Employment will not be permitted to

Employment will not be permitted to fall below these levels. Any employment above these levels is wasted at an approximate cost of $2,000 per person per season. It is estimated that the hiring and firing costs are such that the total cost of changing the level of employment from one season to the next is $200 times the square of the difference in employment levels. Fractional levels of employment are possible because of a few part-time employees, and the cost data also apply on a fractional basis. Formulation. On the basis of the data available, it is not worthwhile to have the employment level go above the peak season requirements of 255. Therefore, spring employment should be at 255, and the problem is reduced to finding the employment level for the other three seasons. For a dynamic programming formulation, the seasons should be the stages. There are actually an indefinite number of stages because the problem extends into the indefinite future. However, each year begins an identical cycle, and because spring employment is known, it is possible to consider only one cycle of four seasons ending with the spring season, as summarized below. Stage 1  summer, Stage 2  autumn, Stage 3  winter, Stage 4  spring. xn  employment level for stage n (n  1, 2, 3, 4). (x4  255.) It is necessary that the spring season be the last stage because the optimal value of the decision variable for each state at the last stage must be either known or obtainable without considering other stages. For every other season, the solution for the optimal employment level must consider the effect on costs in the following season. Let rn  minimum employment requirement for stage n, where these requirements were given earlier as r1  220, r2  240, r3  200, and r4  255. Thus, the only feasible values for xn are rn  xn  255. Referring to the cost data given in the problem statement, we have Cost for stage n  200(xn  xn1)2  2,000(xn  rn). Note that the cost at the current stage depends upon only the current decision xn and the employment in the preceding season xn1. Thus, the preceding employment level is

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การจ้างงานจะไม่ได้รับอนุญาตให้ลดลงต่ำกว่าระดับนี้ การจ้างงานที่สูงกว่าระดับเหล่านี้จะเสียค่าใช้จ่ายประมาณ 2,000 ดอลลาร์ต่อคนต่อฤดูกาล มันเป็นที่คาดว่าการจ้างงานและค่าใช้จ่ายการยิงดังกล่าวว่าค่าใช้จ่ายทั้งหมดของการเปลี่ยนแปลงระดับของการจ้างงานจากฤดูกาลที่หนึ่งไปเป็น $ 200 ครั้งตารางของความแตกต่างในระดับการจ้างงาน ระดับเศษส่วนของการจ้างงานที่เป็นไปได้เพราะพนักงานส่วนเวลาน้อยและข้อมูลค่าใช้จ่ายนอกจากนี้ยังนำไปใช้ในชีวิตประจำเศษส่วน การกำหนด บนพื้นฐานของข้อมูลที่มีอยู่ก็ไม่คุ้มค่าที่จะได้ไประดับการจ้างงานสูงกว่าเกณฑ์ฤดูจุดสูงสุดของ 255 ดังนั้นการจ้างงานในฤดูใบไม้ผลิควรจะอยู่ที่ 255 และปัญหาที่เกิดขึ้นจะลดลงไปหาระดับการจ้างงานอื่น ๆ สำหรับสามฤดูกาล . สำหรับสูตรการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกฤดูกาลที่ควรจะเป็นขั้นตอน มีจริงจำนวนไม่แน่นอนของขั้นตอนเพราะปัญหาขยายในอนาคตที่ไม่แน่นอน อย่างไรก็ตามในแต่ละปีเริ่มต้นวงจรเหมือนกันและเนื่องจากการจ้างงานในฤดูใบไม้ผลิเป็นที่รู้จักกันก็เป็นไปได้ที่จะต้องพิจารณาเพียงหนึ่งวงจรของสี่ฤดูกาลที่ลงท้ายด้วยฤดูใบไม้ผลิเป็นรายละเอียดดังนี้ ขั้นที่ 1? ฤดูร้อนขั้นที่ 2? ฤดูใบไม้ร่วงขั้นที่ 3? ฤดูหนาวขั้นที่ 4? ฤดูใบไม้ผลิ xn? ระดับการจ้างงานสำหรับเวที n (n? 1, 2, 3, 4) (x4? 255) มันเป็นสิ่งจำเป็นที่ฤดูใบไม้ผลิจะเป็นขั้นตอนสุดท้ายเพราะค่าที่ดีที่สุดของตัวแปรการตัดสินใจของแต่ละรัฐในขั้นตอนสุดท้ายที่จะต้องรู้จักหรือได้มาโดยไม่พิจารณาขั้นตอนอื่น ๆ สำหรับทุกฤดูกาลอื่น ๆ , การแก้ปัญหาสำหรับระดับการจ้างงานที่ดีที่สุดจะต้องพิจารณาผลกระทบต่อค่าใช้จ่ายในฤดูกาลถัดไป ให้ rn? ความต้องการขั้นต่ำสำหรับการจ้างงาน n ขั้นตอนที่ความต้องการเหล่านี้ได้รับก่อนหน้านี้เป็น r1? 220, r2? 240, r3? 200 และ r4? 255 ดังนั้นค่าที่เป็นไปเพียงเพื่อจะ xn rn? xn? 255 หมายถึงข้อมูลค่าใช้จ่ายที่กำหนดในคำสั่งปัญหาเรามีค่าใช้จ่ายสำหรับ n เวที? 200 (xn xn? 1) 2? 2000 (xn? rn) โปรดทราบว่าค่าใช้จ่ายในขั้นตอนปัจจุบันขึ้นอยู่กับเพียง xn การตัดสินใจในปัจจุบันและการจ้างงานใน xn ฤดูกาลก่อนหน้านี้ 1 ดังนั้นระดับการจ้างงานก่อนหน้านี้คือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จะไม่ได้รับอนุญาตให้ต่ำกว่าระดับนี้ การจ้างงานใด ๆเหนือระดับเหล่านี้จะเสียค่าใช้จ่ายโดยประมาณที่ $ 2000 ต่อท่าน ต่อฤดูกาล มันคือประมาณว่าจ้างออกค่าใช้จ่ายเช่นว่าค่าใช้จ่ายทั้งหมดของการเปลี่ยนระดับของการจ้างงานจากฤดูหนึ่งไปยัง $ 200 ครั้งที่สองของความแตกต่างในระดับการจ้างงานส่วนระดับของการจ้างงานจะเป็นไปได้เพราะของพนักงานพาร์ทไทม์น้อยและข้อมูลต้นทุนยังใช้ในแต่ละส่วน การกำหนด บนพื้นฐานของข้อมูลที่สามารถใช้ได้ มันก็ไม่คุ้มค่าที่จะมีระดับการจ้างงานไปเหนือช่วงที่ความต้องการของ 255 . ดังนั้น การจ้างงานฤดูใบไม้ผลิควรจะอยู่ที่ 255 ,และปัญหาก็ลดลงเพื่อหาระดับการจ้างงานสำหรับอีกสามฤดูกาล สำหรับการกำหนดโปรแกรมแบบไดนามิกฤดูกาลที่ควรจะเป็นขั้นตอนที่ มีจริงจำนวนของขั้นตอนที่ไม่แน่นอนเนื่องจากปัญหาขยายไปสู่อนาคตที่ไม่แน่นอน อย่างไรก็ตาม ในแต่ละปีจะเริ่มวัฏจักรเหมือนกัน และเพราะการจ้างงานฤดูใบไม้ผลิเป็นที่รู้จักกันมันเป็นไปได้ที่จะพิจารณาได้เพียงหนึ่งรอบสี่ฤดูสิ้นสุดฤดูใบไม้ผลิฤดู สรุปได้ดังนี้ ขั้นที่ 1 ขั้นที่ 2   ฤดูร้อน ฤดูใบไม้ร่วง ฤดูหนาว  ขั้น 3 ขั้น 4  ฤดูใบไม้ผลิ คริสเตียน  การจ้างงานระดับเวที N ( N  1 , 2 , 3 , 4 ) ( x4  255 .) มันเป็นสิ่งจำเป็นที่ฤดูใบไม้ผลิฤดูเป็นขั้นตอนสุดท้าย เพราะค่าของตัวแปรที่เหมาะสมสำหรับแต่ละรัฐตัดสินใจ ในขั้นตอนสุดท้ายจะต้องให้รู้หรือได้มาโดยไม่พิจารณาขั้นตอนอื่น ๆ สำหรับทุกรุ่น , โซลูชั่นสำหรับระดับการจ้างงานที่เหมาะสมจะต้องพิจารณาผลกระทบของต้นทุนในฤดูกาลต่อไปนี้ ให้ Rn  ขั้นต่ำความต้องการจ้างงานสำหรับขั้นตอน nที่ความต้องการเหล่านี้ได้รับก่อนหน้านี้เป็น R1 R2   220 , 240 , 200  R3 และ R4  255 . ดังนั้น ค่าเพียงความเป็นไปได้สำหรับคริสเตียนเป็น RN  คริสเตียน  255 . หมายถึง ค่าใช้จ่ายข้อมูลที่ระบุในแถลงการณ์ปัญหา เรามีค่าใช้จ่ายสำหรับขั้นตอน n  200 ( ซินซิน   1 ) 2  2000 ( คริสเตียน  Rn ) โปรดทราบว่าค่าใช้จ่ายในขั้นตอนปัจจุบันขึ้นอยู่กับการตัดสินใจของซินเท่านั้นปัจจุบันและการจ้างงานในภาคอุตสาหกรรมในฤดูกาลซิน  1ดังนั้น ก่อนการจ้างงานระดับ