It is easy to check that for β = −1

It is easy to check that for β = −1
2, 0, and 1
2 , this equation is satisfied for all
triangles. Conversely, since (5) holds on a set U having a non-empty interior,
it holds for all triangles, and in particular it holds for the triangle (A, B, C) =
(π
2 , π
3 , π
6 ). This implies that

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ง่ายต่อการตรวจสอบว่า β =− 12, 0, 1 และ2 พอใจสำหรับทุกสมการนี้สามเหลี่ยม ในทางกลับกัน ตั้งแต่ (5) เก็บ U เป็นชุดที่มีตกแต่งภายในไม่ว่างมันถือสำหรับรูปสามเหลี่ยมทั้งหมด และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง จะเก็บสำหรับสามเหลี่ยม (A, B, C) =(Π2 Π3 Π6) . ก็หมายความว่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มันเป็นเรื่องง่ายที่จะตรวจสอบว่าสำหรับβ = -1
2, 0, 1 และ
2 สมการนี้เป็นที่พอใจสำหรับทุก
รูปสามเหลี่ยม ตรงกันข้ามตั้งแต่ (5) ถือหุ้นในชุด U มีการตกแต่งภายในที่ไม่ว่างเปล่า
มันถือสำหรับรูปสามเหลี่ยมทั้งหมดและโดยเฉพาะอย่างยิ่งมันถือเหลี่ยม (A, B, C) ​​=
(π
2 π
3 π
6) . นี่ก็หมายความว่า