The Bayesian conditional tensor fac

The Bayesian conditional tensor factorization
method for multimodal data
The newly acquired multimodal data set (see Figure 2 for an example)
allows for new crack detection techniques that are able to make
use of the information provided by each modality, thereby yielding a
more reliable detection scheme. However, a pixel-perfect registration is required prior to using all modalities together. The panels of The
Ghent Altarpiece were already roughly registered for adjacent viewing
in [31], but the spatial alignment of these preregistered images is
not sufficient in the current context, as the images can be shifted by
a few pixels or even exhibit local inconsistencies due to the different
acquisition modalities. The nature of the different modalities and the
stringent requirements for crack detection make direct registration
a challenging task. However, since the cracks themselves are a more
or less consistent component throughout all modalities, we used
them for the registration process. Crude crack maps are first
obtained by filtering the unregistered images with elongated filters
and subsequent thresholding (more details of the exact procedure
can be found in [7]). It should be noted at this point that the presence
of false positives is not a nuisance as long as the locations of
most of the cracks in each modality are identified. The crude crack
maps obtained from the X-radiograph and the visual and infrared
images are mutually registered using the algorithm described in [5]
(using the infrared crack map as the reference). The resulting transformation
is then applied to the original images.
Simply applying the methods described in [7], which were
designed for a single image, requires choosing an additional set of
parameters per modality, which would be too cumbersome. Here
we adopt a semisupervised Bayesian approach that estimates for
each pixel a posterior probability of belonging to the “crack” category
given a large set of feature vectors extracted over all modalities.
These feature vectors are obtained by processing each image
modality with a number of different filters, commonly used in
image processing, ranging from morphological filters to multiorientation
filter banks, as described in [8]. The resulting feature vectors,
hereafter denoted as categorical predictors, or predictors for
short, are quantized into an experimentally chosen number of
bins. Let X X 1,..., p denote p predictors at a given pixel location,
and let Y denote a hidden random variable, taking values
y ! { , 0 1}, where the label “1” denotes a crack pixel and “0” a
noncrack pixel. The conditional probability P Y( | X X 1, , f p) is a
d d 1 # # f p dimensional tensor, with d j the number of quantization
bins of the jth predictor X j .

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แยกตัวประกอบ tensor เงื่อนไขทฤษฎีวิธีการสำหรับทุกข้อมูลชุดข้อมูลทุกซื้อมาใหม่ (ดูรูปที่ 2 ตัวอย่าง)สำหรับเทคนิคตรวจหารอยแตกใหม่ที่สามารถทำให้การใช้ข้อมูลโดยแต่ละ modality ผลผลิตจึงเป็นแผนงานตรวจสอบที่เชื่อถือได้มาก อย่างไรก็ตาม การลงทะเบียนสมบูรณ์เซลจำเป็นก่อนใช้ modalities ทั้งหมดเข้าด้วยกัน การติดตั้งของการเก้นท์ถูกลงทะเบียนสำหรับติดดูแล้วประมาณใน [31], แต่การจัดตำแหน่งพื้นที่ของภาพเหล่านี้ preregisteredไม่เพียงพอในปัจจุบัน เป็นภาพที่สามารถเปลี่ยนโดยกี่พิกเซลหรือแม้กระทั่งแสดงท้องถิ่นไม่สอดคล้องกันเนื่องจากที่อื่นซื้อ modalities การ ลักษณะของ modalities ที่แตกต่างกันและข้อกำหนดที่เข้มงวดสำหรับการตรวจหารอยแตกให้ลงทะเบียนโดยตรงงานที่ท้าทาย อย่างไรก็ตาม เนื่องจากรอยตัวเองมีมากขึ้นหรือลบคอมโพเนนต์ที่สอดคล้องกันตลอดทั้งหมด modalities เราใช้สำหรับการลงทะเบียนเหล่านั้น แผนที่หยาบแตกเป็นครั้งแรกได้ โดยการกรองรูปภาพไม่ได้ลงทะเบียนกับอีลองเกตthresholding ภายหลัง (รายละเอียดของขั้นตอนแน่นอนและสามารถพบใน [7]) จึงควรสังเกตจุดนี้ที่อยู่ของปลอมทำงานผิดพลาดจะไม่รบกวนที่ยาวเป็นที่ตั้งของสุดของรอยแตกในแต่ละ modality ที่ระบุ แตกน้ำมันแผนผังที่ได้รับจาก X radiograph และ visual และอินฟราเรดภาพลงทะเบียนร่วมกันโดยใช้อัลกอริทึมที่อธิบายไว้ใน [5](ใช้แผนที่แตกอินฟราเรดเป็นการอ้างอิง) การเปลี่ยนแปลงได้แล้วใช้กับรูปเดิมเพียงแค่ใช้วิธีการอธิบายไว้ใน [7], ซึ่งได้มารูปเดียว ต้องเลือกชุดเพิ่มเติมพารามิเตอร์ต่อ modality ซึ่งจะยุ่งยากเกินไป ที่นี่เราใช้วิธีทฤษฎี semisupervised ที่ประเมินสำหรับแต่ละพิกเซลที่หลังน่าเป็นประเภท "ถอด"กำหนดให้เวกเตอร์คุณลักษณะแยกผ่าน modalities ทั้งหมดชุดใหญ่เวกเตอร์ของคุณลักษณะเหล่านี้จะได้รับ โดยการประมวลผลแต่ละภาพmodality กับจำนวนของตัวกรองต่าง ๆ มักใช้ในรูปภาพประมวลผล ตั้งแต่กรองสัณฐาน multiorientationกรองข้อมูลธนาคาร ตามที่อธิบายไว้ใน [8] เวกเตอร์ผลของคุณลักษณะโดยสามารถบุเป็น predictors แน่ชัด หรือ predictors สำหรับระยะสั้น มี quantized เป็นเลข experimentally ท่านช่องเก็บ ให้ X X 1,..., p แสดง predictors p ที่ตำแหน่งกำหนดพิกเซลและให้ Y แสดงการซ่อนตัวแปรสุ่ม การค่าy {, 0 1 }, ที่ป้าย "1" หมายถึงพิกเซลแตกและ "0" เป็นเซล noncrack ความน่าเป็นมีเงื่อนไข P Y (| X X 1 f p) เป็นการd d 1 ## f p มิติ tensor กับ j d จำนวน quantizationช่องเก็บของเจ predictor X jth

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมตริกซ์เงื่อนไขคชกรรมตัวประกอบวิธีการสำหรับข้อมูลที่ต่อเนื่องชุดข้อมูลที่ต่อเนื่องหลายรูปที่ได้มาใหม่(ดูรูปที่ 2 ตัวอย่าง) ช่วยให้เทคนิคการตรวจสอบรอยแตกใหม่ที่มีความสามารถที่จะทำให้การใช้งานของข้อมูลที่ได้รับจากแต่ละกิริยาจึงยอมโครงการการตรวจสอบความน่าเชื่อถือ. อย่างไรก็ตามการลงทะเบียนพิกเซลที่สมบูรณ์จะต้องก่อนที่จะใช้รังสีทั้งหมดเข้าด้วยกัน แผงของเกนท์แท่นถูกลงทะเบียนแล้วประมาณสำหรับการดูที่อยู่ติดกันใน[31] แต่การจัดตำแหน่งเชิงพื้นที่ของภาพ preregistered เหล่านี้ยังไม่เพียงพอในบริบทปัจจุบันเป็นภาพที่สามารถขยับพิกเซลน้อยหรือแม้กระทั่งการแสดงความไม่สอดคล้องกันในท้องถิ่นเนื่องจากจะแตกต่างกันรังสีการเข้าซื้อกิจการ ธรรมชาติของรังสีที่แตกต่างกันและที่ความต้องการที่เข้มงวดในการตรวจหารอยแตกทำให้การลงทะเบียนโดยตรงเป็นงานที่ท้าทาย อย่างไรก็ตามเนื่องจากรอยแตกของตัวเองมากขึ้นมีองค์ประกอบที่สอดคล้องกันหรือน้อยกว่าตลอดทั้งรังสีทั้งหมดที่เราใช้พวกเขาสำหรับการลงทะเบียน แผนที่แตกน้ำมันดิบจะเป็นครั้งแรกที่ได้รับโดยการกรองภาพที่ไม่ได้จดทะเบียนกับตัวกรองยาวและthresholding ที่ตามมา (รายละเอียดเพิ่มเติมของขั้นตอนที่แน่นอนสามารถพบได้ใน[7]) มันควรจะสังเกตที่จุดนี้ว่าการปรากฏตัวของผลบวกปลอมไม่ได้รำคาญตราบเท่าที่สถานที่ของส่วนใหญ่ของรอยแตกในแต่ละกิริยาจะมีการระบุ แตกน้ำมันดิบแผนที่ที่ได้รับจากX-ภาพรังสีและภาพและอินฟาเรดภาพที่มีการลงทะเบียนร่วมกันโดยใช้อัลกอริทึมที่อธิบายไว้ใน[5] (โดยใช้แผนที่แตกอินฟราเรดเป็นอ้างอิง) การเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นถูกนำไปใช้แล้วกับภาพเดิม. เพียงแค่ใช้วิธีการที่อธิบายไว้ใน [7] ซึ่งได้รับการออกแบบมาสำหรับภาพเดียวต้องเลือกชุดที่เพิ่มขึ้นของค่าพารามิเตอร์ต่อกิริยาซึ่งจะยุ่งยากเกินไป ที่นี่เรานำมาใช้วิธีการแบบเบย์ semisupervised ที่ประมาณการสำหรับแต่ละพิกเซลความน่าจะเป็นหลังของที่เป็นของ"แตก" หมวดหมู่ที่กำหนดชุดใหญ่ของเวกเตอร์คุณลักษณะสกัดมากกว่ารังสีทั้งหมด. เวกเตอร์คุณลักษณะเหล่านี้จะได้รับโดยการประมวลผลภาพแต่ละภาพกิริยากับจำนวนของที่แตกต่างกันตัวกรองที่ใช้ในการประมวลผลภาพตั้งแต่การกรองก้าน multiorientation ธนาคารกรองตามที่อธิบายใน [8] ผลเวกเตอร์ที่มีคุณลักษณะดังกล่าวต่อจากนี้เป็นเด็ดขาดทำนายหรือพยากรณ์สำหรับระยะสั้นจะquantized เป็นจำนวนที่เลือกทดลองของถังขยะ ให้ XX 1, ... , พีแสดงพยากรณ์ p ที่ตั้งของพิกเซลที่กำหนดและให้Y หมายถึงตัวแปรสุ่มซ่อนการค่าy ที่! {, 0 1} ที่ฉลาก "1" หมายถึงการแตกพิกเซลและ "0" ซึ่งเป็นพิกเซลnoncrack PY น่าจะเป็นเงื่อนไข (| XX 1, FP) เป็นวว# 1 # FP เมตริกซ์มิติที่มีดีเจจำนวน quantization ถังขยะของทำนาย jth X ญ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เงื่อนไขแบบเมตริกซ์สำหรับข้อมูลหลายวิธีการแยกตัวประกอบ

ได้มาใหม่หลายชุดข้อมูล ( ดูรูปที่ 2 ตัวอย่าง )
ให้ใหม่ การตรวจสอบ รอยร้าว เทคนิคที่สามารถทำให้
ใช้ข้อมูลที่ให้ไว้โดยแต่ละกิริยาจึงยอม
เชื่อถือได้มากขึ้นการตรวจสอบโครงการ อย่างไรก็ตาม พิกเซลที่สมบูรณ์แบบจะต้องลงทะเบียนก่อนใช้ทุกรูปแบบ ด้วยกันแผงของ
ปาล์มไมร่าได้ประมาณไว้ติดกันดู
[ 31 ] แต่แนวเชิงพื้นที่ของภาพ preregistered เหล่านี้
ไม่เพียงพอในบริบทปัจจุบัน เป็นภาพที่สามารถขยับโดย
กี่พิกเซล หรือแม้กระทั่งแสดงความไม่สอดคล้องกันภายในเนื่องจากการแตกต่างกัน modalities เพิ่มเติม

ธรรมชาติของ modalities ที่แตกต่างกันและ
ความต้องการที่เข้มงวดสำหรับการตรวจหารอยร้าวให้ลงทะเบียนโดยตรง
งานท้าทาย . อย่างไรก็ตาม เนื่องจากรอยแตกตัวเองมากขึ้น
หรือส่วนประกอบที่สอดคล้องกันน้อยตลอดทุกรูปแบบ เราใช้
พวกเขาสำหรับการลงทะเบียน แผนที่หยาบแตกเป็นคนแรก
ได้โดยการกรองภาพแฝงกับตัวกรองและการปรับยืดได้

( รายละเอียดเพิ่มเติมของขั้นตอนที่แน่นอนสามารถพบได้ใน [ 7 ] ) มันควรจะสังเกตที่จุดนี้ว่า ตน
ของผลบวกปลอมไม่ได้ รำคาญ ตราบใดที่ตำแหน่ง
ที่สุดของรอยแตกในแต่ละ กิริยา จะระบุ น้ำมันที่ได้จาก x-radiograph ร้าว
แผนที่และภาพและอินฟราเรด
ภาพร่วมกันลงทะเบียนโดยใช้ขั้นตอนที่อธิบายไว้ใน [ 5 ]
( ใช้แผนที่ร้าวอินฟราเรดเป็นอ้างอิง )ผลการแปลง
แล้วใช้ภาพต้นฉบับ
เพียงแค่ใช้วิธีการอธิบายไว้ใน [ 7 ] ซึ่ง
ออกแบบเป็นภาพเดียว ต้องเลือกการตั้งค่าเพิ่มเติมของ
พารามิเตอร์ต่อกิริยาซึ่งจะยุ่งยากเกินไป ที่นี่
เรา adopt semisupervised คชกรรมวิธีการประมาณการสำหรับ
แต่ละพิกเซลความน่าจะเป็นที่ด้านหลังของประเภท " ร้าว "
ให้ชุดใหญ่ของคุณลักษณะเวกเตอร์สกัดทั่ว modalities .
เวกเตอร์คุณลักษณะเหล่านี้จะได้รับจากการประมวลผลแต่ละภาพ
กิริยา ด้วยหมายเลขของตัวกรองที่แตกต่างกันที่ใช้กันทั่วไปใน
ประมวลภาพตั้งแต่กรองทางธนาคารกรอง multiorientation
ตามที่อธิบายไว้ใน [ 8 ] ผลเวกเตอร์คุณลักษณะ
ต่อจากนี้กล่าวคือปัจจัยเด็ดขาด หรือพยากรณ์
สั้นมีขนาดให้เลือกที่แน่นอนเป็นจำนวน
ถังขยะ . ให้ X X 1 , . . . , P P ตัวที่ให้พิกเซลแสดงสถานที่
ให้ Y แสดงซ่อนสุ่มตัวแปรรับค่า
Y ! { 1 } 0 ที่ป้าย " 1 " หมายถึงแตกพิกเซล และ " 0 "
noncrack พิกเซล เงื่อนไขความน่าจะเป็น P Y ( | x x 1 , f , P ) เป็น
D 1 ## F P มิติเมตริกซ์กับ D J จำนวน quantization
ถังขยะของ jth ตัวแปร x J .