คำศัพท์คณิตศาสตร์The Pareto Distrib

คำศัพท์คณิตศาสตร์
The Pareto Distribution
The Pareto distribution is a skewed, heavy-tailed distribution that is sometimes used to model the distribution of incomes and other financial variables.

The Basic Pareto Distribution
1. Let a>0 be a parameter. The function F given below is a distribution function.

F(x)=1−1xa,1≤x0, the random variable X=bZ has the Pareto distribution with shape parameter a and scale parameter b. Note that X takes values in the interval [b,∞).

Analogies of the results given above follow easily from basic properties of the scale transformation.

11. The probability density function is

f(x)=abaxa+1,b≤x

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คำศัพท์คณิตศาสตร์การกระจายของ Paretoการกระจายของ Pareto กระจายบิด หางหนักที่บางครั้งใช้รูปแบบการกระจายของรายได้และตัวแปรทางการเงินอื่นๆ ได้การกระจายของ Pareto พื้นฐาน 1. ให้การ > 0 เป็นพารามิเตอร์ ฟังก์ชัน F ที่กำหนดให้ด้านล่างเป็นฟังก์ชันการแจกแจงF (x) = 1−1xa, 1≤x < จำหน่าย ∞The ที่กำหนด โดยฟังก์ชันในแบบฝึกหัดที่ 1 เรียกว่าการกระจาย Pareto ด้วยพารามิเตอร์รูปร่างแบบ และชื่อ Vilfredo Pareto นักเศรษฐศาสตร์ 2.ความหนาแน่นของความน่าเป็นฟังก์ชัน f ได้โดยf (x) = 1, 1≤x + แอกซ่า < ∞ 3 F ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าเป็นเป็นไปตามคุณสมบัติต่อไปนี้:a.f จะลดลงโหมด b.The เกิดที่ x = 1c.f (x) →0 เป็น x→∞The เหตุผลที่กระจาย Pareto หางหนักคือ ว่า การบรรจบกันในส่วน (c) มีอัตราการใช้พลังงานมากกว่าอัตราการเนน 4. ในการจำลองสถานการณ์จำลองแจกพิเศษ เลือกกระจาย Pareto เปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์รูปร่าง และรูปร่างและตำแหน่งของฟังก์ชันความหนาแน่น สำหรับค่าพารามิเตอร์เลือก รันการจำลองเวลา 1000 และหมายเหตุการบรรจบกันที่ชัดเจนของความหนาแน่นรวมกับความหนาแน่นจริง 5.ฟังก์ชัน quantileF−1 (p) = (1−p) 1 1/a, 0≤p < 1 6 ค้นหาค่ามัธยฐานและ quartiles แรก และสามการกระจาย Pareto ด้วยพารามิเตอร์รูปร่างเป็น = 3 คำนวณช่วง interquartile 7. ในเครื่องคิดเลขแจกพิเศษ เลือกกระจาย Pareto เปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์รูปร่าง และรูปร่างและตำแหน่งของฟังก์ชันความหนาแน่นและฟังก์ชันการแจก เนื่องจากการกระจายของ Pareto หางหนัก ค่าเฉลี่ย ผลต่าง และช่วงเวลาอื่น ๆ จะจำกัดรับพารามิเตอร์รูปร่างมีขนาดใหญ่เพียงพอ 8. สมมติว่า X มีการแจกแจง Pareto ด้วยพารามิเตอร์รูปร่างแบบ > 0 แล้วa.E (Xn) = aa−n ถ้า 0a.E (X) = aa−1 ถ้าเป็น > 1b.var(X)=a(a−1)2(a−2) ถ้าเป็น > 2 10 ในการจำลองการกระจายพิเศษ เลือกกระจาย Pareto พารามิเตอร์ที่แตกต่างกันไป และจำรูปร่างและตำแหน่งของแถบส่วนเบี่ยงเบนค่าเฉลี่ย/มาตรฐาน สำหรับแต่ละค่าพารามิเตอร์ต่อไปนี้ รันการจำลองเวลา 1000 และสังเกตลักษณะการทำงานของช่วงเวลาประจักษ์:a.a=1b.a=2c.a=3The Pareto กระจายทั่วไปด้วยการกระจายอื่น ๆ หลาย กระจาย Pareto คือมักจะตั้งค่าทั่วไป โดยการเพิ่มพารามิเตอร์ขนาด ดังนั้น สมมติว่า Z มีการแจก Pareto พื้นฐาน ด้วยพารามิเตอร์รูปร่างแบบ > 0 ถ้า b > 0 ตัวแปรสุ่ม X = bZ มีกระจาย Pareto ด้วยพารามิเตอร์รูปร่างแบบ และ b. ระดับพารามิเตอร์หมายเหตุ X ที่ใช้ค่าในช่วง [b ∞)Analogies ผลลัพธ์ที่ให้ไว้ข้างต้นทำตามได้อย่างง่ายดายจากคุณสมบัติพื้นฐานของการแปลงมาตราส่วน 11.ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าเป็นf (x) = abaxa + 1, b≤x < ∞ 12 ฟังก์ชันการกระจายF (x) = 1− (bx) b≤x a, < ∞ 13 ฟังก์ชัน quantileF−1 (p) = 1/a, b (1−p) 0≤p < 1 14 ช่วงเวลาถูกกำหนดโดยa.E (Xn) = bnaa−n ถ้า 0a.E (X) = baa−1 ถ้าเป็น > 1b.var(X)=b2a(a−1)2(a−2) หาก > 2 16 สมมติว่า รายได้ของประชากรบางอย่างมีราคาที่ Pareto แจกแจงด้วยพารามิเตอร์ 3 รูปร่าง และขนาดพารามิเตอร์ 1000 ค้นหาแต่ละต่อไปนี้:สัดส่วน a.The ของประชากรมีรายได้ระหว่าง 2000 และ 4000b.The เดียนรายได้c.The แรก และ 3 quartiles และช่วง interquartiled.The หมายถึงรายได้e.The ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของรายได้f.The 90 percentileคำตอบ: เอพี (2000b.Q2=1259.92cQ1 = 1100.64, Q3 = 1587.40, Q3−Q1 = 486.76 d=1500e.sd E (X) (X) = 866.03fF−1 (0.9) = 2154.43Transformationsการออกกำลังกายต่อไปนี้เป็นจริง b ว่าเป็นพารามิเตอร์ขนาดทำงบใหม่ 17. สมมติว่า X มีการแจกแจง Pareto ด้วยพารามิเตอร์รูปร่างแบบ และปรับพารามิเตอร์ b ถ้า c > 0 แล้ว cX มีกระจาย Pareto ด้วยพารามิเตอร์รูปร่างแบบ และปรับพารามิเตอร์ bc 18. ถ้า X มีการแจก Pareto พื้นฐาน ด้วยพารามิเตอร์รูปร่างแล้ว 1 / X มีการแจกแจงบีตา ด้วยพารามิเตอร์ซ้ายเป็นขวาพารามิเตอร์ 1ห้องปฏิบัติการเสมือน > 4 การกระจายพิเศษ > Pareto DistributionContents | แอปเพล็ต | ชุดข้อมูล | ชีวประวัติ | ทรัพยากรภายนอก | ความคิดเห็น | © รับพลังมาจาก ค้นหาแบบกำหนดเอง เว็บ .

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คำศัพท์คณิตศาสตร์
กระจาย Pareto
กระจาย Pareto เป็นเบ้กระจายหนักเทลด์ที่บางครั้งใช้รูปแบบการกระจายของรายได้และตัวแปรทางการเงินอื่น ๆพื้นฐาน Pareto กระจาย1 ให้> 0 เป็นพารามิเตอร์ ฟังก์ชั่น F รับด้านล่างเป็นฟังก์ชันการแจกแจงF (x) = 1-1xa, 1≤x <∞Theกระจายกำหนดโดยฟังก์ชั่นในการใช้สิทธิ 1 เรียกว่าการกระจาย Pareto กับพารามิเตอร์รูปร่างและเป็นชื่อของนักเศรษฐศาสตร์ Vilfredo Pareto 2 ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น F ได้รับจากf (x) = แอกซ่า + 1,1≤x <∞ 3. ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นฉสอดคล้องกับคุณสมบัติดังต่อไปนี้AF จะลดลงโหมด b.The เกิดขึ้นที่ x = 1 CF ( x) → 0 เมื่อ x →เหตุผล∞Theว่าการกระจาย Pareto หนักเทลด์เป็นที่บรรจบกันในบางส่วน (ค) อยู่ที่อัตราการใช้พลังงานมากกว่าอัตราที่ชี้แจง4 ในการจำลองการจำลองการจัดจำหน่ายพิเศษให้เลือกการกระจาย Pareto แตกต่างกันพารามิเตอร์รูปร่างและรูปทรงทราบและที่ตั้งของฟังก์ชันความหนาแน่น สำหรับค่าที่เลือกของพารามิเตอร์ที่ใช้จำลอง 1000 ครั้งและทราบบรรจบชัดเจนของความหนาแน่นเชิงประจักษ์ถึงความหนาแน่นที่แท้จริง5 ฟังก์ชั่น quantile เป็นF-1 (P) = 1 (1-P) 1 /, 0≤p <1 6. หาค่ามัธยฐานและควอไทล์แรกและที่สามสำหรับการกระจาย Pareto กับพารามิเตอร์รูปร่าง = 3 คำนวณช่วง interquartile 7 เครื่องคิดเลขในการจัดจำหน่ายพิเศษเลือกการกระจาย Pareto แตกต่างกันพารามิเตอร์รูปร่างและทราบรูปร่างและตำแหน่งของฟังก์ชั่นความหนาแน่นและฟังก์ชันการแจกแจงเพราะการกระจาย Pareto หนักเทลด์ค่าเฉลี่ยความแปรปรวนและช่วงเวลาอื่น ๆ ที่มี จำกัด เฉพาะในกรณีที่พารามิเตอร์รูปร่างมีขนาดใหญ่พอที่8 สมมติว่า X มีการกระจาย Pareto กับพารามิเตอร์รูปร่าง> 0 จากนั้นa.E (Xn) = AA-n ถ้า 0



























แอ (X) = AA-1 ถ้า> 1b.var (X) = (A-1) 2 (2) ถ้า> 2 10. ในการจำลองการกระจายพิเศษเลือกการกระจาย Pareto แตกต่างกันไปพารามิเตอร์และทราบรูปร่างและตำแหน่งของค่าเฉลี่ย / บาร์ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สำหรับแต่ละค่าพารามิเตอร์ต่อไปนี้เรียกใช้การจำลอง 1000 ครั้งและสังเกตพฤติกรรมของช่วงเวลาการทดลอง: AA = 1b.a = 2c.a = 3 ผู้ใช้ระบุทั่วไป Pareto กระจายเช่นเดียวกับการกระจายอื่น ๆ อีกมากมายการกระจาย Pareto ทั่วไปมักจะโดยการเพิ่ม พารามิเตอร์ขนาด ดังนั้นคิดว่า Z มีการกระจาย Pareto ขั้นพื้นฐานที่มีรูปร่างพารามิเตอร์> 0 ถ้า b> 0, ตัวแปรสุ่ม X = bZ มีการกระจาย Pareto กับพารามิเตอร์รูปร่างและขนาดพารามิเตอร์ข หมายเหตุ X ที่จะนำค่าในช่วง [b, ∞) Analogies ผลดังกล่าวข้างต้นตามได้อย่างง่ายดายจากคุณสมบัติพื้นฐานของการเปลี่ยนแปลงระดับ11 ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นf (x) = Abaxa + 1, b≤x <∞ 12. ฟังก์ชันการแจกแจงเป็นf (x) = 1 (BX), b≤x <∞ 13. ฟังก์ชั่น quantile เป็นF- 1 (P) = B (1-P) 1 /, 0≤p <1 14. ช่วงเวลาที่จะได้รับจากแอ (Xn) = bnaa-n ถ้า 0















แอ (X) = Baa-1 ถ้า> 1b.var (X) = B2A (A-1) 2 (2) ถ้า> 2 16. สมมติว่ารายได้ของประชากรบางอย่างมีการกระจาย Pareto ที่มีรูปร่าง พารามิเตอร์ 3 พารามิเตอร์และขนาด 1000 พบกันดังต่อไปนี้: a.The สัดส่วนของประชากรที่มีรายได้ระหว่างปี 2000 และ 4000 b.The แบ่งรายได้C.The แรกและควอไทล์ที่สามและช่วง interquartile ราย d.The หมายถึง . e.The ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของรายได้f.The 90 เปอร์เซ็นต์คำตอบ: aP (2,000








b.Q2 = 1259.92c.Q1 = 1100.64, Q3 = 1587.40, Q3-Q1 = 486.76dE (X) = 1500e.sd (X) = 866.03fF-1 (0.9) = 2154.43Transformations
การออกกำลังกายต่อไปนี้คือการปรับย้อนหลัง ความจริงที่ว่า B เป็นพารามิเตอร์ขนาด17 สมมติว่า X มีการกระจาย Pareto กับพารามิเตอร์รูปร่างและขนาดพารามิเตอร์ข หากค> 0 แล้ว cX มีการกระจาย Pareto กับพารามิเตอร์รูปร่างและพารามิเตอร์ขนาด BC 18 ถ้า x มีการกระจาย Pareto ขั้นพื้นฐานที่มีพารามิเตอร์รูปร่างแล้ว 1 / X มีการกระจายเบต้ากับพารามิเตอร์ด้านซ้ายและพารามิเตอร์ที่เหมาะสม 1 ห้องปฏิบัติการเสมือนจริง> 4. การกระจายพิเศษ> DistributionContents Pareto | แอปเพล็ | ข้อมูลชุด | ประวัติโดยสังเขป | แหล่งข้อมูลภายนอก | ข้อเสนอแนะ | © ขับเคลื่อนโดยCustom Search เว็บ.

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การแจกแจงพาเรโตคำศัพท์คณิตศาสตร์

การแจกแจงพาเรโตเป็นเบ้หนักหางกระจายที่บางครั้งใช้เพื่อจำลองการกระจายรายได้ และตัวแปรทางการเงินอื่น ๆ .

การแจกแจงพาเรโตขั้นพื้นฐาน
1 ให้ > 0 เป็นพารามิเตอร์ ฟังก์ชัน f ให้ข้างล่างเป็นฟังก์ชันการแจกแจง .

f ( x ) = 1 1xa − ,1 ≤ x < ∞กระจายนิยามโดยฟังก์ชันในแบบฝึกหัดที่ 1 เรียกว่าการแจกแจงพาเรโต ด้วยรูปร่างที่พารามิเตอร์ และเป็นชื่อของวิลเฟรโด พาเรโตนักเศรษฐศาสตร์

2 ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น f ให้

f ( x ) = 1 , 1 ∞ฯ≤ x < 3 ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น f ตรงตามคุณสมบัติดังต่อไปนี้ :

a.f ลดลง โหมด
การเกิดขึ้นที่ x = 1 .
Cf ( x ) → keyboard - key - name 0 เมื่อ x →∞เหตุผลว่า การแจกแจงพาเรโตหนักหางที่ลู่ในส่วน ( c ) อยู่ที่พลังเท่ากันมากกว่า ได้แก่

4 . ในการจำลองจำลองการพิเศษ เลือกการแจกแจงพาเรโต . เปลี่ยนแปลงรูปร่างพารามิเตอร์และทราบรูปร่างและตำแหน่งของฟังก์ชันความหนาแน่น เพื่อเลือกค่าของพารามิเตอร์เรียกใช้การจำลอง 1000 ครั้ง และทราบกันชัดเจนของความหนาแน่นเชิงประจักษ์ในความหนาแน่นที่แท้จริง

5 ส่วนควอนไทล์ฟังก์ชัน

F − 1 ( P ) = 1 ( 1 − 1 P ) / 0 ≤ p < 1 6 หาค่ามัธยฐานและคว ไทลแรกและที่สามสำหรับการแจกแจงพาเรโตกับพารามิเตอร์รูปร่าง = 3 คำนวณช่วงสร้าง .

7 ในการคำนวณการกระจายพิเศษ เลือกการแจกแจงพาเรโต .เปลี่ยนแปลงรูปร่างพารามิเตอร์และทราบรูปร่างและตำแหน่งของฟังก์ชันความหนาแน่นและฟังก์ชันการแจกแจง

เพราะการแจกแจงพาเรโตหนักหาง , ค่าเฉลี่ย ความแปรปรวน และช่วงเวลาอื่นแน่นอน ถ้ารูปร่างพารามิเตอร์มีขนาดใหญ่เพียงพอ

8 สมมติว่า X มีการแจกแจงพาเรโตที่มีรูปร่างค่า > 0 แล้ว

a.e ( คริสเตียน ) = AA − n ถ้า 0 < N < ab.e ( คริสเตียน ) ถ้า n = ∞≥ 9 .โดยเฉพาะค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของ x อยู่

a.e ( X ) = AA − 1 ถ้า > 1 บี วาร์ ( ( X ) = ( − 1 ) 2 ( − 2 ) ถ้า 2 10 ในการจำลองการกระจายพิเศษ เลือกการแจกแจงพาเรโต . เปลี่ยนพารามิเตอร์และทราบรูปร่างและตำแหน่งของค่าเฉลี่ย / ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานบาร์ สำหรับแต่ละพารามิเตอร์ต่อไปนี้เรียกใช้การจำลอง 1000 ครั้ง และบันทึกพฤติกรรมของช่วงเวลาเชิงประจักษ์ :

a.a = 1B . = ห้อง 2Cการแจกแจงพาเรโต
3 = ทั่วไปด้วยการแจกแจงอื่น ๆอีกมากมาย , การแจกแจงพาเรโตมักจะ ทั่วไป โดยการเพิ่มค่าพารามิเตอร์ ดังนั้น สมมติว่า Z มีการแจกแจงพาเรโต รูปร่างพื้นฐาน กับค่า > 0 ถ้า B > 0 , ตัวแปรสุ่ม X = BZ มีการแจกแจงพาเรโต ด้วยรูปร่างและขนาดพารามิเตอร์พารามิเตอร์ B ทราบว่า X จะมีค่าในช่วง [ b ∞

, )ใช้ผลดังกล่าวข้างต้นตามได้อย่างง่ายดายจากคุณสมบัติพื้นฐานของระดับการเปลี่ยนแปลง

11 ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นคือ

f ( x ) = abaxa 1 บี≤ x < ∞ 12 ฟังก์ชันการแจกแจงเป็น

f ( x ) = 1 − ( BX ) A , B ≤ x < ∞ 13 ส่วนควอนไทล์ฟังก์ชัน

F − 1 ( P ) = B ( 1 − 1 P ) / 0 ≤ p < 1 14 ช่วงเวลาที่มีให้

a.e ( คริสเตียน ) = bnaa − n ถ้า 0 < N < ab.e ( คริสเตียน ) ถ้า n = ∞≥ 15 . ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนเป็น

aE ( X ) = ลูก− 1 ถ้า > 1 บี วาร์ ( ( X ) = บี 2 เอ ( − 1 ) 2 ( − 2 ) ถ้า 2 16 สมมติว่ารายได้ของประชากรมีการแจกแจงพาเรโตที่มีรูปร่างบางพารามิเตอร์ 3 และพารามิเตอร์แสดงสเกล 1000 เจอแต่ละอย่างต่อไปนี้ :

a.the สัดส่วนของประชากรที่มีรายได้ระหว่าง 2000 และ 4000 .
การแบ่งรายได้ .
c . แรกและที่สามคว ไทล และช่วงสร้าง รายได้เฉลี่ย d.the
.
Eส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน f.the 90 เปอร์เซ็นต์ของรายได้
.
ตอบ :
a.p ( 2000 < x < 4000 ) = 0.1637 ดังนั้น สัดส่วนจะลดลง %
b.q2 = 1259.92c Q1 = = 1587.40 1100.64 3 , 3 , − 1 = 486.76d . e ( X ) = 1500e . SD ( X ) = 866.03f . F − 1 ( 0.9 ) = 2154.43transformations
การออกกำลังกายต่อไปนี้เป็นคำสอนของความจริงที่ว่า B เป็นพารามิเตอร์แสดงสเกล

17สมมติว่า X มีการแจกแจงพาเรโต ด้วยรูปร่างและพารามิเตอร์พารามิเตอร์แสดงสเกล B . ถ้า CX c > 0 แล้วมีการแจกแจงพาเรโต ด้วยรูปร่างและขนาดพารามิเตอร์พารามิเตอร์ BC .

18 ถ้า x มีการแจกแจงพาเรโต รูปร่างพื้นฐานกับพารามิเตอร์แล้ว 1 / X มีเบต้ากระจายกับด้านซ้ายและขวาของพารามิเตอร์พารามิเตอร์ 1 .

เสมือนห้องปฏิบัติการ > 4การแจกแจงพาเรโต distributioncontents พิเศษ > | applets | ชุดข้อมูล | ชีวประวัติ | ภายนอกทรัพยากร | ความคิดเห็น | สงวนลิขสิทธิ์ขับเคลื่อนด้วย





Custom Search เว็บ