Proceed by induction. Certainly Co(

Proceed by induction. Certainly Co(0) = 0, as 0 cannot be written as a sum of positive odd integers. Also, Co(1) = 1, since the single composition of 1 consists of an odd part. Assume the claim is true for n-1 and n-2. The compositions counted by Co(n) included the odd part compositions of n-1 with an additional part 1 included at the end, and the odd-part compositions of n-2 with the last part increased by 2 (which results in another odd part). Since any odd part composition of n ends in either 1 or larger odd number,Co(n-1)+Co(n-2) counts all odd part compositions of n by the induction hypothesis.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ดำเนินการ โดยการเหนี่ยวนำ แน่นอน Co(0) = 0 เป็น 0 ไม่สามารถเขียนเป็นผลรวมของจำนวนเต็มคี่บวก ยัง Co(1) = 1 ตั้งแต่ส่วนประกอบเดียว 1 ประกอบด้วยส่วนแปลก สมมติอ้างเป็นจริงสำหรับ n 1 และ n 2 เท่าที่นับ โดย Co(n) รวมองค์ส่วนคี่ของ n-1 มีส่วนเพิ่มเติม 1 ในสุด และองค์ส่วนคี่ของ n-2 ส่วนสุดท้ายที่เพิ่มขึ้น 2 (ซึ่งผลลัพธ์ในส่วนอื่นคี่) เนื่องจากองค์ประกอบใด ๆ ส่วนคี่ของ n จบใน 1 หรือใหญ่ คี่ number,Co(n-1) Co(n-2) นับองค์ส่วนคี่ทั้งหมดของ n โดยทฤษฏีแม่เหล็กไฟฟ้า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ดำเนินการโดยการเหนี่ยวนำ แน่นอน Co (0) = 0 เ​​ป็น 0 ไม่สามารถเขียนเป็นผลรวมของจำนวนเต็มคี่บวก นอกจากนี้ยังร่วม (1) = 1 เนื่องจากองค์ประกอบเดียวของ 1 ประกอบด้วยส่วนที่แปลก สมมติเรียกร้องเป็นจริงสำหรับ n-1 และ n-2 องค์ประกอบนับ Co (n) รวมถึงองค์ประกอบแปลกส่วนหนึ่งของ n-1 ด้วยส่วนอีก 1 รวมในตอนท้ายและองค์ประกอบแปลกส่วนหนึ่งของ n-2 ด้วยส่วนสุดท้ายเพิ่มขึ้น 2 (ซึ่งส่งผลให้แปลกอีก บางส่วน) ตั้งแต่องค์ประกอบส่วนหนึ่งส่วนใดคี่ n สิ้นสุดใน 1 หรือเลขคี่ใหญ่ Co (n-1) + Co (n-2) นับองค์ประกอบส่วนหนึ่งที่แปลกของ n โดยสมมติฐานเหนี่ยวนำ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ดำเนินการโดย induction แน่นอน CO ( 0 ) = 0 , 0 ไม่สามารถเขียนเป็นผลรวมของจำนวนเต็มคี่บวก นอกจากนี้ จำกัด ( 1 ) = 1 เนื่องจากองค์ประกอบเดียวของ 1 ประกอบด้วยส่วนที่แปลก สมมติว่าเรียกร้องเป็นจริงสำหรับ N - 1 และ n-2 . องค์ประกอบนับโดย CO ( N ) รวม คี่ ส่วนองค์ประกอบของ N - 1 ด้วยอีก 1 ส่วน รวม สุดท้ายและองค์ประกอบของ n-2 กับคี่ ส่วนส่วนสุดท้ายเพิ่มขึ้น 2 ( ซึ่งผลในส่วนอื่นที่แปลก ) เนื่องจากมีองค์ประกอบแปลก ๆส่วนของสิ้นสุดใน 1 หรือขนาดใหญ่เลขคี่ , CO ( N - 1 ) Co ( n-2 ) นับเป็นส่วนหนึ่งองค์ประกอบแปลก N โดยอุปนัยสมมติฐาน