Despite the fact that a review of t

Despite the fact that a review of textbooks has indicated that these research

Discussions and Conclusion

Research has shown that students gain a more profound and long lasting

understanding of mathematics topics when they are taught with a mixture of

procedural and conceptual instruction (McNeil and Alibali, 2005; Pesek and

Kirshner, 2000). In addition, Rittle-Johnson, et al., (2001) found that students’

performance on conceptual knowledge pretests was a strong indicator of

procedural knowledge gain. Furthermore, it has been indicated that students’

knowledge of a concept can significantly depend on placing the concept in context

(McNeil and Alibali, 2005).
findings are taken into account when the topic of Arithmetic Mean is explored, this

has not been found to be the case in the instruction of Geometric Mean. While not

every mathematics curriculum allows for extensive explorations into the concept

and connections to the Geometric Mean, teachers can easily place the concept in

context to afford students a point of reference instead of simply requiring them to

memorize a formula. The surprising and natural existence of the Geometric Mean in

the world around us is intriguing. Any connection, whether it be to sequences,

algebra, proof, art, architecture, or nature, will supply students with a much richer

context in which to understand and appreciate this multifaceted concept.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แม้จะมีความจริงที่ว่าทบทวนตำราได้ชี้ให้เห็นว่าสิ่งเหล่านี้การวิจัย

อภิปรายและสรุป

มีงานวิจัยที่แสดงให้เห็นว่านักเรียนได้รับความลึกซึ้งมากขึ้นและยาวนาน

ความเข้าใจในหัวข้อคณิตศาสตร์เมื่อพวกเขาได้รับการสอนที่มีส่วนผสมของ

ขั้นตอนและ การเรียนการสอนแนวความคิด (แมคนีลและ alibali 2005; Pesek และ

Kirshner, 2000) นอกจากนี้ rittle-Johnson, et al.(2001) พบว่านักเรียน '

ประสิทธิภาพใน pretests ความรู้เกี่ยวกับความเป็นตัวบ่งชี้ที่แข็งแกร่งของ

ได้รับความรู้เกี่ยวกับขั้นตอน นอกจากนี้จะได้รับการชี้ให้เห็นว่านักเรียน

ความรู้เกี่ยวกับแนวคิดอย่างมีนัยสำคัญจะขึ้นอยู่กับการวางแนวความคิดในบริบท

(แมคนีลและ alibali, 2005)
ผลการวิจัยจะถูกนำเข้าบัญชีเมื่อหัวข้อค่ามัชฌิมเลขคณิตคือการสำรวจนี้

ยังไม่ได้รับการตรวจพบว่าเป็นกรณีที่ในการเรียนการสอนของค่าเฉลี่ยเรขาคณิต ในขณะที่ไม่

ทุกหลักสูตรคณิตศาสตร์ช่วยให้การสำรวจที่ครอบคลุมเป็นแนวคิด

และการเชื่อมต่อกับค่าเฉลี่ยเรขาคณิตครูสามารถวางแนวคิดใน

บริบทที่นักเรียนจุดอ้างอิงแทนที่จะต้องให้

จดจำ สูตรการดำรงอยู่ที่น่าแปลกใจและเป็นธรรมชาติของค่าเฉลี่ยเรขาคณิตใน

โลกรอบตัวเราเป็นที่รัก เชื่อมต่อใด ๆ ไม่ว่าจะเป็นในการลำดับ

พีชคณิตหลักฐานศิลปะสถาปัตยกรรมหรือธรรมชาติจะจัดหานักเรียนที่มีมากยิ่งขึ้น

บริบทในการที่จะเข้าใจและชื่นชมแนวคิดแง่มุมนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทั้ง ๆ ที่ทบทวนตำราระบุไว้ว่า เหล่านี้วิจัย

สนทนาและสรุป

งานวิจัยได้แสดงให้เห็นว่า กลุ่มนักศึกษาที่ลึกซึ้งมากขึ้น และยาวนาน

เข้าใจหัวข้อวิชาคณิตศาสตร์เมื่อพวกเขาถูกสอนมาด้วย

สอนขั้นตอน และแนวคิด (McNeil และ Alibali, 2005 Pesek และ

Kirshner, 2000) ในนอกจากนี้ จอห์นสัน Rittle, et al., (2001) พบว่านัก

ประสิทธิภาพใน pretests ความรู้แนวคิดเป็นตัวบ่งชี้ที่แข็งแกร่งของ

กำไรขั้นตอนความรู้ นอกจากนี้ มีการระบุว่า นัก

ความรู้แนวคิดสามารถอย่างมีนัยสำคัญขึ้นอยู่กับการวางแนวคิดในบริบท

(McNeil และ Alibali, 2005)
ผลการวิจัยจะนำมาพิจารณาเมื่อหัวข้อค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นอุดม นี้

ไม่พบเป็น กรณีคำสั่งของเรขาคณิต ขณะไม่

ทุกหลักสูตรคณิตศาสตร์ให้อย่างหลากหลายแนวคิด

และเชื่อมต่อไปยังเรขาคณิต ครูสามารถได้วางแนวคิดใน

บริบทสามารถจุดอ้างอิงแทนก็ต้องให้นักเรียน

จำสูตร การดำรงอยู่ที่น่าแปลกใจ และเป็นธรรมชาติของเรขาคณิตใน

โลกรอบตัวเรานั้นน่า การเชื่อมต่อใด ๆ ไม่ว่าจะเป็นการลำดับ,

พีชคณิต พิสูจน์ ศิลปะ สถาปัตยกรรม หรือ ธรรมชาติ จะจัดหานักศึกษามากยิ่งขึ้น

บริบทที่จะเข้าใจ และชื่นชมแนวคิดแผนนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แม้ว่าจะมีข้อเท็จจริงที่ว่าการตรวจสอบของตำราได้ระบุไว้ว่าการวิจัยและการพูดคุยกันในบทสรุป



มีงานวิจัยที่แสดงให้เห็นว่านักเรียนที่ได้รับอย่างลึกซึ้งและยาวนาน

ความรู้ความเข้าใจในวิชาคณิตศาสตร์หัวข้อเมื่อพวกเขามีการสอนด้วยส่วนผสมของ

กระบวนการทางความคิดและการเรียนการสอน( McNeil และ alibali , 2005 ; pesek และ

เคียร์ชเนอร์, 2000 ) นอกจากนี้ rittle-johnson et al .( 2001 )พบว่านักเรียน

pretests ประสิทธิภาพ ในความรู้ทางความคิดเป็นสัญลักษณ์แสดงในอัตราการขยายสัญญาณ

เชิงความรู้ ยิ่งไปกว่านั้นยังมีการระบุว่านักศึกษา

ความรู้ของแนวความคิดที่สามารถขึ้นอยู่กับการวางแนวความคิดในบริบท

( McNeil และ alibali 2005 )อย่างมีนัยสำคัญ
การค้นพบจะได้เข้าสู่แอคเคาท์เมื่อบวกลบคูณหารในหัวข้อที่ว่านี้คือสำรวจ

ไม่มีการพบว่าเป็นกรณีที่ในการเรียนการสอนของรูปทรงเรขาคณิตหมายถึง ในขณะที่ไม่

ทุกหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ให้สำหรับการสำรวจที่หลากหลายเข้าสู่แนวความคิดที่

และการเชื่อมต่อเพื่อไปยังหมายถึงรูปทรงเรขาคณิตที่ครูจะสามารถวางแนวความคิดในการซื้อ

บริบทนักเรียนจุดที่อ้างอิงแทนการเลือกให้

ท่องสูตรได้อย่างง่ายดายการมีตัวตนอยู่จริงและน่ามหัศจรรย์ใจทางธรรมชาติของหมายถึงรูปทรงเรขาคณิตในโลก

รอบตัวเราเป็นแบบผสมผสาน การเชื่อมต่อใดๆไม่ว่าจะเป็นการลำดับ

พีชคณิตหลักฐานการสถาปัตยกรรมศิลปะหรือธรรมชาติจะพาวเวอร์ซัพพลายสำหรับนักเรียนที่มีบริบทขึ้น

ซึ่งจะทำความเข้าใจและความเพลิดเพลินใจตามแนวความคิดหลากหลายรูปแบบนี้