7. Numerical illustration with real

7. Numerical illustration with real data
Suppose we want to analyze the adhesion performance of a paint sealer on automobile pieces. The
process involves painting pieces with this paint sealer, and then applying the final paint. One piece is
considered nonconforming when it does not achieve a good adhesion. For the control, a sample of 60
pieces is taken per hour of production and the number of parts with poor adhesion of the final paint is
considered. Because sampling is expensive, the Quality Department decides to implement the double
sampling in order to reduce the number of samples to be inspected.
Table 6 shows the result of the inspection process in 12 initial samples on Phase I [2], with a nonconformity
rate of 0.005. Also, 12 samples are added when the process nonconformities rate is increased
to 0.01 (clearly this is only one part of the control, since the number of samples in Phase I is always
much higher).
Consider again the optimal projects for the data in Table 4, where γ = 2.0, αmax = 0.005, ARLmin
= 200; p0 = 0.5%. The optimal design with DS np chart is (50, 242, 1.5, 2.5 and 4.5).
The double sampling plan consists in taking a first sample of n1 = 50. If the number of nonconforming
units in the sample (d1) is less than WL = 1.5 (or ≤ 1), the process is considered in control
and the control scheme continues operating. If d1 > 4.5 (or ≥ 5) the process is supposed to be out of
control. If 1.5 < d1 < 2.5 or d1 = 2, an additional sample of size n2 = 242 items must be immediately
taken. Count d2 the number of nonconforming items found in this sample and if (d1 + d2) is less than
UCL2 = 4.5 (or ≤ 4) the process is considered in control and the control scheme continues operating.
But, if (d1 + d2) is higher than UCL2 = 4.5 (or ≥ 5) the process is considered out of control and a
corrective action should be taken. This procedure is found in Table 6 (see Fig. 2).
Remember that the second sample must not be completed. Immediately when the count of nonconformities
added to the first sample count exceeds the UCL2, the process is rejected and the count
is stopped.
To obtain the percentage gain of statistical design from DS np chart relative to the statistical design
of SS np chart for this particular case, the calculation would be given by:
Percentage gain =
ARL1(SS) − ARL1(DS)
ARL1(SS)
× 100 =
44.60 − 21.37
44.60
= 52.09%.
So, the percentage gain using the DS chart instead of the SS chart is approximately 52%.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

7. ภาพประกอบตัวเลขกับข้อมูลจริงสมมติว่า เราต้องการวิเคราะห์ประสิทธิภาพการยึดเกาะของเครื่องสีในชิ้นส่วนรถยนต์ ที่กระบวนการเกี่ยวข้องกับภาพวาดชิ้นนี้บรรจุสี และใช้สีสุดท้ายแล้ว ชิ้นหนึ่งเป็นพิจารณาไม่สอดคล้องเมื่อมันไม่ได้ยึดเกาะที่ดี สำหรับตัวควบคุม ตัวอย่าง 60ชิ้นนำมาต่อชั่วโมงผลิต และหมายเลขชิ้นส่วน มีการยึดเกาะที่ดีสีขั้นสุดท้ายถือว่า เนื่องจากการสุ่มตัวอย่างที่มีราคาแพง แผนกตรวจสอบคุณภาพการตัดสินใจที่จะใช้พยัญชนะการสุ่มตัวอย่างเพื่อลดจำนวนตัวอย่างที่จะตรวจสอบตาราง 6 แสดงผลการตรวจสอบประมวลผลในครั้งแรก 12 ตัวอย่างในระยะฉัน [2], มีการ nonconformityอัตรา 0.005 ยัง มีเพิ่มตัวอย่าง 12 เมื่อเพิ่มอัตรา nonconformities กระบวนการ-0.01 (ชัดเจนเป็นส่วนหนึ่งของการควบคุม เนื่องจากจำนวนตัวอย่างในขั้นตอน ฉันอยู่เสมอสูง)พิจารณาโครงการเหมาะสมสำหรับข้อมูลในตาราง 4 อีกที่γ = 2.0, αmax = 0.005, ARLmin= 200 p0 = 0.5% การออกแบบที่เหมาะสมกับแผนภูมิ np DS เป็น (50, 242, 1.5, 2.5 และ 4.5)แผนการสุ่มคู่ประกอบในตัวอย่างแรกของ n1 = 50 ถ้าจำนวนไม่สอดคล้องหน่วยตัวอย่าง (ง 1) จะน้อยกว่า WL = 1.5 (หรือ≤ 1), ถือว่าเป็นกระบวนการในการควบคุมและแผนงานควบคุมการปฏิบัติ ถ้าง 1 > 4.5 (หรือ≥ 5) กระบวนการที่ควรจะเป็นของcontrol. If 1.5 < d1 < 2.5 or d1 = 2, an additional sample of size n2 = 242 items must be immediatelytaken. Count d2 the number of nonconforming items found in this sample and if (d1 + d2) is less thanUCL2 = 4.5 (or ≤ 4) the process is considered in control and the control scheme continues operating.But, if (d1 + d2) is higher than UCL2 = 4.5 (or ≥ 5) the process is considered out of control and acorrective action should be taken. This procedure is found in Table 6 (see Fig. 2).Remember that the second sample must not be completed. Immediately when the count of nonconformitiesadded to the first sample count exceeds the UCL2, the process is rejected and the countis stopped.To obtain the percentage gain of statistical design from DS np chart relative to the statistical designof SS np chart for this particular case, the calculation would be given by:Percentage gain =ARL1(SS) − ARL1(DS)ARL1(SS)× 100 =44.60 − 21.3744.60= 52.09%.So, the percentage gain using the DS chart instead of the SS chart is approximately 52%.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

7.
ภาพประกอบเชิงตัวเลขกับข้อมูลจริงสมมติว่าเราต้องการที่จะวิเคราะห์ประสิทธิภาพการยึดเกาะของสีเครื่องปิดผนึกบนชิ้นส่วนรถยนต์
กระบวนการเกี่ยวกับการวาดภาพชิ้นกับแมวน้ำสีนี้และจากนั้นใช้สีสุดท้าย
ชิ้นหนึ่งจะถือว่าไม่ลงรอยกันเมื่อมันไม่ให้เกิดการยึดเกาะที่ดี สำหรับการควบคุมตัวอย่าง 60 ชิ้นจะได้รับการต่อชั่วโมงของการผลิตและจำนวนของชิ้นส่วนที่มีการยึดเกาะที่ดีของสีสุดท้ายที่มีการพิจารณา เพราะการสุ่มตัวอย่างที่มีราคาแพงกรมคุณภาพตัดสินใจที่จะดำเนินการคู่การสุ่มตัวอย่างในการสั่งซื้อเพื่อลดจำนวนของกลุ่มตัวอย่างที่จะตรวจสอบ. ตารางที่ 6 แสดงให้เห็นถึงผลของกระบวนการตรวจสอบใน 12 ตัวอย่างที่เริ่มต้นในระยะที่ [2] ด้วยการไม่ยอมทำตามอัตรา0.005 นอกจากนี้ยังมี 12 ตัวอย่างที่มีการเพิ่มเมื่อกระบวนการอัตราการเป็นไปตามข้อกำหนดที่เพิ่มขึ้น0.01 (อย่างชัดเจนนี้เป็นเพียงส่วนหนึ่งของการควบคุมเนื่องจากจำนวนตัวอย่างในระยะที่อยู่เสมอสูงมาก). พิจารณาอีกครั้งในโครงการที่เหมาะสมที่สุดสำหรับข้อมูลในตาราง 4 ที่γ = 2.0 αmax = 0.005, ARLmin = 200; p0 = 0.5% การออกแบบที่ดีที่สุดกับดีเอสเอ็นพีเป็นแผนภูมิ (50, 242, 1.5, 2.5 และ 4.5). แผนการสุ่มตัวอย่างคู่ประกอบด้วยในการตัวอย่างแรกของ n1 = 50 ถ้าจำนวนไม่ลงรอยกันของหน่วยในตัวอย่าง(d1) น้อยกว่า WL = 1.5 (หรือ≤ 1) กระบวนการที่มีการพิจารณาในการควบคุมและรูปแบบการควบคุมการดำเนินงานอย่างต่อเนื่อง หาก d1> 4.5 (หรือ≥ 5) ขั้นตอนที่ควรจะออกจากการควบคุม ถ้า 1.5 <d1 <2.5 หรือ d1 = 2 ตัวอย่างที่เพิ่มขึ้นของขนาด n 2 = 242 รายการที่จะต้องได้รับทันทีที่ถ่าย นับ d2 จำนวนรายการที่ไม่ลงรอยกันที่พบในตัวอย่างนี้และถ้า (d1 + d2) น้อยกว่าUCL2 = 4.5 (หรือ≤ 4) กระบวนการพิจารณาในการควบคุมและรูปแบบการควบคุมอย่างต่อเนื่องในการดำเนินงาน. แต่ถ้า (d1 + d2) สูงกว่า UCL2 = 4.5 (หรือ≥ 5) กระบวนการพิจารณาออกจากการควบคุมและการดำเนินการแก้ไขจะต้องดำเนินการ ขั้นตอนนี้จะพบได้ในตารางที่ 6 (ดูรูปที่. 2). จำไว้ว่าตัวอย่างที่สองจะต้องไม่เสร็จสมบูรณ์ ทันทีเมื่อนับไม่สอดคล้องเพิ่มไปยังนับตัวอย่างแรกเกิน UCL2 กระบวนการที่มีการปฏิเสธและการนับจะหยุด. ที่จะได้รับกำไรจากอัตราร้อยละของการออกแบบทางสถิติจากดีเอสเอ็นพีญาติแผนภูมิการออกแบบทางสถิติของแผนภูมิเอสเอสเอ็นพีสำหรับการนี้โดยเฉพาะกรณีการคำนวณจะได้รับโดย: กำไรร้อยละ = ARL1 (เอสเอส) - ARL1 (DS) ARL1 (เอสเอส) × 100 = 44.60-21.37 44.60 = 52.09%. ดังนั้นกำไรร้อยละโดยใช้แผนภูมิ DS แทนชาร์เอสเอส จะอยู่ที่ประมาณ 52%

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

7 . ข้อมูลเชิงตัวเลขที่มีภาพประกอบ
จริง สมมติว่าเราต้องการวิเคราะห์ประสิทธิภาพของการซีลสีชิ้นส่วนรถยนต์
ชิ้นนี้เกี่ยวข้องกับกระบวนการเพ้นท์สี ซีล แล้วใช้สีสุดท้าย ชิ้นหนึ่งเป็น
ถือว่าของเสียเมื่อไม่บรรลุการยึดเกาะที่ดี สำหรับการควบคุมจำนวน 60
ชิ้นจะได้รับต่อชั่วโมงของการผลิตและจำนวนของชิ้นส่วนที่มีการยึดเกาะไม่ดีสีสุดท้ายคือ
ถือว่า เพราะคนมันแพง ฝ่ายคุณภาพ ตัดสินใจที่จะใช้คู่
) เพื่อลดจำนวนตัวอย่างที่จะตรวจสอบ .
ตารางที่ 6 แสดงผลของกระบวนการตรวจสอบใน 12 ตัวอย่างเริ่มต้นในเฟสผม [ 2 ] ด้วยการไม่ยอมทำตาม
อัตราส่วน นอกจากนี้12 ตัวอย่างจะถูกเพิ่มเมื่อกระบวนการ nonconformities อัตราเพิ่มขึ้น
0.01 ( ชัดเจนนี้เป็นเพียงส่วนหนึ่งของการควบคุม เนื่องจากจำนวนตัวอย่างในเฟสผมเสมอ

ที่สูงมาก ) ลองพิจารณาโครงการที่เหมาะสมสำหรับข้อมูลในตารางที่ 4 ที่γ = 2.0 , α max = 0.005 , arlmin
= 200 ; P0 = 0.5% การออกแบบที่เหมาะสมกับ DS ของแผนภูมิ ( 50 , 242 , 1.5 , 2.5 และ 4.5 ) .
แผนการสุ่มตัวอย่างคู่ประกอบด้วยในการตัวอย่างแรกของ N1 = 50 ถ้าจำนวนของเสีย
หน่วยในตัวอย่าง ( D1 ) น้อยกว่า WL = 1.5 ( หรือ≤ 1 ) กระบวนการพิจารณาในการควบคุม
และโครงการควบคุมยังคงปฏิบัติการ ถ้า D1 > 4.5 ( หรือ≥ 5 ) กระบวนการจะต้องออกจาก
ควบคุม ถ้า 1.5 < D1 < 2.5 หรือ D1 = 2ตัวอย่างเพิ่มเติมของขนาด n2 = 242 รายการต้องทันที
ถ่าย นับ D2 จำนวนของเสียรายการที่พบในตัวอย่างนี้ถ้า ( D1 D2 ) น้อยกว่า
ucl2 = 4.5 ( หรือ≤ 4 ) กระบวนการพิจารณาในการควบคุม และรูปแบบการควบคุมยังคงปฏิบัติการ .
แต่ถ้า ( D1 D2 ) สูงกว่า ucl2 = 4.5 ( หรือ≥ 5 ) กระบวนการ ถือว่าเป็นออกจากการควบคุมและ
การแก้ไขควรระมัดระวัง ขั้นตอนนี้จะพบได้ในตารางที่ 6 ( ดูรูปที่ 2 ) .
จำได้ว่าตัวอย่างที่สองจะไม่เสร็จสมบูรณ์ ทันทีเมื่อนับ nonconformities
เพิ่มจำนวนตัวอย่างแรกเกิน ucl2 กระบวนการจะปฏิเสธและนับ

หยุด ที่จะได้รับ ได้รับเปอร์เซ็นต์ทางสถิติการออกแบบจาก DS NP แผนภูมิเปรียบเทียบกับสถิติ
ออกแบบแผนภูมิ ss np สำหรับกรณีนี้โดยเฉพาะ การคำนวณจะได้รับโดย :
=
arl1 ได้รับเปอร์เซ็นต์ ( SS ) − arl1 ( DS )
arl1 ( SS )

44.60 −× 100 =

= 21.37 44.60 52.09 %
ดังนั้น ได้รับค่าใช้ DS ชาร์ตแทน ของแผนภูมิ SS ประมาณ 52 เปอร์เซ็นต์