A =2 12 03 00 3.Sincevec(2×

A =

2 1
2 0
3 0
0 3

.
Since
vec(2×2)(A) =  2 2 1 0
3 0 0 3 
has rank 2, Theorem 3 ensures that A 6= B⊗C, for any B and C of order 2×1 and 2×2, respectively.
The set of matrices that factorices into the Kronecker product of two other matrices have the
following interpretation in Algebraic Geometry.
Remark 5. Let A be a real mp × nq matrix and consider the big matrix
M =  Imn ⊗ u⊤
pq
u⊤
mn ⊗ Ipq 
where u• is the all-ones vector of dimension •. Let K be equal to R or C and let
'M : K[X11, . . . ,Xm1,X12, . . . ,Xmn pq] −→ K[t1, . . . , tmn+pq]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

= 

2 1
2 0
3 0
0 3

.
ตั้งแต่
vec (2 × 2) (A) =? 2 2 1 0
3 0 0 3?
มีอันดับ 2 ทฤษฎีบท 3 เพื่อให้แน่ใจว่า 6 = B⊗C, สำหรับ B และ C ของคำสั่ง 2 × 1 และ 2 × 2 ตามลำดับ.
ชุดของการฝึกอบรมที่ factorices เป็น Kronecker การคูณอื่น ๆ ที่มี
การตีความต่อไปนี้ในพีชคณิตเรขาคณิต.
หมายเหตุ 5. ขอให้เป็นจริง MP ×เมทริกซ์ NQ และพิจารณาเมทริกซ์ขนาดใหญ่
M =? Imn ⊗u⊤
PQ
u⊤
ล้าน⊗ Ipq?
ที่ u •เป็นทุกคนเวกเตอร์ของมิติ• ให้ K เท่ากับ R หรือ C และปล่อยให้
'M: K [X11, . . , XM1, X12, . . , XMN PQ] - → K [t1, . . , Tmn + PQ]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

= 
2
1
2 0 3 0
0
3

.
เพราะโลกร้อน ( 2 × 2 )
( A ) =  2 2 1 0
3 0 0 3 
ได้อันดับ 2 , 3 ยืนยันว่าทฤษฎีบท 6 ⊗ C = B , B สำหรับใด ๆ และ C เพื่อ 2 × 2 × 2 ตามลำดับ
ชุดของเมทริกซ์ที่ factorices ใน kronecker ผลิตภัณฑ์ของเมทริกซ์สองอื่น ๆได้ตามการตีความในเรขาคณิตเชิงพีชคณิต
.
หมายเหตุ 5 ให้เป็นจริง MP × NQ เมทริกซ์และพิจารณา
Matrix ขนาดใหญ่M =  Immersion ⊗ U
U

⊤ PQ ⊤ MN ⊗ ipq 
ที่ u - คือทั้งหมดที่เวกเตอร์มิติ - . ให้ k เป็นเท่ากับ R หรือ C : K [ x
กำลังมา . . . . . . . . xm1 x12 , , , , , , , , . . . . . . . . xmn PQ , ] −→ K [ T1 , . . . . . . . . TMN , PQ ]