DEFINITION OF THE FOURIER TRANSFORM

DEFINITION OF THE FOURIER TRANSFORM
We saw in the previous chapter that a non sinusoidal periodic function can
be represented by a Fourier series, provided that it satisfies the Dirichlet
conditions. What happens if a function is not periodic? Unfortunately,
there are many important non periodic functions—such as a unit step or
an exponential function—that we cannot represent by a Fourier series.
As we shall see, the Fourier transform allows a transformation from the
time to the frequency domain, even if the function is not periodic.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คำจำกัดความของการแปลงฟูริเยร์เราเห็นในบทที่ฟังก์ชันประจำงวดซายน์ไม่สามารถแสดง โดยฟูริเยร์ ที่จะตอบสนอง dirichlet เป็นการเงื่อนไขการ เกิดอะไรขึ้นถ้าฟังก์ชันไม่เป็นครั้งคราว อับมีหลายฟังก์ชันประจำงวดไม่สำคัญ — เช่นขั้นตอนหน่วย หรือฟังก์ชันการเนน — ที่เราไม่สามารถแสดง โดยฟูรีเยเราจะเห็น การแปลงฟูริเยร์ที่ช่วยให้การเปลี่ยนแปลงจากการเวลาโดเมนความถี่ แม้การทำงานไม่เป็นครั้งคราว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นิยามของการแปลงฟูริเยร์
ที่เราเห็นในบทก่อนหน้านี้ที่ไม่ใช่ฟังก์ชั่นเป็นระยะไซน์สามารถ
ถูกแทนด้วยชุดฟูริเยร์โดยมีเงื่อนไขว่ามันตอบสนองความ Dirichlet
เงื่อนไข จะเกิดอะไรขึ้นถ้าทำงานไม่ได้เป็นระยะ ๆ ? แต่น่าเสียดายที่
มีฟังก์ชั่นดังกล่าวเป็นระยะ ๆ ที่ไม่สำคัญมากที่สุดเท่าที่เป็นขั้นตอนที่หน่วยงานหรือ
ฟังก์ชั่นที่ชี้แจงเราไม่สามารถเป็นตัวแทนจากซีรีส์ฟูริเยร์.
ในฐานะที่เราจะได้เห็นการแปลงฟูเรียช่วยให้การเปลี่ยนแปลงจากที่
เวลาที่จะโดเมนความถี่แม้ว่า ฟังก์ชั่นที่ไม่ได้เป็นระยะ ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คำนิยามของการแปลงฟูรีเยเราเห็นในบทเรียนก่อนหน้านี้ที่ไม่ใช่เชิงฟังก์ชันสามารถเป็นระยะ ๆถูกแทนด้วยอนุกรมฟูเรียร์ , ให้มันตอบสนองดีริชเลต์เงื่อนไข เกิดอะไรขึ้นถ้าฟังก์ชันไม่ตารางธาตุ ? ขออภัยมีหลายสำคัญโนนธาตุ ฟังก์ชันเช่นหน่วยขั้น หรือฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ที่เราไม่สามารถแสดงโดยอนุกรมฟูเรียร์ .ที่เราจะเห็นการแปลงช่วยให้การแปลงจากเวลาโดเมนความถี่ ถ้าฟังก์ชันไม่เป็นระยะ ๆ