Inductive Step: Show that P(k) is t

Inductive Step: Show that P(k) is true where k > 1, that is to put k-1 pieces of jigsaw

together requires k-1 steps.

To put together k pieces, the final step involves putting together two blocks of jigsaw.

Suppose one jigsaw block consists of r pieces and the the other one consists of k − r

pieces. Obviously, r < k and k − r < k. By the induction hypothesis, we know that

P(r) and P(k −r) are true, that is we can put together r prices jigsaws and k-r pieces of

jigsaw using r-1 and k-r-1 steps respectively. Hence the total number of steps required

to put together k pieces of jigsaw is (r − 1) + (k − r − 1) + 1 = k − 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ขั้นอุปนัย: แสดงว่า P(k) เป็นจริงกรณี k > 1 ที่จะนำชิ้นส่วนจิ๊กซอว์ k-1กันต้องใช้ขั้นตอนที่ k-1ปะติดปะต่อชิ้นส่วน k ขั้นตอนสุดท้ายเกี่ยวข้องกับวางกันบล็อกสองของจิ๊กซอว์สมมติว่าบล็อกจิ๊กซอว์หนึ่งประกอบด้วยชิ้นส่วน r และอื่น ๆ หนึ่งประกอบด้วย k − rชิ้น อย่างชัดเจน r < k และ k − r < k โดยเหนี่ยวนำสมมติฐาน เรารู้ว่าP(r) และ P (k −r) เป็นจริง ที่เราสามารถใส่ jigsaws ราคา r และ k-r ชิ้นจิ๊กซอว์ใช้ r-1 และ k-r-1 ขั้นตอนตามลำดับ ดังนั้น จำนวนของขั้นตอนที่จำเป็นปะติดปะต่อชิ้นส่วน k ของจิ๊กซอว์เป็น (r − 1) + (k − r − 1) + 1 = k − 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขั้นตอนอุปนัย: แสดงว่า P (k) เป็นความจริงที่ K> 1, ที่อยู่ที่จะนำ K-1 ชิ้นส่วนของจิ๊กซอว์

. ร่วมกันต้องมีขั้นตอน K-1

ที่จะใส่กัน K ชิ้นขั้นตอนสุดท้ายที่เกี่ยวข้องกับการวางกันสองช่วงตึกของจิ๊กซอว์

สมมติว่าบล็อกจิ๊กซอว์หนึ่งประกอบด้วยชิ้น R และอื่น ๆ หนึ่งประกอบด้วย K - R

ชิ้น เห็นได้ชัดว่า R <K และ K - R <K ตามสมมติฐานการเหนี่ยวนำเรารู้ว่า

P (R) และ P (K-R) เป็นจริงนั่นคือเราสามารถใส่กัน r ราคาจิ๊กซอว์และชิ้น KR ของ

จิ๊กซอว์โดยใช้ R-1 และ KR-1 ตามลำดับขั้นตอน ดังนั้นจำนวนรวมของขั้นตอนที่จำเป็น

ที่จะใส่กันชิ้น K ของจิ๊กซอว์คือ (R - 1) + (K - R - 1) + 1 = k - 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ขั้นตอนโดยอุปนัย : แสดงว่า P ( K ) เป็นความจริงที่ k > 1 , ที่ใส่ K - 1 ชิ้นส่วนของจิ๊กซอว์ด้วยกันต้องมีขั้นตอน K - 1 .ใส่กัน K ชิ้น ขั้นตอนสุดท้ายที่เกี่ยวข้องกับการวางกันสองบล็อก จิ๊กซอว์สมมติว่าหนึ่งจิ๊กซอว์ Block ประกอบด้วย r ชิ้นและหนึ่งอื่น ๆประกอบด้วย บริษัท เวสเทิร์น อาร์เคชิ้น เห็นได้ชัดว่า R < K และ K − r < K . โดยการตั้งสมมติฐาน เราทราบว่าP ( R ) และ P ( K ( − R ) เป็นจริง นั่นก็คือ เราสามารถใส่กัน และ k-r ชิ้นน่าทึ่ง r ราคาจิ๊กซอว์โดยใช้ r-1 และขั้นตอน k-r-1 ตามลำดับ ดังนั้นจำนวนของขั้นตอนที่จำเป็นใส่กันชิ้นส่วนของจิ๊กซอว์เป็น K ( r − 1 ) + ( K ( − R − 1 ) + 1 = K − 1