Some symmetry breaking constraints

Some symmetry breaking constraints are used to improve the model. A Branch and Price algorithm is proposed to solve the problem.
The column generation procedure reduces to the computation of a shortest path whose cost depends on weights on the arcs and on the path capacity.
A polynomial-time algorithm is proposed to solve this subproblem.
Computational results are shown on a set of medium-sized instances to show the effectiveness of our approach.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ข้อจำกัดบางอย่างทำลายสมมาตรจะใช้ในการปรับปรุงรูปแบบ อัลกอริทึมสาขาและราคาที่จะเสนอการแก้ไขปัญหาลดขั้นตอนการสร้างคอลัมน์เพื่อการคำนวณเส้นทางสั้นที่สุดซึ่งต้นทุนขึ้นอยู่กับน้ำหนักส่วนโค้ง และ การผลิตเส้นทางอัลกอริทึมพหุนามเวลาจะเสนอแก้ subproblem นี้ผลการคำนวณจะแสดงชุดของอินสแตนซ์ขนาดกลางแสดงประสิทธิภาพของวิธีการของเรา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมมาตรบางทำลายข้อ จำกัด ที่มีการใช้ในการปรับปรุงรูปแบบ สาขาและอัลกอริทึมราคาจะเสนอให้แก้ปัญหา.
ขั้นตอนการสร้างคอลัมน์ที่จะช่วยลดการคำนวณเส้นทางที่สั้นที่สุดที่มีค่าใช้จ่ายขึ้นอยู่กับน้ำหนักบนโค้งและความจุเส้นทาง.
ขั้นตอนวิธีพหุนามเวลาจะเสนอให้แก้ subproblem นี้
ผลการคำนวณจะแสดงบนชุดของอินสแตนซ์ขนาดกลางที่จะแสดงประสิทธิภาพของวิธีการของเรา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทำลายสมมาตรข้อจำกัดบางอย่างที่ใช้ในการปรับปรุงรูปแบบ สาขา และราคาเสนอขั้นตอนวิธีในการแก้ปัญหา
คอลัมน์รุ่นขั้นตอนลดในการคำนวณเส้นทางที่สั้นที่สุด ซึ่งราคาขึ้นอยู่กับน้ำหนักในส่วนโค้งและบนเส้นทางความจุ .
เวลาโดยนำเสนอวิธีการแก้ปัญหานี้
subproblem .ผลการคำนวณแสดงในชุดของอินสแตนซ์ขนาดกลางเพื่อแสดงประสิทธิผลของวิธีการของเรา