A Salamander Sculpture Barn Raising

A Salamander Sculpture Barn Raising
George W. Hart

Computer Science Department.

Stony Brook University

Stony Brook, NY 11794-4400, USA

E-mail: [e-mail]


Abstract


Salamanders is a thirty-piece wooden sculpture that was group assembled by thirty volunteers in an exciting sculpture "barn raising" when I was artist-in-residence at M.I.T. in October/November 2003. It is composed of laser-cut salamander-shaped components which lie in the planes of a rhombic triacontahedron and were mathematically designed to weave through each other and exactly fit together on the outside.

1. Introduction

M.C. Escher playfully incorporated chameleons and other reptiles or amphibians in his two-dimensional geometric artwork [1]. In homage to his creative spirit, I designed my sculpture Salamanders to feature flat salamanders which interweave in three dimensions. Figure 1 shows it hanging temporarily inside a window overlooking the construction of Frank O. Gehry’s new Stata Center at M.I.T. [2], where the sculpture will eventually reside.



Figure 1: Salamanders

My ultimate concept, if funding can be found, is for a large metal double sphere as shown in Figure 2. The inner and outer spheres are each made of thirty identical two-headed salamander shapes. Each part is parallel to an identical part similarly oriented in the other sphere. I find it visually interesting to show that the same salamander parts can be joined in these two contrasting arrangements—one very open and one very interlocked. It is a puzzle with two very different solutions.

The outer sphere of Figure 2 does not present any inordinate construction challenges. I am certain that I can fabricate its thirty components and assemble them. The inner sphere was my fundamental concern. From a computer rendering such as Figure 3, I can verify that there exists a configuration in which the parts do not intersect each other in the interior, yet exactly meet edge-to-edge along the exterior. However there is no mathematical method to determine if the thirty initially separate rigid components of this sculpture can be physically manipulated to weave them into the desired configuration. What is the assembly algorithm? Notice that one could not simply position pieces one at a time, because if one tried to insert the last piece after all the others are positioned, the legs would block access.

The two hands of one sculptor are not sufficient to manipulate so many components simultaneously, so this was an ideal question for the collective creativity of a group assembly project. I have led other sculpture "barn raisings" [4], but for them I had a proven assembly algorithm pre-designed. When I was invited to be artist in residence at MIT [6], this thirty-component assembly projec

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ยุ้งฉางซาลาแมนเดประติมากรรมเพิ่ม
จอร์จดับเบิลฮาร์ท

วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์กรม.

มหาวิทยาลัย Stony Brook

Stony Brook, NY 11794-4400, USA

E-mail: [e-mail] บทคัดย่อซาลาแมนเดเป็นสามสิบชิ้นส่วนประติมากรรมไม้ที่ถูกรวบรวมโดยกลุ่มอาสาสมัครสามสิบ ในประติมากรรมที่น่าตื่นเต้น "ยุ้งข้าวเลี้ยง" เมื่อฉันเป็นศิลปินในพำนักที่ MIT ในเดือนตุลาคม / พฤศจิกายน 2003 ประกอบด้วยเลเซอร์ตัดชิ้นส่วน Salamander รูปซึ่งอยู่ในระนาบของทรงสามสิบหน้ารอมบิกและได้รับการออกแบบทางคณิตศาสตร์เพื่อสาน ผ่านแต่ละอื่น ๆ และตรงพอดีกันที่ด้านนอก. 1 บทนำหม่อมเจ้า Escher นิติบุคคลที่จัดตั้งขึ้นอย่างสนุกสนานกิ้งก่าและสัตว์เลื้อยคลานครึ่งบกครึ่งน้ำอื่น ๆ หรือในงานศิลปะของเขาเรขาคณิตสองมิติ [1] ในการแสดงความเคารพต่อจิตวิญญาณความคิดสร้างสรรค์ของเขาผมออกแบบมาซาลาแมนเดประติมากรรมของฉันที่จะมีซาลาแมนเดแบนซึ่งคลุกเคล้าในสามมิติ รูปที่ 1 แสดงให้เห็นว่าแขวนชั่วคราวภายในหน้าต่างที่สามารถมองเห็นการก่อสร้างของแฟรงก์เกห์รีทุม ?? ศูนย์ Stata ใหม่ที่ MIT [2] ที่รูปปั้นจะได้อาศัยอยู่. รูปที่ 1: ซาลาแมนเดแนวคิดที่ดีที่สุดของฉันถ้าเงินทุนสามารถพบได้ สำหรับโลหะทรงกลมคู่ขนาดใหญ่ตามที่แสดงในรูปที่ 2 ทรงกลมภายในและภายนอกที่ทำจากสามสิบเหมือนสองหัวรูปร่าง Salamander แต่ละ แต่ละส่วนจะขนานกับส่วนที่เหมือนกันที่มุ่งเน้นในทำนองเดียวกันในวงอื่น ๆ ผมว่ามันน่าสนใจสายตาแสดงให้เห็นว่าส่วน Salamander เดียวกันสามารถเข้าร่วมในการเตรียมการทั้งสองตัดกัน ?? หนึ่งเปิดมากและเชื่อมต่อกันมาก มันเป็นปริศนาที่มีสองโซลูชั่นที่แตกต่างกันมาก. ทรงกลมด้านนอกของรูปที่ 2 ไม่ได้นำเสนอความท้าทายการก่อสร้างใด ๆ มากมาย ผมมั่นใจว่าผมสามารถสานสามสิบส่วนประกอบและรวบรวมพวกเขา ทรงกลมภายในคือความกังวลพื้นฐานของฉัน จากคอมพิวเตอร์แสดงผลเช่นรูปที่ 3 ผมสามารถตรวจสอบได้ว่ามีการตั้งค่าในส่วนไหนไม่ตัดกันในการตกแต่งภายในยังตอบสนองตรง Edge-to-ขอบด้านนอกพร้อมที่ แต่ไม่มีวิธีการทางคณิตศาสตร์เพื่อตรวจสอบว่าสามสิบแรกแยกส่วนประกอบแข็งของรูปปั้นนี้สามารถจัดการร่างกายเพื่อสานพวกเขาเข้าสู่การตั้งค่าที่ต้องการ อัลกอริทึมการชุมนุมคืออะไร? ขอให้สังเกตว่าไม่มีใครสามารถเพียงแค่ชิ้นตำแหน่งหนึ่งที่เวลาเพราะถ้าหนึ่งพยายามที่จะแทรกชิ้นสุดท้ายหลังจากที่คนอื่น ๆ ทั้งหมดถูกวางตำแหน่งขาจะปิดกั้นการเข้าถึง. สองมือของหนึ่งประติมากไม่เพียงพอที่จะจัดการกับองค์ประกอบหลายอย่างพร้อมกัน ดังนั้นนี้เป็นคำถามที่เหมาะสำหรับความคิดสร้างสรรค์โดยรวมของโครงการการชุมนุมกลุ่ม เราได้นำประติมากรรม "ระดมยุ้งฉาง" อื่น ๆ [4] แต่สำหรับพวกเขาผมก็มีขั้นตอนวิธีการประกอบการพิสูจน์ออกแบบไว้ล่วงหน้า เมื่อผมได้รับเชิญไปเป็นศิลปินในถิ่นที่อยู่ที่ MIT [6] นี้รประกอบสามสิบส่วนประกอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ซาลามานเดอร์ประติมากรรมโรงนาจอร์จ ดับเบิลยู บุช ฮาร์ทกรมวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์มหาวิทยาลัยห้วยหินบรูค , นิวยอร์ก 11794-4400 หิน , สหรัฐอเมริกา[e-mail] E-mail :บทคัดย่อซาลาแมนเดอร์เป็นสามสิบชิ้น ประติมากรรมไม้ที่ประกอบโดยอาสาสมัครในกลุ่มสามสิบน่าตื่นเต้นประติมากรรม " โรงนา " เมื่อฉันเป็นศิลปินในพำนักที่เอ็มไอทีในเดือนตุลาคม / พฤศจิกายน 2003 มันประกอบด้วยเลเซอร์ตัดรูปซาลาแมนเดอร์ส่วนประกอบซึ่งอยู่ในระนาบของ triacontahedron รอมบิก และออกแบบทางคณิตศาสตร์เพื่อสานผ่านแต่ละอื่น ๆและเหมาะกับด้วยกันข้างนอก1 . แนะนำพิธีกรเชอร์เล่นกิ้งก่าสัตว์เลื้อยคลานหรือสัตว์ครึ่งบกครึ่งน้ำและบริษัทอื่น ๆในงานศิลปะสองมิติเรขาคณิต [ 1 ] เพื่อแสดงความเคารพต่อวิญญาณสร้างสรรค์ของเขา ฉันออกแบบประติมากรรมของฉันแบนซาลาแมนเดอร์ซาลาแมนเดอร์คุณลักษณะที่ผสมผสานในรูปแบบ 3 มิติ รูปที่ 1 แสดงให้เห็นมันแขวนชั่วคราวภายในหน้าต่างสามารถมองเห็นการก่อสร้างของแฟรงก์เกห์รีเป็น O ศูนย์ Language ใหม่ที่ M.I.T . [ 2 ] ที่ประติมากรรมในที่สุดจะอาศัยอยู่รูปที่ 1 : ซาลาแมนเดอร์ความคิดที่ดีที่สุดของฉัน ถ้าเงินทุนสามารถพบได้สำหรับโลหะขนาดใหญ่สองวงดังแสดงในรูปที่ 2 ทรงกลมด้านในและด้านนอกจะแต่ละทำให้สามสิบเหมือนกันสองหัว ซาลาแมนเดอร์ รูปร่าง แต่ละส่วนมีขนานเหมือนกัน ส่วนหนึ่งก็มุ่งเน้นในทรงกลมอื่น ๆ ผมพบว่ามันน่าสนใจที่จะเห็น แสดงให้เห็นว่า ส่วนจิ้งจกเดียวกันสามารถเข้าร่วมในเหล่านี้ 2 ชุด -- หนึ่งเปิดมาก และมากประสานกันตัดกัน มันเป็นปริศนากับสองโซลูชั่นที่แตกต่างกันมากทรงกลมด้านนอกของรูปที่ 2 ไม่ได้ ปัจจุบันสิ่งก่อสร้างใด ๆเกินไป ความท้าทาย ฉันมั่นใจว่าฉันสามารถประดิษฐ์ของสามสิบชิ้นส่วนและประกอบพวกเขา ทรงกลมภายในมีความกังวลหลักของฉัน จากเครื่องคอมพิวเตอร์แสดงผล เช่น รูปที่ 3 ผมสามารถยืนยันได้ว่ามีการตั้งค่าที่ส่วนไม่ตัดกันในการตกแต่งภายใน แต่ตรงตามขอบแนวอาคาร แต่ไม่มีวิธีทางคณิตศาสตร์เพื่อตรวจสอบว่า 30 เริ่มแยกแข็งส่วนประกอบของรูปปั้นนี้สามารถเป็นจริงจัดการสานให้เป็นค่าที่ต้องการ . อะไรคือการประกอบวิธี ? สังเกตเห็นว่า หนึ่งไม่สามารถเพียงแค่ตำแหน่งชิ้นหนึ่งครั้ง เพราะหากหนึ่งพยายามที่จะแทรกชิ้นสุดท้าย หลังจากที่ทุกคนมีตำแหน่งขาจะบล็อกการเข้าถึงสองมือของประติมากรจะไม่เพียงพอที่จะจัดการกับองค์ประกอบหลายอย่างพร้อมกัน นี้เป็นคำถามที่เหมาะสำหรับการสร้างสรรค์ร่วมกันของกลุ่มประกอบโครงการ ผมได้นำประติมากรรม " ยุ้งฉางระดม " [ 4 ] , แต่พวกเขามีขั้นตอนวิธีการประกอบแล้ว ก่อนออกแบบ เมื่อผมได้รับเชิญไปเป็นศิลปินในพำนักที่ MIT [ 6 ] นี้สามสิบชิ้นส่วนประกอบร