The expression “robust regression”

The expression “robust regression” denotes a set of estimation techniques that are
less sensitive than ordinary least squares (OLS) to the effect of possible influential
observations.

The main argument invoked to justify the use of robust regression is that
it provides efficiency gains in the presence of errors with heavy-tailed distribution

In its various forms, robust regression has a well established tradition in statistics (see,
e.g., Huber, 1981; Hampel, Ronchetti, Rousseeuw and Stahel, 1986; Rousseeuw and
Leroy, 1987, and Maronna, Martin and Yohai, 2006)



2.1. Set-up and notation
We consider the problem of estimating a regression model of the form
yi = x0
iβ + εi, i = 1, ..., n,
where yi is a scalar, xi and β are k dimensional vectors with k

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ชุดของเทคนิคการประเมินที่แสดงนิพจน์ "ประสิทธิภาพถดถอย"สำคัญน้อยกว่าปกติกำลังสองน้อยสุด (OLS) ลักษณะพิเศษของทรงอิทธิพลที่สุดสังเกตอาร์กิวเมนต์หลักเรียกให้ของแข็งถดถอยคือให้กำไรประสิทธิภาพในต่อหน้าของข้อผิดพลาดกับการแจกแจงหนักในรูปแบบต่าง ๆ ถดถอยประสิทธิภาพมีประเพณีกำหนดขึ้นได้ดีในสถิติ (ดูเช่น Huber, 1981 Hampel, Ronchetti, Rousseeuw และ Stahel, 1986 Rousseeuw และLeroy, 1987 และ Maronna มาร์ติน และ Yohai, 2006)2.1 การติดตั้งและใช้เครื่องหมายเราพิจารณาปัญหาของการประมาณการแบบจำลองถดถอยของแบบฟอร์มyi = x 0iβ + εi ฉัน = 1,..., nที่ยี่เป็นสเกลาร์ ซี และβคือ เวกเตอร์มิติ k กับ kรบกวนยี่เป็น สเกลาร์ ซีและβคือ เวกเตอร์มิติ k กับ kรบกวน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การแสดงออก "ถดถอยที่แข็งแกร่ง"
หมายถึงชุดของเทคนิคการประมาณค่าที่มีความละเอียดอ่อนน้อยกว่าสองน้อยที่สุด(OLS)
เพื่อผลของการมีอิทธิพลที่เป็นไปได้สังเกต. อาร์กิวเมนต์หลักเรียกเพื่อแสดงให้เห็นถึงการใช้งานของการถดถอยที่แข็งแกร่งคือว่าจะให้เพิ่มประสิทธิภาพในการปรากฏตัวของข้อผิดพลาดที่มีการกระจายหนักเทลด์ในรูปแบบต่าง ๆ ของการถดถอยที่แข็งแกร่งมีประเพณีที่ดีขึ้นในสถิติ (ดูเช่นฮิว1981; Hampel, RONCHETTI, Rousseeuw และ Stahel 1986; Rousseeuw และLeroy 1987 และ Maronna, มาร์ตินและ Yohai 2006) 2.1 การตั้งค่าและสัญกรณ์เราพิจารณาปัญหาของการประเมินรูปแบบการถดถอยของฟอร์มยี่= x0 iβ + εi, i = 1, ... , n, ที่ยี่เป็นสเกลาร์ซีอานและβเป็นพาหะ k มิติที่มี k














รบกวน. ที่ยี่เป็นสเกลาร์ซีอานและβเป็นพาหะ k มิติที่มี k


การรบกวน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำนวน " ถดถอย " แข็งแรง หมายถึง ชุดของเทคนิคการประเมินที่
อ่อนไหวน้อยกว่าวิธีกำลังสองน้อยที่สุด ( OLS ) ผลของค่าสังเกตที่มีอิทธิพลที่สุด


อาร์กิวเมนต์หลักเรียกไปปรับใช้ในการถดถอยที่แข็งแกร่งที่
มันมีประสิทธิภาพกำไรในการแสดงตนของข้อผิดพลาดกับการกระจาย

หนัก หาง ในรูปแบบต่างๆของการถดถอยที่แข็งแกร่งได้ก่อตั้งประเพณีในสถิติ ( ดู
เช่น Admin , 1981 ; hampel ronchetti rousseeuw , และ , stahel , 1986 ; rousseeuw และ
Leroy 1987 และ maronna มาร์ติน และ yohai , 2006 )



2.1 . การตั้งค่าและโน้ต
เราพิจารณาปัญหาของการประมาณแบบจำลองการถดถอยของฟอร์ม

ผมยี = x0 บีตาεฉัน = 1 , . . . , N ,
ที่เป็นสเกลาอี ,Xi และบีตา k เวกเตอร์มิติกับ K < N และεผมจะสุ่ม
รบกวน


ที่ยีเป็นสเกลาร์และเวกเตอร์ , Xi บีตา k k < N มิติ และεผมจะสุ่ม
รบกวน