In computability theory and computa

In computability theory and computational complexity theory, a reduction is an algorithm for transforming one problem into another problem. A reduction from one problem to another may be used to show that the second problem is at least as difficult as the first. The mathematical structure generated on a set of problems by the reductions of a particular type generally forms a preorder, whose equivalence classes may be used to define degrees of unsolvability and complexity classes.

Intuitively, problem A is reducible to problem B if an algorithm for solving problem B efficiently (if it existed) could also be used as a subroutine to solve problem A efficiently. When this is true, solving A cannot be harder than solving B. We write A ≤m B, usually with a subscript on the ≤ to indicate the type of reduction being used (m : mapping reduction, p : polynomial reduction).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในทฤษฎีการคำนวณได้และทฤษฎีความซับซ้อนเชิงคำนวณ ลดได้เป็นอัลกอริทึมสำหรับเปลี่ยนปัญหาหนึ่งปัญหาอื่น ลดลงจากปัญหาหนึ่งไปยังอีกอาจถูกใช้เพื่อแสดงว่าอีกปัญหาที่ยากเป็นครั้งแรก โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นในชุดของปัญหา โดยลดชนิดหนึ่ง ๆ โดยทั่วไปรูปแบบการรับ เรียนเทียบเท่าอาจถูกใช้เพื่อกำหนดองศาของคลาส unsolvability และความซับซ้อนสังหรณ์ใจ ปัญหา A เป็น reducible ปัญหา B ถ้าเป็นอัลกอริทึมสำหรับการแก้ปัญหา B ได้อย่างมีประสิทธิภาพ (ถ้าอยู่) สามารถใช้เป็น subroutine ที่แก้ปัญหา A ได้อย่างมีประสิทธิภาพ เมื่อเป็นจริง แก้ A ไม่ยากกว่าแก้บี เราเขียน ≤m B มักจะ มีตัวห้อยบน≤เพื่อระบุชนิดของการลดการใช้ (m: ลดการแม็ป p: พหุนามลด)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ใน computability ทฤษฎีทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ , การลดขั้นตอนวิธีการเปลี่ยนปัญหาหนึ่งปัญหาอื่นอีก ลดลงจากปัญหาหนึ่งไปยังอีกที่อาจจะใช้เพื่อแสดงให้เห็นว่า ปัญหาที่สองคือ อย่างน้อยก็ยากเป็นครั้งแรก โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นในชุดของปัญหาด้วย ( บางชนิดโดยทั่วไปรูปแบบ preorder ,ที่มีการสอนอาจจะใช้เพื่อกำหนดองศาของความซับซ้อนและชั้นเรียน unsolvability

สังหรณ์ใจ ปัญหา คือ ลดปัญหา B ถ้าขั้นตอนวิธีสำหรับการแก้ปัญหา B มีประสิทธิภาพ ( ถ้ามันมี ) ยังสามารถใช้เป็น subroutine เพื่อแก้ไขปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพ เมื่อมันเป็นจริง การแก้ปัญหาจะยากกว่าการแก้ เราเขียน≤ M Bมักจะมีตัวห้อยบน≤เพื่อระบุชนิดของการลดการใช้ ( M : ลด , แผนที่ P : พหุนามลด )