Conditional Probabilities and Bayes

Conditional Probabilities and Bayes’ Theorem
With the Boltzmann distribution (2.26) we have already met a distribution where
certain given parameters need to be included explicitly, for instance, the temperature
T and the volume V . The number of particles N may also be counted among these
given parameters. In probability theory one writes A j B for an event A under the
condition that B is given. So the probability P.A/ is then more precisely denoted
by P.A j B/, i.e., the probability of A when B is given. P.A j B/ is called the
conditional probability.
This notion extends to the probability densities. The Boltzmann distribution can
therefore be written as
%.p; q j T; V;N/; (

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีเงื่อนไขกิจกรรมและทฤษฎีบทของ Bayesมีการกระจายตัวโบลทซ์มานน์ (2.26) เรามีแล้วตามการกระจายที่บางพารามิเตอร์กำหนดต้องรวมอย่างชัดเจน เช่น อุณหภูมิT และปริมาตร V นอกจากนี้ยังสามารถนับจำนวนอนุภาค N ในหมู่เหล่านี้กำหนดพารามิเตอร์ ในทฤษฎีความน่าเป็น หนึ่งเขียนเจบีสำหรับเหตุการณ์ A ภายใต้การเงื่อนไขที่ B ได้รับ ดังนั้น ความน่าเป็น P.A/ อยู่แล้วได้อย่างแม่นยำสามารถบุโดยเชาด็อก j B /, เช่น ความน่าเป็นของ A เมื่อกำหนด B เจเชาด็อกบี / เรียกว่าการความน่าเป็นแบบมีเงื่อนไขความคิดนี้ขยายไปถึงความหนาแน่นความน่าเป็น สามารถกระจายตัวโบลทซ์มานน์ดังนั้น สามารถเขียนเป็น%.p q j T V N /; (

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

น่าจะเป็นเงื่อนไขและทฤษฎีบทของเบย์ที่มีการกระจาย Boltzmann (2.26) เรามีอยู่แล้วได้พบกับการจัดจำหน่ายที่พารามิเตอร์ที่กำหนดบางอย่างจะต้องมีการรวมอย่างชัดเจนเช่นอุณหภูมิT และปริมาณวี จำนวนของอนุภาคที่ไม่มีก็อาจจะนับในหมู่เหล่านี้พารามิเตอร์ที่กำหนด ในทฤษฎีความน่าจะเป็นหนึ่งเขียนญ B สำหรับเหตุการณ์หนึ่งภายใต้เงื่อนไขที่ว่าB จะได้รับ ดังนั้นความน่าจะเป็น PA / แล้วแสดงอย่างแม่นยำมากขึ้นโดยPA ญ B / คือความน่าจะเป็นของเมื่อ B จะได้รับ PA ญ B / เรียกว่าน่าจะเป็นเงื่อนไข. ความคิดนี้ขยายไปถึงความหนาแน่นของความน่าจะเป็น การกระจาย Boltzmann สามารถจึงจะเขียนเป็น% .p; QJ T; V; N /; (

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขและทฤษฎีบท Bayes '
กับ Boltzmann กระจาย ( 3 ) เราเคยเจอกันกระจาย
บางพารามิเตอร์ที่ให้จะต้องมีการรวมอย่างชัดเจน เช่น อุณหภูมิ
t และปริมาณของ V จำนวนของอนุภาค N อาจถูกนับในหมู่เหล่านี้
ระบุพารามิเตอร์ ในทฤษฎีความน่าจะเป็นหนึ่งเขียน J B สำหรับเหตุการณ์ภายใต้
ภาพที่ 2 จะได้รับ ดังนั้นความน่าจะเป็น p.a/ แล้วอย่างชัดเจนกล่าวคือ
โดย P . J B / คือ ความน่าจะเป็นของเมื่อ B จะได้รับ P . J B / เรียกว่าเงื่อนไขความน่าจะเป็น
.
แนวคิดนี้ขยายไปถึงความน่าจะเป็นมีความหนาแน่น Boltzmann กระจายสามารถ
จึงสามารถเขียนเป็น
% P ; q ; t ; v ; n / ; (