We propose a new modification of th

We propose a new modification of the Adomian decomposition method for Volterra integral equations of the second kind. By the Taylor expansion of the components apart from the zeroth term of the Adomian series solution, this new technology overcomes the problems arising from the previous decomposition method. The validity and applicability of the new technique are illustrated through several linear and nonlinear equations by comparing with the standard decomposition method and the modified decomposition method. The results obtained indicate that the new modification is effective and promising

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราเสนอการเปลี่ยนแปลงใหม่ของวิธีการสลายตัวของ Adomian สำหรับ Volterra สมการหนึ่งของประเภทสอง โดยขยายตัวเทย์เลอร์ของคอมโพเนนต์นอกจากคำว่ากฎข้อที่ศูนย์ของการแก้ปัญหาชุด Adomian เทคโนโลยีใหม่นี้พิชิตปัญหาที่เกิดขึ้นจากวิธีการแยกส่วนประกอบก่อนหน้านี้ มีผลบังคับใช้และการยอมรับเทคนิคใหม่จะแสดงผ่านหลายสมการเชิงเส้น และไม่เชิงเส้น โดยการเปรียบเทียบกับวิธีมาตรฐานสลายตัวและสลายตัวแก้ไขวิธีการ ผลลัพธ์ที่ได้บ่งชี้ว่า การปรับเปลี่ยนใหม่มีประสิทธิภาพ และแนวโน้ม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เรานำเสนอการปรับเปลี่ยนใหม่ของวิธีการสลาย Adomian สำหรับสมการหนึ่ง Volterra ประเภทที่สอง ตามการขยายตัวของเทย์เลอร์ขององค์ประกอบที่นอกเหนือจากคำข้อที่ศูนย์ของการแก้ปัญหาชุด Adomian เทคโนโลยีใหม่นี้เอาชนะปัญหาที่เกิดขึ้นจากวิธีการสลายก่อนหน้านี้ ความถูกต้องและการบังคับใช้ของเทคนิคใหม่จะแสดงผ่านสมการเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นหลายโดยการเปรียบเทียบกับวิธีการสลายมาตรฐานและวิธีการสลายการปรับเปลี่ยน ผลที่ได้แสดงให้เห็นว่าการปรับเปลี่ยนใหม่ที่มีประสิทธิภาพและมีแนวโน้ม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เรานำเสนอการเปลี่ยนแปลงของการย่อยสลายใหม่ adomian วิธีการ Volterra integral สมการของประเภทที่สอง โดยเทย์เลอร์ขยายองค์ประกอบนอกเหนือจาก zeroth ในระยะของ adomian ชุดโซลูชั่นเทคโนโลยีใหม่นี้เอาชนะปัญหาที่เกิดขึ้นจากวิธีการสลายตัวก่อน ความถูกต้องและความเกี่ยวข้องของเทคนิคใหม่จะแสดงผ่าน โดยการเปรียบเทียบกับวิธีมาตรฐานและวิธีการแก้ไขการสมการเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นหลาย ผลลัพธ์ที่ได้บ่งชี้ว่า การปรับเปลี่ยนใหม่มีประสิทธิภาพและแนวโน้ม