If f .x/ is the position of a parti

If f .x/ is the position of a particle at time x ¤ x0, the difference quotientf .x/ f .x0/x x0is the average velocity of the particle between times x0 and x. As x approaches x0, theaverage applies to shorter and shorter intervals. Therefore, itmakes sense to regard the limit(2.3.1), if it exists, as the particle’s instantaneous velocity at time x0. This interpretationmay be useful even if x is not time, so we often regard f 0.x0/ as the instantaneous rate ofchange of f .x/ at x0, regardless of the specific nature of the variable x. The derivative alsohas a geometric interpretation. The equation of the line through two points .x0; f .x0// and.x1; f .x1// on the curve y D f .x/ (Figure 2.3.1) is

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หากฉ .x / คือตำแหน่งของอนุภาคในเวลา x ¤ x0 แตกต่างเชาวน์
ฉ .x / f .x0 /
x x0
เป็นความเร็วเฉลี่ยของอนุภาคระหว่าง x0 ครั้งที่ x ในฐานะที่เป็นแนวทาง x x0 ที่
เฉลี่ยนำไปใช้ในช่วงเวลาที่สั้นลงเรื่อย ๆ ดังนั้น itmakes รู้สึกที่จะถือว่าการ จำกัด
(2.3.1) ถ้ามันมีอยู่แล้วเป็นความเร็วที่รวดเร็วของอนุภาคที่ x0 เวลา การตีความเช่นนี้
อาจจะเป็นประโยชน์แม้ว่า x ไม่ใช่เวลาดังนั้นเราจึงมักจะถือว่าฉ 0.x0 / เป็นอัตราที่รวดเร็วของ
การเปลี่ยนแปลงของฉ .x / x0 ที่ไม่คำนึงถึงลักษณะเฉพาะของตัวแปร x อนุพันธ์ยัง
มีการตีความทางเรขาคณิต สมการของเส้นผ่านจุดสองจุด .x0 นั้น ฉ .x0 // และ
.x1; ฉ .x1 // บน Y โค้ง D ฉ .x / (รูปที่ 2.3.1) เป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Мужикивыпоглубжемокайтеиидольшедержите, ничего, не ...

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้า f.x ตัวอย่างเป็นตำแหน่งของอนุภาคในเวลา x-x0 ความแตกต่าง
f.x ตับ f.x0 ประเภท
x x x-0 ครั้ง
คือความเร็วเฉลี่ยของอนุภาคระหว่าง X และ X
ค่าเฉลี่ยใช้กับช่วงเวลาที่สั้นลง ดังนั้นพิจารณาว่า
ถ้ามีอยู่เป็นอนุภาคที่ความเร็วชั่วคราวของเวลา คำอธิบายนี้
แม้ว่า X ไม่ใช่เวลามันอาจจะมีประโยชน์ดังนั้นเรามักจะพิจารณา f-0.x0 ตับ
การเปลี่ยนแปลงของ f.x ตัวอย่างเป็นอิสระของธรรมชาติที่เฉพาะเจาะจงของตัวแปร x อนุพันธ์ยัง
มีคำอธิบายทางเรขาคณิต ผ่านสองจุดของสมการเชิงเส้น
F.x1 ตัวอย่างเช่นในโค้ง d.f.x ตัวอย่างของ 2.3.1 ตัวอย่าง