we were in a class purely on mathem

we were in a class purely on mathematical reasoning than assuming these facts
without proof would probably be unacceptable, and in order to be fully rigorous we
should prove these facts. However, in this we will assume arithmetical facts such
as the above, or that every positive integer can be written uniquely as a product of
primes (these actually won’t be too relevant for our course). However, to practice
contradiction proofs more we shall go through the proof of one of the facts we used

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คำแนะนำในชั้นเรียนเพียงอย่างเดียวในการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์กว่าสมมติข้อเท็จจริงเหล่านี้
ไม่ มีหลักฐานคงจะไม่สามารถยอมรับ และสั่งให้เข้มงวดเต็มเรา
ควรพิสูจน์ข้อเท็จจริงเหล่านี้ อย่างไรก็ตาม นี้ จะถือว่าข้อเท็จจริง arithmetical เช่น
ข้าง หรือที่ ทุกจำนวนเต็มบวกเขียนได้โดยเฉพาะเป็นผลิตภัณฑ์ของ
โรงแรมไพรม์ (เหล่านี้จริง ๆ จะไม่ไปเกี่ยวข้องกับหลักสูตรของเรา) อย่างไรก็ตาม การฝึก
แย้งพิสูจน์อักษรเพิ่มเติมเราจะไปถึงหลักฐานของข้อเท็จจริงที่เราใช้อย่างใดอย่างหนึ่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราอยู่ในชั้นหมดจดในเหตุผลทางคณิตศาสตร์กว่าสมมติว่าข้อเท็จจริงเหล่านี้
ไม่มีหลักฐานอาจจะเป็นที่ยอมรับไม่ได้และในการที่จะเข้มงวดอย่างเต็มที่เรา
ควรพิสูจน์ข้อเท็จจริงเหล่านี้ แต่ในนี้เราจะถือว่าข้อเท็จจริงเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ดังกล่าว
ข้างต้นหรือว่าทุกจำนวนเต็มบวกสามารถเขียนได้ไม่ซ้ำกันเป็นผลิตภัณฑ์ของ
จำนวนเฉพาะ (เหล่านี้จริงจะไม่เกี่ยวข้องเกินไปสำหรับการเรียนการสอนของเรา) แต่ในการปฏิบัติ
พิสูจน์ความขัดแย้งมากขึ้นเราจะไปผ่านการพิสูจน์ของหนึ่งในข้อเท็จจริงที่เราใช้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราเคยอยู่ในชั้นเรียนหมดจดในการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์กว่าสมมติว่าข้อเท็จจริงเหล่านี้
โดยไม่มีหลักฐานก็อาจจะรับไม่ได้ และเพื่อที่จะได้เข้มงวดอย่างเต็มที่เรา
ควรพิสูจน์ข้อเท็จจริงเหล่านี้ อย่างไรก็ตาม ในนี้เราจะสมมติข้อเท็จจริงดังกล่าว
เป็นข้างต้น เลขคณิต หรือทุกจำนวนเต็มบวกสามารถเขียนเฉพาะเป็นผลิตภัณฑ์
จำนวนเฉพาะ ( เหล่านี้จริงจะไม่เกินไปที่เกี่ยวข้องกับหลักสูตรของเรา ) อย่างไรก็ตามหลักฐานเพิ่มเติมที่ฝึก
เราจะไปผ่านการพิสูจน์ของหนึ่งในข้อเท็จจริงที่เราใช้