสดงให้เห็นว่ามันอาจจะไม่เป็นไปได้ในการดูดซับ finda ปิดรูปแบบไอโซเทอมที่บัญชีเหล่านี้จุด inflec-การ เราจึงได้มีการพัฒนาและตรวจสอบวิธี modifiedInverse (IM) ซึ่งใช้เสียงเดียวค่ interpola-การแทนรูปแบบไอโซเทอมการดูดซับคงที่ในการแก้ปัญหาให้การประเมิน isotherms การดูดซับที่เพิ่มขึ้น variationsgive ขนาดเล็กเพื่อจุดโรคติดเชื้อ เราแสดงให้เห็นทั้ง syntheticand

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยรวมและการดูดติดผิวสมดุลย์กับขนาดมวลสมดุลของสารละลายสารละลายของเหลวและระยะระหว่างตัวดูดซับของแข็งประสิทธิภาพหรือต้องดูดซับมวลได้คาดการณ์การระบุชุดของเงื่อนไขเริ่มต้นความถูกต้องของเราได้แสดงให้เห็นว่าแม้มีขนาดเล็กมากการเปลี่ยนแปลงใน adsorp tion ดินอาจก่อให้เกิดจุดโรคติดเชื้อใน adsorptionisotherm ที่มีผลกระทบอย่างมากต่อรูปร่างของ elu tion โปรไฟล์ เห็นรูปที่ 3 ก่อนหน้านี้ใน thesevariations ไอโซเทอมการดูดซับที่เกิดขึ้นที่มีผลกระทบแต่ผลกระทบ decreasesrapidly เพิ่มเฟสเคลื่อนที่ concen ไอโซเทอมการดูดซับมลภาวะ . เราได้แสดงให้เห็นว่าคะแนนโหวดอาจจะ missedwhen โดยใช้วิธีการทดลองแบบดั้งเดิมสำหรับที่ราบสูงไอโซเทอมการดูดซับปริมาณ เช่น การวิเคราะห์หน้าผาก ( ฟ้า )hereit ควรสังเกตว่าวิธีการเหล่านี้แบบดั้งเดิมยังมี lessaccuracy ที่ลดความเข้มข้นของไอโซเทอม [ 17 ] ภูมิภาค นอกจากนี้ เราได้แสดงให้เห็นว่ามันอาจไม่สามารถแวะปิดไอโซเทอมการดูดซับแบบบัญชีเหล่านี้ inflec tion จุด เราได้พัฒนาจึงเป็นวิธีการและตรวจสอบ modifiedinverse ( IM )ซึ่งใช้โทน Name interpola tion แทนไอโซเทอมการดูดซับแบบถาวร เพื่อแก้ไขปัญหาของการประมาณค่าไอโซเทอมการดูดซับที่เล็ก variationsgive เพิ่มขึ้นคะแนนโหวด . เราสามารถใช้ทั้งสำหรับ