Counting techniques:A. General:1. S

Counting techniques:
A. General:
1. Sometimes the number of outcomes of your sample space is too
large to list and count. So counting techniques come in handy.
a. For example there are over 2.5 million five card poker hands.
B. Multiplication rule:
1. If the first event is done in x ways, and then a second event is
done in y ways, then the first event followed by the second event
has xy possible ways in which the events can be done.
a. For exampleThere
are five different roads that lead from your house to
your significant others house, and then four different roads
that lead to the movie theater. How many different routes
can you take to get to the movies?
All you gotta do is take the number of possible paths and
multiply them.
5 X 4 = 20 possible paths from home to the movies.
C. Combinations vs. permutations:
1. Permutation- is an ordered arrangement of k items from a larger
group of n possible choices,
a. Formula-

!

!
b. For exampleThe
abp decides to assign you a password consisting of 5
letters. You are learning statistics, so you want to see if you
learned anything. So you decide to see if you can calculate
the number of possible passwords:
It is definitely a permutation because the order of the letters in
your password is important. There are 26 letters in the
alphabet, and your password is 5 letters long so:




 =
 !
 
!
= 7893600 possible passwords!

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เทคนิคการนับ:ทั่วไป A.:1. บางครั้งผลของพื้นที่ตัวอย่างมีจำนวนเกินไปขนาดใหญ่รายการและจำนวน ดังนั้น นับเทคนิคที่พร้อมให้บริการa. ตัวอย่างมีมากกว่า 2.5 ล้านห้าบัตรโป๊กเกอร์มือB. กฎการคูณ:1. ถ้าเหตุการณ์แรกเสร็จใน x วิธี แล้วเหตุการณ์ที่สองคือทำในลักษณะ y แล้วตาม ด้วยเหตุการณ์สองเหตุการณ์แรกวิธีได้ xy ซึ่งเหตุการณ์ก็ได้a. สำหรับ exampleThereมีห้าต่าง ๆ ถนนที่จากบ้านไปสำคัญของบ้านคนอื่น แล้วสี่ต่าง ๆ ถนนที่ทำให้โรงภาพยนตร์ กระบวนการต่าง ๆ หลายวิธีคุณสามารถนำไปสู่ภาพยนตร์สิ่งที่คุณต้องทำคือนำจำนวนเส้นทางที่เป็นไปได้ และคูณได้5 x 4 = 20 เส้นทางได้จากที่บ้านนี่C. ชุดเทียบกับสับ:1. การเรียงสับเปลี่ยน - การจัดสั่งสินค้า k จากขนาดใหญ่เป็นกลุ่มตัวเลือกได้ nอ.สูตร-
!
!b. สำหรับ exampleTheabp ตัดสินใจเพื่อกำหนดรหัสผ่านประกอบด้วย 5ตัวอักษร คุณกำลังเรียนรู้สถิติ ดังนั้นคุณต้องดูว่าคุณเรียนรู้อะไร ดังนั้น คุณตัดสินใจดูถ้าคุณสามารถคำนวณหมายเลขรหัสผ่านเป็นไปได้:ว่ามันคือการเรียงสับเปลี่ยนได้เนื่องจากลำดับของตัวอักษรในรหัสผ่านของคุณเป็นสิ่งสำคัญ มีตัวอักษร 26 ตัวตัวอักษร และรหัสผ่านเป็นอักษร 5 ยาวดังนั้น:  = ! ! = รหัสผ่าน 7893600 เป็นไปได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นับเทคนิค:
A. ทั่วไป:
1
บางครั้งจำนวนของผลลัพธ์ของพื้นที่ตัวอย่างของคุณเกินไปขนาดใหญ่เพื่อแสดงรายการและนับ ดังนั้นนับเทคนิคมาในสะดวก.
ตัวอย่างเช่นมีกว่า 2.5 ล้านห้าใบที่มือโป๊กเกอร์.
บี กฎการคูณ:
1 ถ้าเหตุการณ์ครั้งแรกที่จะทำในรูปแบบ x แล้วเหตุการณ์ที่สองคือการทำในรูปแบบวายแล้วเหตุการณ์ครั้งแรกตามมาด้วยเหตุการณ์ที่สองมีวิธีที่เป็นไปเซ็กซี่ซึ่งเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นสามารถทำได้. สำหรับ exampleThere ห้าถนนที่แตกต่างกันที่นำมาจากบ้านของคุณไปยังคนอื่น ๆ อย่างมีนัยสำคัญของบ้านและจากนั้นสี่ถนนที่แตกต่างกันที่นำไปสู่โรงภาพยนตร์ วิธีเส้นทางที่แตกต่างที่คุณสามารถใช้เพื่อให้ได้ไปดูหนังหรือไม่สิ่งที่คุณต้องทำคือการใช้เวลาหลายเส้นทางที่เป็นไปได้และคูณพวกเขา. 5 X 4 = 20 เส้นทางที่เป็นไปได้จากที่บ้านไปดูหนัง. ซี รวมกับพีชคณิต: 1 Permutation- คือการจัดรายการได้รับคำสั่งจาก k ที่มีขนาดใหญ่กลุ่มของตัวเลือกที่เป็นไปได้n, สูตรยา?! ????! ข สำหรับ exampleThe abp ตัดสินใจที่จะกำหนดรหัสผ่านที่ประกอบด้วย 5 ตัวอักษร คุณจะเรียนรู้สถิติดังนั้นคุณจึงต้องการที่จะดูว่าคุณได้เรียนรู้อะไร ดังนั้นคุณจึงตัดสินใจที่จะดูว่าคุณสามารถคำนวณจำนวนรหัสผ่านที่เป็นไปได้: มันแน่นอนเพราะการเปลี่ยนแปลงคำสั่งของตัวอักษรในรหัสผ่านของคุณเป็นสิ่งสำคัญ มี 26 ตัวอักษรที่มีอยู่ในตัวอักษรและรหัสผ่านของคุณ5  ตัวอักษรให้ยาว:??? =? !? ?! = 7893600 รหัสผ่านที่เป็นไปได้!

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การป้องกันภัยพิบัติถูกโฟกัสเป็นเครื่องมือให้ธุรกิจของเรารุ่งเรือง เราจึงเลือกที่จะซื้อแพคเกจประกันที่ใหญ่ที่สุด
.
การป้องกันภัยพิบัติถูกโฟกัสเป็นเครื่องมือให้ธุรกิจของเรารุ่งเรือง เราจึงเลือกที่จะซื้อแพคเกจประกันที่ใหญ่ที่สุด
.
การป้องกันภัยพิบัติถูกโฟกัสเป็นเครื่องมือให้ธุรกิจของเรารุ่งเรือง เราจึงเลือกที่จะซื้อแพคเกจประกันที่ใหญ่ที่สุด
.
การป้องกันภัยพิบัติถูกโฟกัสเป็นเครื่องมือให้ธุรกิจของเรารุ่งเรือง เราจึงเลือกที่จะซื้อแพคเกจประกันที่ใหญ่ที่สุด
.