A study is presented of the oscilla

A study is presented of the oscillatory motion of a rigid sphere that is induced by a plane, monochromatic sound wave traveling in a viscous, non-heat-conducting fluid of infinite extent. Results for the sphere's velocity amplitude and phase, relative to those of the fluid, are obtained for sound waves of arbitrary frequency. These reduce to those predicted by irrotational flow theory, and to those obtained from viscous, incompressible, unsteady flow theory. It is found that, in general, the range of applicability of either extreme case is quite limited. However, when the ratio of the viscous diffusion velocity, √ων, to the speed of sound, c0, is small, it is found that the two limiting forms agree well with the general results presented here within wide ranges which overlap in the vicinity of kR = 1, where k is the wave number and R is the sphere radius. Thus, the viscous results are applicable for kR ⩽ 1, whereas the inviscid ones apply for kR ⩾ 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีการนำเสนอการศึกษาของการเคลื่อนไหว oscillatory ของทรงกลมแข็งที่เกิดจากเครื่องบิน คลื่นเสียงยังเดินทางในของเหลวข้น ไม่ความร้อนทำของขอบเขตอนันต์ ผลลัพธ์สำหรับคลื่นความเร็วของทรงกลมและระยะ สัมพันธ์กับของเหลว จะได้รับสำหรับคลื่นเสียงความถี่กำหนดของ เหล่านี้ลดที่ทำนาย โดยทฤษฎีกระแส irrotational และผู้ที่ได้รับจากทฤษฎีการไหลความหนืด incompressible, unsteady จะพบว่า ทั่วไป ช่วงของความเกี่ยวข้องของกรณีใดมากจะค่อนข้างจำกัด อย่างไรก็ตาม เมื่ออัตราส่วนของความเร็วข้นแพร่ √ων ความเร็วของเสียง c0 ขนาดเล็ก จะพบว่า สองฟอร์มจำกัดตกลงกับผลลัพธ์ทั่วไปนำเสนอที่นี่ในช่วงกว้างซึ่งทับซ้อนอีก kR = 1, k คือ เลขคลื่น และ R คือ รัศมีของทรงกลมที่ ดังนั้น ผลข้นเป็นสำหรับ kR ⩽ 1 ขณะ inviscid สมัคร kR ⩾ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การศึกษาที่จะนำเสนอของการเคลื่อนไหวแกว่งของทรงกลมแข็งที่เกิดจากเครื่องบินคลื่นเสียงเดียวการเดินทางในหนืด, ที่ไม่ใช่ความร้อนการทำของเหลวขอบเขตไม่มีที่สิ้นสุด ผลทรงกลมกว้างความเร็วและเฟสเทียบกับบรรดาของของเหลวจะได้รับคลื่นเสียงความถี่โดยพลการ เหล่านี้จะลดให้กับผู้ที่ตามคำทำนายของทฤษฎีการไหลไม่มีการหมุนวนและผู้ที่ได้รับจากหนืดอัดทฤษฎีการไหลไม่คงที่ นอกจากนี้ยังพบว่าโดยทั่วไปช่วงของการบังคับใช้ของทั้งสองกรณีที่รุนแรงค่อนข้าง จำกัด แต่เมื่ออัตราส่วนของความเร็วการแพร่หนืด, √ωνเพื่อความเร็วของเสียง, c0 มีขนาดเล็กก็จะพบว่าทั้งสองรูปแบบ จำกัด ตกลงกันได้ดีกับผลทั่วไปนำเสนอที่นี่ในช่วงกว้างที่ซ้อนทับกันในบริเวณใกล้เคียง KR = 1 ที่ k คือจำนวนคลื่นและ R คือรัศมีทรงกลม ดังนั้นผลหนืดมีผลบังคับใช้สำหรับ KR ⩽ 1 ในขณะที่คน inviscid ใช้สำหรับ KR ⩾ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การศึกษาที่นำเสนอของการเคลื่อนไหวที่ลังเลของทรงกลมแข็งที่ถูกชักนำโดยเครื่องบิน สําหรับคลื่นเสียงเดินทางในของเหลวหนืด ไม่ใช่การนำความร้อนไร้ขอบเขต ผลการค้นหาสำหรับแอมพลิจูดความเร็วของทรงกลมและเฟสสัมพัทธ์กับของเหลวที่ได้รับคลื่นเสียงความถี่โดยพลการ เหล่านี้ลดผู้ irrotational ทำนายโดยทฤษฎีการไหล ,และผู้ที่ได้รับจากความหนืดอัด ทฤษฎีการไหลของมั่นคง พบว่าโดยทั่วไป ช่วงของการประยุกต์ใช้ให้มากกรณีเป็นค่อนข้าง จำกัด อย่างไรก็ตาม เมื่ออัตราส่วนของความเร็วการแพร่ความหนืด√ων , ความเร็วของเสียง , C0 , ขนาดเล็กพบว่าทั้งสองจำกัดรูปแบบสอดคล้องกับผลทั่วไปที่นำเสนอที่นี่ในช่วงกว้างที่ทับซ้อนกันในบริเวณใกล้เคียงของ KR = 1 โดยที่ k คือเลขคลื่นและ r เป็นรัศมีทรงกลม . ดังนั้นผลความหนืดได้ KR ⩽ 1 ส่วนคนที่ inviscid ขอ KR ⩾ 1