The present paper treats the hydrod

The present paper treats the hydrodynamic diffraction problem between multiple bottom seated elliptical
cylinders and regular surface wave trains. Linear potential theory is employed and the solution method is based
on the semi-analytical formulation of the incident and the diffracted surface waves’ potentials around the
elliptical bodies. Virtually, the mathematical process has many similarities with the well known analytical
technique which is implemented for the hydrodynamic interaction between arrays of circular cylinders and
regular wave train. Nevertheless, the problem associated with arrays of elliptical cylinders is admittedly more
complicated as it involves the ill-familiar periodic and radial Mathieu functions and requires the implementation
of an addition theorem, similar in concept with the Graf’s addition theorem for Bessel functions, but relevant to
the periodic and radial Mathieu functions

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กระดาษปัจจุบันปฏิบัติต่อปัญหาการเลี้ยวเบน hydrodynamic ระหว่างนั่งล่างหลายรี
ถังและรถไฟคลื่นพื้นผิวปกติ ทฤษฎีเชิงเส้นอาจเป็นลูกจ้าง และวิธีแก้ปัญหาอยู่
บนแบ่งกึ่งวิเคราะห์ปัญหาและศักยภาพของคลื่นพื้นผิว diffracted สถาน
ร่างกายรี จริง กระบวนการทางคณิตศาสตร์มีมากมายความเหมือน ด้วยการรู้จักวิเคราะห์
เทคนิคที่ใช้สำหรับการโต้ตอบ hydrodynamic ระหว่างอาร์เรย์ของถังกลม และ
รถไฟคลื่นปกติ อย่างไรก็ตาม ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับอาร์เรย์ของถังรีจะเป็นที่ยอมรับมากกว่า
ซับซ้อนเกี่ยวข้องกับการป่วยคุ้นเคยเป็นครั้งคราว และ Mathieu รัศมีหน้าที่ และต้องปฏิบัติ
ของการเพิ่มทฤษฎีบท คล้ายแนวคิดกับทฤษฎีบทของ Graf เพิ่มสำหรับฟังก์ชัน Bessel การเกี่ยวข้องแต่กับ
ฟังก์ชัน Mathieu เป็นครั้งคราว และรัศมี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระดาษปัจจุบันถือว่าปัญหาการเลี้ยวเบนอุทกพลศาสตร์ระหว่างนั่งด้านล่างรูปไข่หลาย
กระบอกและคลื่นพื้นผิวรถไฟปกติ ทฤษฎีที่มีศักยภาพเชิงเส้นเป็นลูกจ้างและวิธีการแก้ปัญหาที่จะขึ้นอยู่
กับการกำหนดกึ่งวิเคราะห์ของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นและศักยภาพกระจายคลื่นพื้นผิวทั่ว
ร่างกายรูปไข่ แทบกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่มีความคล้ายคลึงกันมากกับการวิเคราะห์ที่รู้จักกันดี
เทคนิคที่ถูกนำมาใช้สำหรับการทำงานร่วมกันระหว่างอาร์เรย์อุทกพลศาสตร์ของถังวงกลมและ
รถไฟคลื่นปกติ อย่างไรก็ตามปัญหาที่เกี่ยวข้องกับอาร์เรย์ถังรูปไข่เป็นที่ยอมรับมากขึ้น
มีความซับซ้อนตามที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชั่นมาติเยอระยะและรัศมีไม่ดีที่คุ้นเคยและต้องมีการดำเนินการ
ของทฤษฎีบทนอกจากนี้คล้ายกับแนวคิดในทฤษฎีบทนอกจากนี้กราฟสำหรับฟังก์ชั่น Bessel แต่ที่เกี่ยวข้องกับ
ฟังก์ชั่นมาติเยอระยะและรัศมี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กระดาษ ปัจจุบันถือว่าปัญหาโดยดัชนีระหว่างหลายด้านล่างนั่งคลื่นและคลื่นพื้นผิว
ถังปกติรถไฟ ทฤษฎีศักยภาพเชิงเส้นถูกนำมาใช้และโซลูชั่น เป็นวิธีที่ใช้ในการวิเคราะห์
กึ่งที่เกิดขึ้นและการกระจายคลื่นพื้นผิว ' ศักยภาพรอบ
เนื้อรูปไข่ จวน ,กระบวนการทางคณิตศาสตร์มีความคล้ายคลึงกันมากกับที่รู้จักกันดี
เทคนิคที่ใช้สำหรับวิเคราะห์ปฏิสัมพันธ์ระหว่าง อาร์เรย์ของ ถังกลมและดัชนี
รถไฟคลื่นปกติ อย่างไรก็ตาม ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับอาร์เรย์ของถังจะเป็นที่ยอมรับมากขึ้น
วงรีซับซ้อนที่เกี่ยวข้องกับผู้ป่วยคุ้นเคยเป็นระยะและรัศมีมาติเยอ ฟังก์ชัน และต้องการนอกจากนี้
ของทฤษฎีบทที่คล้ายกันในแนวคิดกับของกราฟ นอกจากนี้บทสำหรับฟังก์ชันเบสเซล แต่เกี่ยวข้องกับ
เป็นระยะและเรเดียลฟังก์ชั่นมาติเยอ